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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163087603/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0855１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:05:22
やる気がないとやらない気しかわかないわな。
0856１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:10:50
やる気がないのに、提出しないのも嫌がるというのが真に理解できないところ
0857１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:15:10
>>854
|a+bi|=a^2+b^2
0858１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:15:42
ミスった
|a+bi|=√(a^2+b^2)
0859１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:35:05
例えば|2X－6|＜Xが2X－6≧0､2X－6＜0と場合分けする方法で教科書に書かれてました｡
でも－X＜2X－6＜Xと普通にやった方がかなり楽だと思うんです｡
前者の解方が力を発揮するのって後々役に立ってくるとしたら例えばどんな問題なんでしょうか？
0860１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:38:27
万人向け。
0861１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:40:59
>>859
すいません日本語おかしかったですorz
0862１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 12:51:06
>>859
それ以前にそうやっていいこと、あんた証明できんだろ
08638592006/11/22(水) 13:04:46
>>862
どっちも正しいことはわかるんですが前者の方で今まで教え
られてきたので数Ⅱ分野とかで後々使うのかなぁ？と・・・
08648462006/11/22(水) 13:15:11
>851さんの言う通りです。すいません。
>848さん
xについて積分します
0865１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 13:52:52
∫|sin^3(x)|dx　の計算方法がいまいちわかりません…

お願いします。
0866１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 14:03:45
知るか、ボケ。
0867１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 14:57:39
>>865

３倍書く
0868１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 15:39:46
>>859
X＜の時も|2X－6|＜X⇔－X＜2X－6＜Xが言えるかな？
0869１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 16:43:06
>>746
すいません、やはり点jをどうやって表したらいいのかわかりません。
0870１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 16:49:46
>>868
X＜0の時なんてありえないから。
0871１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 17:08:58
高１です。

平面αと平面βのなす角をθとする。
平面α上の図形Dの面積をSとすると、
Dを平面βに正射影した図形D’の面積はS×cosθであることを示せ。

Dが円や多角形のときはいいのですが一般の図形のときはどう示したらよいでしょうか。
0872１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 17:12:50
>>871
高校レベルなら多角形で近似した極限でいいんじゃない？
0873１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 17:19:36
>>871
すごく簡単に
S=∫ydxとすると
S'=∫y'dx=ycosθdx=Scosθ(y'=ycosθの関係なので)
ぐらいじゃだめなのかな？
0874１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 18:19:58
４点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは同一平面上にあるかどうか調べよ。

このような問題のときは　OA↑＝sOB↑+tOC↑+uOD↑とおいてはいけないんですか？
0875１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 18:31:32
中間値の定理の証明の仕方を教えて下さい。

ε-δ論法はわかりません。
位相論もわかりません。
集合論もわかりません。
簡単な四則演算は出来ます。
高校レベルでお願いします。
0876１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 18:44:43
>>875
う～ん･･･自明
0877１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 18:49:45
>>874
OA=sOB+tOC+uOD≠>同一平面上

必要十分じゃないよ
0878１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 18:50:53
>>875
背理法の方がわかりやすいと思う
0879１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:04:49
tanの２乗の積分ってどうやるか教えてください

後、sinの２乗の微分を教えてください
0880１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:07:21
>>877
そうなんですか・・・。
うーん、どうしたら
0881１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:07:29
>>879

つ部分分数分解

つcos2x
0882１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:08:30
高1です
a/(a-b)(a-c)+b/(b-a)(b-c)+c/(c-a)(c-b)
を計算するという問題があるのですが、
このまま分母を通分して解く以外の解き方があるのでしょうか
通分すると大変な計算になってしまうので…

0883１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:10:31
>>882
(a/(a-b))*(a-c)なのか
a/((a-b)(a-c))なのか
0884１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:12:27
ぜんぜん大変じゃねーし
さぼり癖と楽をするは別
0885１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:12:59
>>882
そんなに大変か？
(-1/(a-b)(b-c)(c-a))(a(b-c)+b(c-a)+c(a-b))
08868822006/11/22(水) 19:15:35
a/((a-b)(a-c))+b/((b-a)(b-c))+c/((c-a)(c-b))です。
0887１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:16:19
>>886
普通に通分しろ。手間は大してかからん。
0888１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:19:56
>>880

ごめんそれで合ってた。けど説明が必要。

A B C は同一平面上である。このとき D も同一平面上ならば

uAB+tAC=AD…☆

を満たすu t がある。
☆⇔(1-t-u)OA=-uOB+tOC+OD

⇔OA=xOB+yOC+zOD

説明不足ｽﾏｿ
08898822006/11/22(水) 19:20:23
リロ忘れ&sage忘れ申し訳ございません。
普通に通分してやってみます。
ありがとうございました。
0890１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:28:23
>>888
x,y,zは任意でいいのか？
0891１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:32:36
>>890
x+y+z=1だなorz
0892１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:35:35
すみません、この問題の解き方や答え等を教えていただけませんか？



２次関数 y=ax2-4ax+b が
1≦x≦4において、
最大値 4 、最小値-10をもつとき、定数 a,bの値を求める。



っていう問題なんですが、考え方がサッパリわからなくて(T_T)


よろしくお願いしますm(__)m
0893１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:36:22
>>888
ありがとうございます。
0894１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:41:28
>>892
a≠0と言う条件を忘れないようにして
軸の位置を考えつつ、aの値で場合分け。
0895１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:41:29
>>892
とりあえず平方完成
軸はx=2（与えられた範囲内にある）
aの正負で場合わけ


これって逆必要だっけ？
0896１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:42:40
>>892
あと記号の書き方変
0897１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 19:53:26
>>844
×初項1、公差4の等差数列の和
○初項1、公差4の等差数列の和を各項にもつ数列の和

なのでまず第ｋ項を求めそれが求まったらΣ計算
08988822006/11/22(水) 19:58:38
ありがとうございます！！

でも、馬鹿なのでよく理解できませんでした(^^;)ゞ
よろしければもう少し詳しくお願いしますm(__)m


あと記号の変なとこって何処ですか？
質問ばかりですいません！
0899質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 20:05:14
f(x)=x^4-a(x-1)^2が極大値を持つ範囲を求め、f(x)の極大値Mの範囲を定めよ。

なのですが、よろしいですか・・・？
0900質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 20:09:53
すみません！！８９９です。
【極大値を持つ範囲を求め】ではなく、
【極大値を持つaの値を求め】です。
0901１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 20:12:26
>>898
記号が変なのは、892だから気にするな。
0902質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 20:41:22
書き込んだ後に、もう３０分ほど考えたのですが、そもそもf'(x)=0が解けないんです・・・
仕方が無いのでもう一回微分してみたんですが、どう処理して良いのか分りません。
0903１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 20:45:10
f(x)=x^4-a(x-1)^2、f'(x)=4x^3-2a(x-1)、f''(x)=12x^2-2a より、a＞0 で x=±√(a/6)
よって、f'(√(a/6))*f'(-√(a/6))＜0 であればよい。
0904質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 20:50:34
??(>_<)
x=±√(a/6)はf''の解ですよね･･･？
0905垂線2006/11/22(水) 20:56:48
原点Oとするxy平面上に2直線l:y=1とm:y=-2がある。点Aがl上を、点Bがm上を∠AOBが直角となるように動く。Oから線分ABに垂線OHを引くとき、Hの座標をa(aは点Aのx座標でa≠0)を使って表し、Hの軌跡を求めよ。
どなたかお願いします。
0906１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:01:26
3次関数：y=f'(x) が極大値と極小値をとり、その符号が異符号であればぁ、f(x)は極大値を持つ。
そのために f''(x)=0からf'(x)の極値をとるxを得る。計算が正しければたぶん、
f'(√(a/6))*f'(-√(a/6))=(4/27)*a^2(-2a+27)＜0 ⇔ a＞27/2
0907質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 21:37:13
ありがとうございます！理解できました(^^)v
『f(x)の極大値Mの範囲を定めよ。』は、a＞27/2の時のMの最小値と最大値を求めて、最小値以上で最大値以下の範囲を答えにして大丈夫ですか？
今計算していたのですが、最大値がないっ･･･汗
0908１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:40:33
最大値がないならそれでいいんでないの、最小値以上ということで。
0909質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 21:47:04
はいっ！どうもありがとうございます。

実は明日までに書かなくてはならないのですが、
（１）aを0≦a≦2を満たす実数の定数とする。
曲線C:y=2-a-x^2を考える。点PがC上の-√(2-a)≦x≦√(2-a)
の部分を動くとき、OP^2の最大値をMとする。Mを求めよ。

（２）座標空間内において不等式
O≦y≦2-z-x^2かつz≧0
を満たす点(x,y,z)の全体からなる立体をDとし、
Dをz軸の周りに一回転したときDが通過する部分をEとする。
Eの体積を求めよ。
もいいですか？他の所にも書いてしまったので、マルチになってしまいますがお許しください。
（１）はPに対して三平方の定理を使ってみたのですが計算ができず、
（２）は立式ができません・・・泣
0910俺！ ◆MjspXqnOew 2006/11/22(水) 21:52:50
さいころを最高6回まで投げて 
4が5か6より先に出る確率をp1 
5か6が4より先に出る確率をp2 
とするとき、p1、p2を求めよ。



京大模試の問題？ということで
高一なんで既習なんですがビビってるのか手が出ません。
発想だけでも教えていただけないでしょうか？
0911１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:55:46
>>910
マルチ
0912１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:58:10
半径aの十分長い円柱が二つある。
これらが中心線が直交するように交わっているとき
交わっている部分の体積を求めよ
この問題で切り口の面積を求めて積分するのはわかるんですが
切り口の面積がよくわかりません。。。数Ⅱなんですが
0913１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:59:37
>>911
他の質問スレには書いてなかったと思うんですが、
どこに書いてありましたか？？
0914質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 22:00:56
>>911
ごめんなさい･･･同じ質問を『分らない問題はここにかいてね』というところにも書きました。
答えてはいただけませんか？
0915１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:03:22
>>875
0916１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:03:57
>>912
x、y軸に円柱の軸を置く
z=t(0≦t≦1)で切ってみると、切り口は正方形で一辺長√(1-t^2)だから面積(1-t^2)
これをtで0から1まで積分して二倍する
09179162006/11/22(水) 22:05:09
半径１でやってた・・・
要領はわかっただろうから適当に直してくれ
0918１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:11:26
>>914
マルチの上に>>910のクソ生意気なコテ。
誰が教えてやるかよ。
0919１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:16:15
>>918
テンプレ通りにやってみたんですが
駄目でしたか、すいませんでしたorz
0920質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 22:19:08
>>918
私の書き込みが怒りを招いたようでしたならすみませんでした。
９１４の書き込みは間違えです・・・。
私は９０９に質問を書き込んだ者です。
0921１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:21:53
>>914
「俺！ ◆MjspXqnOew」=「質問です ◆13hR61fm8.」なのか？
名無しをあわせて3種類の名前を使い分けてるのか？
ちょっと反省しろ
0922１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:23:36
次の式を簡単にせよ。
tan2θ－tan2θsin2θ－sin2θ

この問題の説き方が全くわかりません。
解答を見ても、何故この式に変化するかが理解できません。
どなたかチンパンジーよりバカな自分に、説明して頂けませんか？
よろしくお願いします。
0923質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 22:23:51
（１）は、三平方の定理を使い、√内の四次関数を解くしかないのでしょうか？
四次方程式の最大を求める問題の解き方が分らず立ち往生しています。
0924１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:23:53
何か荒れてるな。
マルチって指摘されてるスレ見ても
同じこと書かれてるわけでもないし、意味分からん。
0925質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 22:26:40
>>921さん
９１１さんが、＞＞９１０　と書いたのを、＞＞９０９と読み違えました。
申し訳ありません。
0926１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:28:32
>>916
どうもありがとうございます<(_ _)>
0927１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:33:08
スレ違いでした、申し訳ないっす
0928１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:35:05
>>922
チンパンジーにすら理解させる自信がないので、ましてそれより馬鹿な人には無理だなあ……
0929１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:37:04
>>922
チンパンジーでさえマルチなんてしないのにおまえは・・・
0930１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:41:24
>>929
> チンパンジーでさえマルチなんてしないのに

なんかﾜﾛﾀ
09319222006/11/22(水) 22:41:58
ご迷惑お掛けしました>>927は自分です。
スレ違いに気付いたので他のスレに書かせて頂きました。
0932１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:43:26
>>931
一体どこをどう考えてスレ違いと思ったんだよ？
09339222006/11/22(水) 22:46:01
>>932
『数学質問スレ』があったから書き込んだけど
『わからない問題はここに書いてね』を見つけたから
ここでは数学に関する質問をするのかとおもった
例えば『三平方は何年生の時に習いましたか？』とか。
0934１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:48:35
>>1の「夜､明日提出の宿題をやっているとき～」を読んでも、そう思えるのかな？
0935質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 22:50:38
とけないです（;_;）
0936１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:51:41
>>933
なんという日本語力ｗ
09379222006/11/22(水) 22:52:03
いや、普通に考えたら『わからない問題は～』の方が適切だと思うけど
0938１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:54:16
>>937(>>922)
もういいってｗ
まー、他スレにマルチする前にスレ違い宣言してるし答えてやるよ
みんなにチンパンジーチンパンジー言われてなんだかかわいそうだしｗ

で、>>922なんだが、tan2θとかって書いてるのはもしかして、
2乗という意味で書いてるやつはないか？
09399222006/11/22(水) 22:56:40
どーもっす。
そう、2乗っすね。わかりにくくて申し訳ないっす。
0940１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:01:11
>>939
(tanθ)^2 - (tanθ)^2 (sinθ)^2 - (sinθ)^2
= (tanθ)^2 { 1 - (sinθ)^2} - (sinθ)^2
= (tanθ)^2 (cosθ)^2 - (sinθ)^2
= (sinθ)^2 - (sinθ)^2
= 0

＃　2乗は「^2」という書き方をする
＃　次回からはテンプレくらい見てから質問するよーに
>>1の
> 数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
> http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0941１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:01:34
>>922
(tanθ)^2+1=1/(cosθ)^2
を利用する。
ちなみに「^2」は2乗という意味。
0942質問です ◆13hR61fm8. 2006/11/22(水) 23:03:15
うぅぅぅぅ・・・・（＞＜；）
0943１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:03:31
>>941
式を複雑にするだけだろｗ
09449222006/11/22(水) 23:05:02
- (tanθ)^2 (sinθ)^2が { 1 - (sinθ)^2}になる意味がわかりません。
これは公式として覚えるべきっすか？
0945１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:06:45
ちゃんと嫁
0946１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:06:48
>>943
ん？
(tanθ)^2 - (tanθ)^2 (sinθ)^2 - (sinθ)^2
=(tanθ)^2 - (sinθ)^2 ((tanθ)^2+1)
=(tanθ)^2 - (sinθ)^2/(cosθ)^2
=0
だが。
0947１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:07:37
>>944
釣りか？釣りなのか？？
それとも大まじめに聞いているのか？？？

丁寧に書いてやったつもりだったのに......orz
釣られ覚悟で・・・
(tanθ)^2 - (tanθ)^2 (sinθ)^2 = (tanθ)^2 { 1 - (sinθ)^2} だよ・・・
(tanθ)^2でくくりだしただけだよ・・・
0948１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:08:11
それにしても
「～っす」
を敬語として使う人って実在するんだなあ……
0949１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:08:19
>>944
本当にチンパンジー以下だな。
哺乳類であるかどうかすら疑問。
09509222006/11/22(水) 23:09:03
=(tanθ)^2 - (sinθ)^2 ((tanθ)^2+1)　の
＋1ってどこから出現するんですか？
0951１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:09:26
>>946
最後で使うってことね
てっきり、tanθに全部はじめからぶちこませて、>>922を釣ろうとしてるのかとｗ
すまそ
0952１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:10:19
>>950
もう釣りだろｗ
09539222006/11/22(水) 23:10:47
バレました(^^ゞ
0954１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:11:22
>952
ヒント：チンパンジー
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。