二次関数の問題なのですが、次の問題を教えていただけませんか

ｘ軸と点（2．0）で接し、点（1．2）を通る。
この二次関数を求めよ　という問題で
模範解答には「求める二次関数をｙ＝ａ（ｘ−2）^2とおく」と
あるのですが、何故そうおいていいのかが分かりません；；