(1)
2の目が少なくとも1つ出る確率だから、「2の目が1つだけ出る確率」と「2の目が2つ出る確率」に分けて考えるとわかりやすい・・・かも。
2の目が1つだけ出る確率は2つのサイコロをそれぞれA,Bとでもおいて、組み合わせを考えたら、(A,B)=(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)の10通り。
2の目が2つ出る確率は明らかに(A,B)=(2,2)の1通り。
サイコロ2個の出目の組み合わせは6*6=36通りだから、求める確率は (10+1)/36 = 11/36

(2)
(異なる目が出る確率) = 1 - (ゾロ目が出る確率)
ゾロ目の組み合わせは、(A,B) = (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)の6通り。
よって求める確率は、 1 - 6/36 =5/6