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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163087603/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0072１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 01:11:30
a,b,cを実数とする。このとき、次の条件が与えられている。
条件：a+b+c、およびabcは無理数。ab+bc+ca、および(a+b)(b+c)(c+a)は０でない有理数。
(1)条件を満たす実数a,b,cの組が存在することを示せ。
(2)実数a,b,cが条件を満たすとき、a,b,cはすべて無理数であることを示せ。



コレ＼(^o^)／ﾜｶﾝﾈ
誰か教えて
0073KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 03:55:31
talk:>>24 何やってんだよ？
talk:>>72
(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc.
a+b+c=-3*2^(1/2),ab+ac+bc=-1,abc=-4+3*2^(1/2)となる実数a,b,cの組は、
x^3-3*2^(1/2)x^2-x+3+3*2^(1/2)=0の解で、
x^3-3*2^(1/2)x^2-x+3+3*2^(1/2)=(x-2^(1/2))^3-7(x-2^(1/2))+3-2*2^(1/2)で、
極大値は14/3*(7/3)^(1/2)+3-2*2^(1/2),極小値は-14/3*(7/3)^(1/2)+3-2*2^(1/2)で、
3-2*2^(1/2)は3+2*2^(1/2)を掛けると1になるので、それは0より大1より小であり、
極大値は正で極小値は負だから存在する。
一般に、aが有理数で、a+b+c,abcが無理数とすると、b+cとbcは無理数で、ab+ac+bc=a(b+c)+bc,(a+b)(a+c)(b+c)=(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)の少なくとも一方が無理数になる。
bが有理数、cが有理数とした場合も同様である。
0074１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 06:16:40
これ教えてくだしあ

次の「」をうめ、2次方程式2χ^2－4χ＋1＝0の解の個数を調べ、解を求めよ。

y＝2χ^2－4χ＋1のグラフは、
b^2－4ac＝「 － × × ＝ ＞ 」
であるから、χ軸と「」点を共有し、解は「」個ある。

この他にもいろいろあるんだけど…
0075１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 06:25:10
y=ax^2+bx+c
と見比べて数値計算すれ
0076１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 06:28:17
>>75
そんなん言われても…
馬鹿だから言ってる意味もわからないorz
0077１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 07:06:04
>>61
正四面体の対称性から自明
0078１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 08:20:22
×馬鹿だから
○教科書を読もうとしないから
0079１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:04:34
>>74
そのまんまじゃねえか。それわかんないなら教科書に戻れ。
0080１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 10:04:23
×教科書を読もうとしないから
◯フリーター志望だから
0081１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 10:34:18
△ABCにおいて
A＝60ﾟ,a:b=2:1,2 c=6
であるとき次のものを求めよ
(1)sinBの値
(2)b
この問題がどうしても分かりませんどうかよろしくお願いします。
0082１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 10:37:53
>>81
a:b=2:1なのか
a:b=2:1.2なのかどっちだ
0083インチキ中国人2006/11/17(金) 10:49:15
>>81
まるちは杖殺の刑あるよ。
0084KingOfUniverse ◆IGEMrmvKLI 2006/11/17(金) 11:01:16
talk: 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0085１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 11:14:31
king　彼女いるの？
0086KingOfUniverse ◆IGEMrmvKLI 2006/11/17(金) 11:24:51
talk:>>85 紹介してくれるのか？
0087KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 11:32:14
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0088１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 14:50:14
>>86
まいちゃんでよければ（・ω・）
0089１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 16:01:01
>>77
AN/NBはどこからでてくるんですか？
0090１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 16:47:41
>>89
NはABの中点
0091１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:03:19
kingって俺の想像では26くらいなんだが、どうだろうか？
0092１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:08:41
>>90
どうして？
0093１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:36:00
>>92
そこまで分からないなら勉強不足
正四面体の対称性をフルに活用する
自然とそのへんの比は出てくる
もうおわりだ
0094１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:49:24
もーう、おーわーりーだねー
0095まい2006/11/17(金) 17:58:04
おまえら相変わらずアホだな。反吐が出るぜ
てめーらチンカスはせいぜいオナニーでもしてろｗ
0096KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 18:14:55
talk:>>91 4 king は 52だぞ。
0097１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:21:44
>>20
その考え方だと>>17はどのように立式されますか？
0098１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:22:39
a,b,a,b,a,b…なる数列の一般項を一つの式で表せ
0099KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 18:22:58
talk:>>97 一度も5が出ない確率、一度も2が出ない確率、一度も2と5が出ない確率を使えばいいのだろう。
0100１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:23:19
Ａ→Ｂ、Ｂ→Ａが成り立つとき集合Aと集合Bは等号で結んでもいいですか？
0101KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 18:24:04
talk:>>98 三角関数を使うか、-1の冪を使うか、選べ。
0102１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:50:29
>>100
いいですよ♪
0103１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:53:06
>>102
回答ありがとうございます。
0104１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:59:07
次の条件を満たすｘの集合を区間を用いて現してください。
（１）｜ｘ－５｜＜３




（２）ｘ＾2＞４　
0105５４2006/11/17(金) 19:01:42
>>71

自分もそれと同じように解いたんですけど、

一つ疑問なのが、Ａ－３のように、行列から実数をひいたらそれは行列になるのでしょうか
？
勉強不足ですみません。。。
0106１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:02:28
>>96
kingって52歳なの？？？
0107１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:02:47
6969と9457って加減乗除して10にできますかね。
0108１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:08:24
>>104
(1) 2<x<8
(2) x<-2, 2<x
0109１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:09:04
>>107
できるよ
01101072006/11/17(金) 19:10:49
計算式教えて下さい。
0111１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:11:46
　座標空間に、原点を中心とする半径７の球がある。この球の表面または内部の格子点を頂点とする
立方体の1辺の長さの最大値を求めよ。
　ただし、格子点とは、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標すべてが整数である点をいう。

お願いします。
0112１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:12:59
>>108
㌧

も1つお願いします。
　
次の式を因数分解して下さい。

（１）　ｙ＾3-２ｙ＾2-ｙ+２

（２）　ｘ＾3-２√２
0113KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 19:13:36
talk:>>106 何やってんだよ？
0114１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:13:44
６９６９－６９５９
９４５７－９４４７
0115１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:14:50
>>107
(6+9)×6÷9
もうひとつのはその順番だときつい
0116１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:16:10
>>112
てめー何言ってるんだ？
0117１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:16:33
命題A「整数nが5の倍数でないならば、n^2は5の倍数ではない」を考える。
(1)命題Aの逆、裏、対偶を記せ。
(2)命題Aが真であることを示せ。

(2)が分かりません。
0118１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:17:55
>>117
てめー何言ってるんだ？
0119１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:19:00
基礎で申し訳ないんですが、
sin60,120=√3/2
sin45.135=1/√2
sin30,150=1/2
というのはわかるのですが、
cos
60=
120=
45=
135=
30=
150=
tan
60=
120=
45=
135=
30=
150=
がそれぞれわかりません
教科書の出し方ではイマイチわからないので、教えて欲しいです
ここから逆算して理解したいと思うので
0120１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:20:15
(37!*2-6)/(38!)
を計算してください。
0121インチキ中国人2006/11/17(金) 19:21:09
>>112
(1) y-1で割り切れるあるよ。
(2) x^3-(√2)^3
0122１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:21:11
>>120
てめーでやれ
0123１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:21:24
>>112
(1) (y-2)(y-1)(y+1)
(2) (x-√2)(x^2+√2x+2)
0124１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:23:16
>>119
もし学校に行ってるんなら、是非先生に尋いておくれ。
01251072006/11/17(金) 19:23:39
>>115
順番かえてもおkでつ
0126１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:24:27
>>119
言ってる意味が理解できん。
凡人にもわかるように説明してくれっていうか消えろｗ
0127１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:25:22
>>119ほらよ
http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/sin.htm
0128１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:26:24
>>120ほらよ
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%2837%21*2-6%29%2F%2838%21%29+&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0129１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:27:08
>>107
もうひとつのは
5×4÷(9－7)
01301072006/11/17(金) 19:28:34
㌧くす
0131１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:36:32
0＜x＜１ならばｌｘｌ＜１の真偽を教えて。
＝＝＝＝＝（ずれることを想定して多めに書いた。いわゆる＜の下に＝があるということです。）
0132１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:37:30
ワロスｗｗｗｗ
0133１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:37:48
>>117
n=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (kは任意の整数）に場合分け
0134１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:37:56
次の式を階乗の式で表しなさい。

（１）9!÷9

（２）ｎ!÷ｎ

（３）9Ｐ6

お願いします。
0135１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:45:01
>>133どうもです

何でこんな簡単な問題解けなかったんだろう・・・・
0136１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:50:43
(1) log_[2/1]X(X+2)>log_[2/1]8

(2) log_[2](X-3)=1+log_[4]X

お願いします
0137１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:01:46
底を合わせて全部対数で表して真数が等しいってすればいいんでない
0138１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:02:18
a,b,cを実数とする。このとき、次の条件が与えられている。
条件：a+b+c、およびabcは無理数。ab+bc+ca、および(a+b)(b+c)(c+a)は０でない有理数である
(1)条件を満たす実数a,b,cの組が存在することを示せ
(2)実数a,b,cが条件を満たすとき、a,b,cはすべて無理数であることを示せ

どなたかお願いします
0139１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:11:29
>>138
（１）（a,b,c）＝（４，８，９）
（２）条件満たしたらa,b,cは無理数である
0140インチキ中国人2006/11/17(金) 20:15:40
>>136
(1) log[1/2]{X(X+2)}＞log[1/2](8)、X(X+2)＞0 で X(X+2)＜8 から、-4＜X＜-2, 0＜X＜2
(2) log[2](X-3)=1+log[4](X)、X＞3 で 2*log_[2](X-3)=log_[2](4X)
⇔ (X-3)^2=4X ⇔ X^2-10X+9=(X-1)(X-9)=0、X=9
0141１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:20:59
こんばんは。
∫sin~2xcos~6x dx(範囲0～π/2)という問題なのですが、公式に旨く当てはめられません。

ご指導よろしくお願いします。
0142１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:26:00
x軸と２点(1,0),(3,0)で交わり、点(2,-2)を通る2次関数を求めよ。

解答にはy=a(x-1)(x-3)とおけってかいてあったんですが、何故こんな式になるの？
0143１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:27:24
>>139
なんですかそれは？
0144１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:32:17
>>142
＞x軸と２点(1,0),(3,0)で交わり
0145１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:38:08
x軸と２点(1,0),(3,0)で交わり･･･はわかるんだけど

何でどうしてy=a(x-1)(x-3)って式ができるの？？
わかりやすく教えてください。。
0146１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:39:06
座標空間に、原点を中心とする半径７の球がある。この球の表面または内部の格子点を頂点とする
立方体の1辺の長さの最大値を求めよ。
　ただし、格子点とは、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標すべてが整数である点をいう。
お願いします
0147１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:45:55
　　　　へ　　　　　　　　　 へ|＼ へ　　　　　√￣|　　　　　　　　へ
　　　（　レ⌒）　　|＼　　 （　|＼)|　|/~|　　ノ ,__√　 　　／７　∠､　＼　.　　丶＼　　　　　　_　__
|＼_／　　／へ＿ ＼)　　 |　| 　 |　|∠　　|　|＿＿　　　|　/　　　!　　|　 　　　|　|＿～、　　ﾚ' ﾚ'
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　　／　　／￣~ヽ　ヽ.　　 |　| フ　　ヽ、　ﾉ　√|　|　　　!　レﾉ　　|　　!.　＼_　　ー￣＿,ー~'　　）
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0148１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:48:46
>>145
x=1は解
x=3は解

わからなかったら因数定理調べろ。後でも役立つし
0149１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 20:56:24
>>148
因数定理？

(x-1)(x-3)=0
x=1,x=3

当然だけどこれはわかります。

x軸と２点(p,0)、(q,0)で交わる式はy=a(x-p)(x-q)で求まる的な公式か何かあるんですか？
教科書傍用に乗ってて何の説明もなしなんですが･･･
0150１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:02:30
>>146
大数の宿題かなんかで見覚えあるな。
0151１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:05:09
>>149
＞当然だけどこれはわかります。
わかってねぇ。

なぜなら、わかってたらそんなレスはしないから。

a(x-1)(x-3)=0 かつ　a≠0と
x=1,x=3 は同値だぞ
0152１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:05:09
>>150
方針はどうだったか覚えています？
0153１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:09:34
４個の整数 1、a、b、c は 1<a<b<c　を満たしている。
これらの中から相異なる２個を取りだして和をつくると
1+a　から b+c までのすべての整数の値が得られるという。
a、b、c　の値を求めよ

よろしくお願いします
0154１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:13:30
>>151
もうわからんわ･･･
お願いします。
どうか一から教えてください(ノ＿ ＿)ノ
0155１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:15:46
数学専攻の方へ

高校数学で解いた問題を、大学に入って数学専攻した後で解いてみると
何か違った視点というか、理論からその問題を見ること、解くことはできますか？

例えば、方程式論等を持ち出して、高校数学を語れますか？
0156１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:18:18
>>154
a(x-1)(x-3)は２次式だろ？（展開してみろ）
しかも明らかに(1,0)(3,0)を通る。
逆に(1,0)(3,0)を通る２次式がこれ以外の形で与えられると思うか？
それを言っているのが因数定理
01571552006/11/17(金) 21:22:43
２次式が「(1,0)を通る」って変だな。「x=1,3を満たす」に直しといて
0158１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:30:42
a(x-1)(x-3)
=a(x^2-4x+3)
=ax^2-4ax+3ax
展開しました。


＞しかも明らかに(1,0)(3,0)を通る。

何故？＾＾；A
0159１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:32:08
a(x-1)(x-3)に1を代入したらいくつだ
0160１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:33:39
>>152
4月の宿題だ、一辺lとすると対角線が球の内部にあることからl^2≦196/3=65 + 1/3
l^2が整数であることと、l^2≠65であることを示してl^2≦64
l=8は実際に作れる。
0161１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:34:17
>>159
0でいい？
0162１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:36:13
>>161
おｋ
y=a(x-1)(x-3)は(1,0)を通るか？
0163１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:39:04
>>153
a=2 b=3 c=5
0164１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:39:07
△ABCにおいて、∠Aの２等分線がBCと交わる点をRとする辺BC,CA、ABの長さをそれa.b.cと置く。（1）ぞれ線分BRと線分RCをそれぞれa.b.c を用いて表せ

この問題教えてください
0165１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:39:51
>>162
通るね
x=1のときy=0だから
(1,0)
0166１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:41:03
>>158
問題に書いてあるだろ(T_T)
0167１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:42:02
>>141
∫sin^2(x)*cos^6(x) dx=∫{1-cos^2(x)}*cos^6(x) dx=∫cos^6(x)-cos^8(x) dx
=∫{cos^2(x)}^3-{{cos^2(x)}^2}^2 dx、　半角と3倍角の公式でも使って地道に変形汁。
0168１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:43:38
>>164
問題文がよく分からんことになってるが
角の二等分線の性質から出るだろ
教科書よめ
0169１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:44:00
>>165
（3,0）も同様

0170１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:44:52
>>155
そういう違いがあると思うのが大いなる勘違い。
数学は数学。
なぜそんな問題が作れたのかという問題の背景が分かる場合はある。
0171１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:45:31
>>164
ヒント
AB:AC=△ABR:△ACR=BR:CR
0172１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 21:52:36
>>169
なるほど！

それでx軸と2点(1, 0)（3, 0)が交わる式は
y=a(x-1)(x-3)なんですね･･･。


ところで･･･今高2でこんな問題に引っ掛かってる俺ってすごくヤバイんでしょうか？
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