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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163087603/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0615１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 20:06:13
17 ：１３２人目の素数さん ：2006/11/16(木) 17:26:29
さいころをn回投げた時の最大値5最小値2となる確率のだしかた教えてください

20 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/16(木) 17:30:45
talk:>>17 少なくとも一回5が出て、少なくとも一回2が出て、5より大、2より小は一度も出ない確率。

99 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/17(金) 18:22:58
talk:>>97 一度も5が出ない確率、一度も2が出ない確率、一度も2と5が出ない確率を使えばいいのだろう。

593 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/20(月) 06:41:00
talk:>>564 5と2の少なくとも一方が一回も出ない確率は、5が出ない確率+2が出ない確率-5と2が出ない確率となる

597 ：１３２人目の素数さん ：2006/11/20(月) 13:55:40
>>593
　>5と2の少なくとも一方が一回も出ない確率

　上記の確率とは求める事象の余事象の確率ということですか？
　もし、その様に考えているのなら5が少なくとも1回以上出るからといって
　最大値が必ず５になるとはいえないので、余事象の確率でないのでは。
　また、余事象と考えていないのなら、>>99の言葉に反するのでは。
0616１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 20:08:13
>>613
お好きなように
0617132人目の素数さん2006/11/20(月) 21:39:36
cos23/18π=ａとするときtan5/18πを表せ。

どのように求めたらいいのですか。教えてください。
0618１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 21:45:17
>>617
(23π)/18からためしにπ引いてみ
0619132人目の素数さん 2006/11/20(月) 21:59:47
10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを３回引くまで
繰り返しくじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回元にもどす。
ｎ回目で終わる確立を「Pｎ」とする。
「Pｎ」が最大となるｎを求めよ。

どなたか説明お願いします。
0620１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:03:37
次の2次不等式が与えられた範囲内において
常に成り立つように、定数mの範囲を定めよ。
x^2-2x+m≧0
-2≦x≦0

この問題で、ヒントに
与えられた範囲を定義域とする関数について(最小値)≧0

と書いてありますが
軸が定義域内にあるなら分かるんですが
この問題は定義域内にはないので
≧0になる意味が分かりません。
≧0になる意味を教えてください
0621１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:07:40
x=(x-1)log_2[3]　がなんで　(log_2[3]-1)x=log_2[3]
になるんですか？
教えてください
0622１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:07:43
y=tanxやy=x/(x-1)のように漸近線の右側と左側でそれぞれ＋∞、－∞にいくのは
どんな関数においても同じようになるのでしょうか？
0623１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:10:00
>>622
y=1/x^2のグラフを書いてみ
0624１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:12:23
>>620
y=x^2-2x+m とすると、軸はx=1
グラフかけば分かると思うけど、この関数の-2≦x≦0における最小値はx=0のとき

この最小値が0以上ならば常に-2≦x≦0でこの2次不等式は成り立つ

軸が含まれる場合、最小値を与えるxの値が軸になるだけ
0625１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:17:48
黒球６個、白球２個、青球１個がある。首輪を作る方法は何通りあるか。
という問題で、まず円形に並べる方法が、２８通りになりました。
そして首輪を作る方法は２８÷２で１４通りだと思っていたのですが、
答えは、（２８－４）÷２＝１２　１２＋４＝１６　で１６通りになる
ようなのですが、なぜなのでしょうか・・・
0626１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:18:38
>>621
x=3(x-1) が 2x=3 になるのと同じ
0627１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:21:44
>>624
理解できました。ありがとうございます。
0628１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:21:52
携帯からすいません
X^2+2XY-Y^2＝1(X<Y)について、dY/dXをXで表せ。
という問題お願いします
0629１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:22:53
>>625
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163724421/424

今すぐ死ね
06306222006/11/20(月) 22:27:31
>>623
＋∞にいきますね
解答を読んでも分からなかったので質問させてもらったのですが
見当違いな質問をしてしまったようです。すみません

f(x)=x/(x^2+ax+1)が最大値を持つが最小値を持たないとき、aの値とf(x)の最大値を求めよ。
という問題なのですが、解答を見ると
f(x)の分母の解をα、β（α≦β）とすると、f(x)=x/((x-α)(x-β))と表せる。
αβ=1よりαとベータは同符号である。
α≠βのときlim_[x→β-0]f(x)、 lim_[x→β+0]f(x) はともに発散し、一方は∞、他方は－∞
よって不適である。

最後の二行がよく分からないのです。
解説お願いします。
0631132人目の素数さん2006/11/20(月) 22:34:04
>>618
もう少し詳しく教えてください。
0632１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:36:39
>>617
cos(5/18π) = cos(23/18π - π) = cos(23/18π)cos(π)　+ sin(23/18π)sin(π) = - a
なんでないか？
ついでに、sin(5/18π)　= √(1-(cos(5/18π))^2)　なんじゃないか？
0633６１９2006/11/20(月) 22:37:48
すいません、何がわからないかが書いていませんでした。
答えには、Pn＋１－Pｎから解いていましたが、この式で
どうして答えが出るか等がよくわかりません。
お願いします
0634１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:48:10
>>631
cos5π/18=cos(23π/18-π)=(aの式)
cos5πが出たらtan5πも出るだろ
0635１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:52:53
>>619
n_C_3*(1/5)^3*(4/5)^(n-3)を展開してnの関数と思え
0636132人目の素数さん2006/11/20(月) 22:54:16
>>632>>634
ありがとうございました。
06376222006/11/20(月) 22:59:41
すみません分かりました。
長々とすみませんでした。
0638１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:03:19
>>619
P_(n+1) - P_n を考えてもいいし、P_(n+1) / P_n を考えてもいいです。
今回は前者の場合のみで説明するので、後者も考えてみてください。
例えば、
P_(n+1) - P_n > 0…(*)
が n = 1, 2, 3, 4 で成立することがわかったとしよう。
具体的に(*)に代入してみると、それぞれ
P_2 - P_1 > 0, P_3 - P_2 > 0, …, P_5 - P_4 > 0
もう少し整理すると上記の条件は、
P_5 > P_4 > … > P_1…(★)
であることが分かる。
また n ≧ 5 では (*) は成り立たないのだから、
例えば n = 5, 6, 7 を代入してみると、それぞれ
P_6 - P_5 ≦ 0, P_7 - P_6 ≦ 0, P_8 - P_7 ≦ 0
同様に整理すると上記の条件は、
P_5 ≧ P_6 > P_7 > …(★★)
であることがわかる。
(★)と(★★)をあわせると、
P_1 < … < P_4 < P_5 ≧ P_6 > P_7 > …(★★★)
この式は、P_1 から P_5 にかけては増加し、
P_5 から P_6、P_7 と徐々に減少することを意味しています。
つまり、P_5 で最大値を取ることがわかります。
ただし、P_5 = P_6 となる可能性もありますから、それは調べましょう。
その場合、最大値は n = 5, 6 のとき、となるのです。

長くなりましたが…色々実験してみましょう。
0639１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:04:28
>>638
(★★)の式が間違ってますね。
適宜修正してください（；´Д｀）
0640１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:06:27
>>628

両辺を "X " で微分するとどうなりますか？
X^2 -> 2X
では、 XY と Y^2 は？
XY -> Y
ではないですよ。
0641１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:11:47
>>633
たとえば、Pn+1－Pnを調べた結果、

n≦2のときPn+1－Pn＞0
n=3のときPn+1－Pn=0
n≧4のときPn+1－Pn＜0

とする。

まずPn+1－Pn＞0⇔Pn＜Pn+1を考え、n≦2のとき、P1＜P2＜P3が言える…(a)

また、Pn+1-Pn=0⇔Pn=Pn+1を考え、n=3のときP3＝P4が言える…(b)

また、Pn+1－Pn＜0⇔Pn＞Pn+1を考え、n≧4のときP4＞P5＞P6＞P7がいえる…(C)

よって、(a)(b)(c)より、

P1＜P2＜P3＝P4＞P5＞P6＞P7…

が得られる。上記よりPnはP3かP4で最大になることがわかる。
このように確立における数列の最大最小問題は、Pn+1－Pnの符号について考えればよい
0642１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:15:19
>>640
Xで微分すればいいというのはわかるんですが、2YXをどうすればいいのかわかりません
06436202006/11/20(月) 23:16:07
>>620ですが、もう一問分からない問題があります。
同じ大問で
x^2+2mx+1≧0
0≦x≦2
この問題で
平方完成して(x+m)^2-m^2+1
軸の方程式がx=-mで
-m<0のとき、最小値1≧0
0≦-m≦2のとき、最小値-m^2+1≧0 即ち -1≦m≦1
-m>2のとき、最小値m≧-(5/4)

のように、場合分けして終わりかと思ったんですが
解答にはm≧-1と書いてあります。
何故こうなるのでしょうか
0644１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:20:05
>>628

X も Y も X の関数です。
つまり XY というのは Xの関数同士の積を考えているわけです。
関数同士の積を微分すると…

Y を X で微分すると…？問題文に書いてますね。
0645１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:25:57
>>643
①-m<0のとき、最小値1≧0
②0≦-m≦2のとき、最小値-m^2+1≧0 即ち -1≦m≦1
③-m>2のとき、最小値m≧-(5/4)

①は正しいですが、②、③については一考の余地有り。
②は 「0≦-m≦2のとき」という条件付なのですから、
「-1≦m≦1」で終わりではないはず。
③も同様。

整理したうえでもう一度解を出してみましょう
0646１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:40:32
5人の男と5人の女が円状に並ぶとき、男女が交互に並ぶのは何通りあるか。
という問題で、

１、２人1組と仮定して（５－１）！
２、各々2通りずつあるから２×２×２×２×２
として積の法則で24×32＝768通り

と考えたんですがどこが間違ってるんですか
0647１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:42:24
>>644
2XYをXで微分すると2Y･dY/dXになるということですか？
そうすると、-Y^2は-2Y･dY/dXになって、dY/dXが消えてしまうと思うのですが、どうなのでしょうか？
0648１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:44:28
a,b,cを三角形の3辺の長さであるとするとき、
命題「a^2+b^2 > c^2であるならば、三角形ABCは鋭角三角形である」に対して真偽を答えよ。
また、この命題の裏を述べ、その真偽を答えよ。

答えは分かるのですが、証明の仕方がよく分かりません。どなたかお願いします。
0649１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:49:30
>>648
余弦定理とその式を書き並べてみると見えると思う。
0650１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:50:16
>>647
Y^2 の 微分はそれで合っています。
XY の微分はあと１歩。

y = f(x) と y = g(x)、があったとき
f(x) * g(x) を x で微分するにはどうしましたか？

X も Y も 「Xの関数」であることに注意してください。
0651１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:50:39
>>647
関数の積の微分だよ。xを無視してはいけない。
0652１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:50:58
>>647
d/dY ・(2XY)=2{(d/dX ・(X))*y}+2{(d/dX) ・Y)*X}
=2y+2{((d/dY) ・Y・(dY/dX))*X}
0653１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:51:49
652
最初はd/dXの間違い
0654１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:58:59
>>650
積の微分を使ったところ、2Y+2X･dY/dXになったのですが、これで大丈夫ですか？
0655１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:00:58
>>654
>>652
0656１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:01:08
>>654
ご名答！
0657１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:04:33
微分を質問した者ですが、みなさんありがとうございました！
あとは自分でがんばります
0658１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:21:34
>>646
最初に横一列にして、1から10までの数並べて、奇数を男、偶数を女でみて、
列の最初が奇数、最後が偶数になるようにして、それぞれ何通りの並び方があるかを計算。…（1）
列を円にして二人一組で考え円順列の公式（n－1）！を使って計算…(2)
連続操作なんで（1）*（2）
0659１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:24:03
>>648
裏が真であることの証明はできましたが、命題が偽であることの証明がうまくできません。
お願いします。
0660１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:31:05
>>659
反例1つあげれば十分

反例は
対偶：△ABCが直角三角形または鈍角三角形ならば、a^2+b^2≦c^2
において、
∠A=120°、∠B=30°、∠C=60°としてa,b,cの値を実際に出してみ
0661１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:31:36
660
あと、適当にAB=1とでもして
0662１３２人目の素数さん 2006/11/21(火) 06:59:57
2次関数Y=X^2+2ax-a-2で
でグラフの頂点がy=3x-1上にあるときaを求めよってどうやるの？
0663１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 07:15:59
頂点出して直線に代入
0664１３２人目の素数さん 2006/11/21(火) 07:20:39
↑ありがとう
0665１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 08:53:18
正１２角形がある。二つの頂点を結んで線分をつくる。
このようにして二つの線分を作ることを考えるとき、
正１２角形の内部で交わる線分の組み合わせは何通り作れるか

お願いします
0666１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 08:59:13
>>665
回転や裏返しは許すのか？
0667１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 09:07:24
書き忘れました
各頂点にアルファベットがふってあります
0668１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 09:25:08
>>667
それはつまり、頂点はすべて区別するという意味？
0669１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 10:28:28
>>665
12C2-12=54
点を2つ選んで隣り合うのを除く

頂点を区別しなければ４本
0670１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 10:42:15
>>669
はあ？
0671１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 11:09:14
http://www.fumi23.com/to/e07/h/16620.html
三角比についてです。
sin2乗Ａ、cos2乗Ａの意味を確認し、次の値を求めよ
（１）
sin2乗27(＝sin27°)2乗
(２)
cos2乗74°

以上です。
お願いします。
0672１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 11:19:29
>>671
なんでコピペすんの？
0673１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 11:39:57
(1) 鳥あえず、36°=π/5=αとおく。
sin(2α)=sin(2π/5)=sin(3π/5)=sin(3α) より倍角と3倍角の公式から、
sin(2α)=sin(3α) ⇔ 2sin(α)cos(α)=3sin(α)-4sin^3(α)、sin(α)≠0 だから、
2cos(α)=3-4sin^2(α) = 3-4{1-cos^2(α)} = 4cos^2(α)-1 ⇔ 4cos^2(α)-2cos(α)-1=0
⇔ cos(α)=(1+√5)/4＞0、sin(α)=√(10-2√5)/4＞0、
sin^2(27)={1-cos(2*27)}/2={1-sin(36)}/2=(1/2)-√(10-2√5)/8、　(2)はわかんね。
0674１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 11:46:17
(2) 72°の間違いなら、cos^2(72)={1+cos(2*72)}/2={1-cos(36)}/2=(3-√5)/8
0675１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 12:25:53
sin＾2＋cos＾2＝1 がヒント
0676１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 12:47:59
違うかもしれないけど、こんな公式があったと思う。
cos2α＝cos＾2α―sin＾2α＝1―2sin＾2α＝2cos＾2α―1
あと積和の公式
2cosαcosβ＝cos（α＋β）＋cos（α―β）
積和の公式には、sinとcosをかけるもの、sinどうしをかけるものもある。
0677１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 12:54:34
あと
sin3α＝3sinα―4sin＾3α
cos3α＝4cos＾3α―3cosα
だったと思う
連レス、ごめんなさいm(_ _)m
京大数理研ふぁん
0678１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:01:20
直径と円周角の定理の逆 の証明を教えてください
0679１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:04:24
直径と円周角の定理
って何？
0680１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:19:19
>>672
向こうに２ｃｈのＵＲＬを貼ると、自動ツールが発動して
えらいことになるから。
0681１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:19:35
>677
3α=2α+αで加法定理汁
0682１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:31:56
sin2α＝2sinαcosα
ですね。
あと、積和の公式
2sinαcosβ＝sin（α＋β）＋sin（α―β）
かな？
0683１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:35:27
>>678
「円の弧に対応する弦が直径であるとき、その円周角は90°になる」の逆か？
半径rの円に内接する直角三角形ABC(A=90°)を考えれば、正弦定理より a/sin(A)=2r ⇔ a=2r=(直径)
0684１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:36:52
2sinαsinβ＝―｛cos（α＋β）―cos（α―β）｝
不定積分でたまに大学入試で使われるパターンの変形、医学部入試にもあり。
0685１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:43:27
X゜＝π／180・X（ラジアン）だお。
0686１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:50:47
>>665
意味不明なことを言ってる>>669はほっといて
初見でこの問題を解くのはなかなか数学的センスがいる。
答え知ってるけどおもしろいからもうちょっと傍観しとこう
0687１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:52:55
あと
sinA―sinB＝2cos（A＋B）／2・sin（A―B）／2
は弧度法でも成立するし、
cosX＝sin（X＋π／2），cos（X＋π／2）＝―sinXでしょ。
基本は余弦定理の弧度法への応用。あと、僕が勉強していた個別学習塾はk文式ではなく、別の塾。
0688１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:57:47
>>678
「直径以外では円周角が90°にならない」が真なので、対偶も真。
0689１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:16:02
4B+C=-22.05
B+4C+D=-7.65
C+2D=0
B.C.Dを求めよ。
お願い！誰か解いてください(>_<)
0690１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:20:57
>>689
ここは高校生スレだぞ。
06916432006/11/21(火) 14:43:43
>>645
ありがとうございます。2、3はそれぞれ-1≦m≦0、-(5/4)≦m<0になりますが
ここからどうやって-1≦mを導けばいいのでしょうか
0692１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:00:39
665って期待値でどう？
とりあえず、円周に内接する正12角形を想定し、P1からP12の円周上の点を想定。で、円周上の2点をi，jとか適当に決めて、あとはコンビネーションを使えばＯＫ。
i＝1とした方が計算が楽かも？
0693１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:04:01
689は移項を使って一つの文字に整理、代入を使ってAだけ、Bだけ、Cだけの式にしてやれば、ＯＫ！
0694１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:11:09
アンカーの使い方も知らない奴らばかり
0695１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:11:42
665は一点きめたら、残りは11個のうちから一点を結ぶこととあと樹状図（場合分け）で考えるんだと思う。
京大数理研ふぁん
0696１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:16:49
》665
これでいい？
0697１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:29:08
つまらん釣りだなぁ
0698１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:31:54
連続した3つの自然数があり、それぞれの2乗の和が194で
あるという。最も小さい数をχとおいて、そのような3つ
の数を求めなさい。


答えは分かったのですが方程式の作り方が分からないので
お願いします。
0699１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:38:46
連続した3つの自然数があり、それぞれの2乗の和が194で
あるという。最も小さい数をχとおいて、そのような3つ
の数を求めなさい。


答えは分かったのですが方程式の作り方が分からないので
お願いします。
0700菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/11/21(火) 15:40:50
>>699

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=194
0701１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:48:13
本当に輪辛いのか？
0702１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:53:33
あと、進学校の先生方が頭を悩ます複素数平面の問題の中には、高等数学にこだわらないで、図形の延長線分の線分から、係数×2次、4次連立方程式や平行四辺形とベクトルの和から3次方程式に持ち込んで新課程の解き方でOKそうなのも、あり。
0703１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:58:48
>>700
ありがとうございました！！！
0704１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 16:16:06
ううん、今、京大の赤本のうち、2 001年後期の10番の問題を見てるんだけどね。
複素数平面上に内接する正5角形の問題を見てる。
で、これって複雑に考えんでも、頂点ａ（α）からe（α4）と考えて、隣り合う頂点の延長線の交点をP（z）とする。
Pb／bc＝Pa／ae（cとb，bとa，aとeは隣り合う）
∴←かわいい
X―α＝k（α―α2）かつX―1＝k（1―α4）（kは実数）
kを消去して、方程式を解くとＯＫかな？と。
2番の3点1，α2，zを通る円の証明は中に平行四辺形ができることを使えば、複雑な計算をしなくても、ベクトルの和でＯＫかなと。
だったら、他にもこんなん、あるかな？とｵﾓﾀ
0705１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 16:18:21
でも、数理研ふぁんは厨房だから、確認おぬがいしますm(_ _)m
0706１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 16:27:20
y=(-x^2+1)/2,x=(-y^2+1),x=1/2,y=1/2で囲まれた図形の面積の
求め方と答えを誰かお願いします
0707β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/21(火) 16:31:16
∴←かわいい って思うやつは相当キモイ
0708１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 16:37:30
∵←かわいいのはこっち
0709１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 16:42:32
(∵)＜可愛い？
0710KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/21(火) 16:48:19
talk:>>706 初めにグラフを描けば解きやすいはずだ。後は普通にできる。
0711KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/21(火) 16:53:43
talk:>>706 それらの曲線で分けた図形のうち、境界が4つの曲線の一部になっていて、境界になっている部分の長さが4つとも正になっているのは一つだけだ。
0712１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 17:37:48
>>711
すまん
意味がわからん
というか交点の座標が分からん
0713１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 17:44:56
教えてください。お願いします。

(１)

xに関する次数が2006の多項式Q(x)に対して、次の条件
Q(0)=1、Q(1)=Q(2)=Q(3)=……=Q(2006)=0が成立しているとき、Q(2007)の値を求めよ。

(２)

xに関する次数が2005の多項式P(x)に対して、次の条件
P(k)=1/k、k=1、2、3、……、2006
が成立しているとき、P(2007)の値を求めよ。
0714１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 17:53:36
>>713
(1)は1だな
0715１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 17:58:26
>>714さん
解説をお願いできますか？
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