すいません。等差数列について教えてください

問題は、Σの下にk=3で上にn+1、Σの右に(2k−1)の式の数列の和を求めよ、ただしn≧2とするってやつで、
kに数を代入していって、初項が（2×3−1）、末項が2(n＋1）−1、公差が2の等差数列というのは わかりました
でも項数がわからなかったので解説みると
項数は（n＋1）−3＋1＝n−1
と書いてありました。左辺の(n+1)と-3は、kに代入する最大の値から最小の値を引いたものって思うんですが
その横の＋1はどこから出てきたものかが理解できません。教えてください
読みづらくて申し訳ございません