関数f(x)は次の条件を満たすとする。
(A)すべての実数x,yに対してf(x+y)=f(x)f(y)が成り立つ
(B)f(0)≠0

(1)すべての実数xに対してf(x)≠0を示し、f(0)の値を求めよ。

f(0)の値は求まったのですがf(x)≠0がどうしても示すことが出来ません。 orz

どなたかお分かりになる方いましたら教えて下さい。
m(_ _)m