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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0370１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:57:24
>>355 (1)
積分で出ます
交点のx座標は
x^2-4x+1 = -x^2+2x-3
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
x=1,2
面積は
∫[1～2]|(x^2-4x+1)-(-x^2+2x-3)|dx
=∫[1～2](-2x^2+6x-4)dx
=[-2/3x^3 +3x^2 -4x +C][1～2]
=(-16/3+12-8+C)-(-2/3+3-4+C)
=-14/3+5=1/3
0371β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:02:42
ところで明日京大プレ受けにいくんだが。ｗ
0372１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:04:54
>>371


　　　　　　　　で？


0373β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:08:24
応援して
0374１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:09:24
>>348　って　|b^2-4ac|≦4　でないとおかしくないか？
0375１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:14:24
>>373
J( 'ｰ`)し β、解ける問題から解くんだよ。落ち着いてやるんだよ。
　　　　　 お母さん応援してるからね。
0376β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:15:16
言ってることは正しいがその顔文字が台無しにしている気がするｗ
0377β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:17:38
375やめて、いいようの無いキモさを感じてしまうｗｗ
0378１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:18:08
>>376
　　　　　　 ＠＠＠
　　　　　　　　 ＠# _、_＠
　　 　　 　　 ,r'' (#　 ﾉ`)⌒ヽ ＜かーちゃん久々に怒ったよ
　　　　　　　 |　.| 　 ＾ i⌒i ゝ　〉 ｷﾘｷﾘｷﾘｷﾘ
　. 　 　 　 　〈___⌒￣ﾐ　ミ__ノ
　　　　.　　　　　|￣｀ |　 |､__
　　　　　　　,,-‐（　 　|　 | 　 ｀ヽ
　　　　　__ /_＿__〉　 |　 |⌒f　 ﾉ
　 n／´__ .「　＿　 ノ　ノヽ〈　/　
　 'ｰ-'´ / |_ノ（ 　　　）i　く_　ヽ,
　　　　 j 　,ﾉ　∨￣∨　|　 |.￣
　　 ／　／　　 ’';・． 　|　. |
　 < 　く 　　　 　 　 　 〈_____）
　　　ヽ__）
0379β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:23:26
king乙
0380１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:28:12
>>370
ありがとうございます！
②と③はどうですか？
0381１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:56:50
θは第4象限の角でtanθ=-3のとき，sinθ,cosθの値を求めよ

解き方もお願いします
0382１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:04:32
y/x=-3、x^2+y^2=1 から、x=cos(θ)=1/√10＞0、y=sin(θ)=-√(1-x^2)=-3/√10＜0
0383１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:10:47
>>355 (2)
y = x^2
y' = 2x
点(t, t^2)で接する接線の方程式は、
y = 2t(x-t)+t^2
= 2tx-2t^2+t^2
= 2tx-t^2
これが、点(3, 8)を通るから、
2t*3-t^2=8
t^2-6t+8=0
t = 2, 4
接線は、
y = 4x-4 , y = 8x-16
交点のx座標は、
4x-4=8x-16
-4x=-12
x = 3
囲まれる面積は、
∫[2～3](x^2-(4x-4))dx+∫[3～4](x^2-(8x-16))dx
=[1/3 x^3-2x^2+4x+C][2～3]+[1/3 x^3-4x^2+16x+C][3～4]
=(3-4/3)+(64/3-21)
=60/3-18=20-18=2
0384１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:36:04
ピタゴラスイッチ
0385１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:42:19
A+B=21
AB=6iのとき
A-Bはi以上か
0386１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:03:36
初項a(1)=1と漸化式
a(n)=2a(n-1)+n-3 (n=2,3,…)
によって与えられる数式{a(n)}について次の問に答えよ。
(1)一般項を求めよ
(2){a(n)}の第k項から第2k項までの(k+1)個の項の和P(k)を求めよ。
(3)整数k>1を選んだとき2^(k-1)-a(k)≦25かつ2^(2k)-2^(k-1)-P(k)≧25が成立しないkの範囲を示せ

よろしくお願いします。
0387１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:11:38
>>385
i以上って何さ？
0388１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:17:46
階差をとりな
0389１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:31:59
>>388
あってますか？
a(1)=1,a(2)=1,a(3)=2,a(4)=5,a(5)=12,a(6)=27,a(7)=58,･･･
b(1)=0,b(2)=1,b(3)=3,b(4)=7,b(5)=15,b(6)=31,･･･
c(1)=1,c(2)=2,c(3)=4,c(4)=8,c(5)=16,･･･
b(n)=b(1)+納k=1,n-1]2^(k-1)={1-(2)^(n-1)}/(1-2)=2^(n-1)-1
a(n)=a(1)+納k=1,n-1]{2^(k-1)-1}=1+2^(n-1)-1-(n-1)=2^(n-1)-(n-1)
として、
a(n+1)=2･a(n)+(n-2)=2･2^(n-1)-2(n-1)+(n-2)=2^n-n

納j=1,2k]a(j)=納j=1,2k](2^(j-1)-(j-1)=(2^(2k)-1)/(2-1)-(1/2)(2k)(2k+1)+2k
=2^(2k)-1-k(2k+1)+2k=2^(2k)-2k^2+k-1
納j=1,k-1]a(j)=2^(k-1)-1-(1/2)k(k-1)+(k-1)=2^(k-1)-(1/2)k^2+(3/2)k-2
P(k)=2^(2k)-2^(k-1)-(3/2)k^2-(1/2)k+1

2^(k-1)-{2^(k-1)-(k-1)}≦25
(k-1)≦25、k≦26
2^(2k)-2^(k-1)-2^(2k)+2^(k-1)+(3/2)k^2+(1/2)k-1≧25
3k^2+k-2≧50
3k^2+k-52≧0、(3k+13)(k-4)≧0、k≧4
　４≦ｋ≦26が成立しないｋの範囲　→k=2,3,27,28,29,30･･･
0390１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:41:06
iは虚数
0391１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:46:17
9x^2－６x－２４=０
の答え（自然数の方）を答えなさい
0392１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:48:38
>>341をお願いします。
0393１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:58:41
1/2(1/2)^Xから(1/2)^(X+1)に変形できるみたいですが、その過程を教えてください
0394１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:05:02
>>393
1/2がX回掛けられてるものに更に1/2を掛けるんだろ？
ってことは全部で1/2がX+1回掛けられてるんじゃないのか？
0395１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:08:57
>>394
納得しました！ありがとうございました。
0396１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:10:35
iは－１の平方根ｗ
0397１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:19:48
AB↑=(1,0,2)
AC↑=(2,1,-1)
だから、h↑=(2,-5,-1)とすると、
AB↑・h↑=0、AC↑・h↑=0（・は内積）
平面αの法線ベクトルがｈ↑だから,α：2x-5(y-1)-(z-1)=0,2x-5y-z=-6
直線ｌは、(x-1)/2=(y-1)/-5=(z+1)/-1=t
　　　　　(2t+1,-5t+1,-t-1)
これをαに代入すると、
2(2t+1)-5(-5t+1)-(-t-1)=-6
30t=-4,t=-2/15となり、H(11/15,25/15,-13/15)

BHとACの交点Pを求め△ABPの面積
HB↑=(4/15,-10/15,58/15)より (x-1)/2=(y-1)/-5=(z-3)/29=u
AC↑=(2,1,-1)より、 (x-2)/2=(y-2)/1=(z)/-1=v
x=2u+1=2v+2
y=-5u+1=v+2
z=29u+3=-v
より、u=-1/12,v=-7/12,P(10/12,17/12,7/12)
△ABPは
AB↑=(1,0,2)　→|AB↑|=√5
AP↑=(10/12,5/12,-5/12)=(5/12)(2,1,-1)　→|AP↑|=(5/12)√6
AB↑・AP↑=0　→cosθ=90°となり△ABPは∠A=90°の直角三角形
S=(1/2)(√5)(5√6/12)=(5√30)/24
0398１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:37:24
x^n-y^n=(x-y){x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+……+xy^(n-2)+y^(n-1)}
を数学的帰納法で証明できませんか？
0399１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:43:46
>>398
等比級数の和の公式使えば帰納法を使うまでも無い。
0400放物線2006/11/18(土) 23:34:39
y軸と平行な軸をもつ1つの放物線があり、直線y=kx+k^2+1はkがどんな値でもこの放物線に接している。
このとき、放物線を求め、その放物線と与直線の接点の座標をkで表せ

どなたかお願いします。
0401１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:38:46
>>400
書いてある通りにやればよくね

＞放物線を求め
求める放物線を y=ax^2+bx+c とおく

＞放物線に接している
D=0

＞kがどんな値でも
k についての恒等式
0402１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:49:45
>>400
>>343
0403１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:53:20
>>400
前半：回答済み
後半：答えるまでもない自分でやれ
0404h-imagine2006/11/19(日) 00:05:29
>>398 最初，普通に変形していたら，k=n-1のときの式も必要になった．
だから，それが使えるようにした．変形で重要なのは，最後に求めたい
式を確認しておいて部分的に因数分解など利用で計算を楽に．
k=n,n+1で仮定して，k=n+2で変形でもいいけど成り行きで・・・笑

k=2,3のとき成り立つことをしめしておいて，
k=n-1,n（n≧3）のとき成り立つことを仮定し，k=n+1のときを考える．

x^{n+1}-y^{n+1}=(x^n-y^n)(x+y)-xy(x^{n-1}-y^{n-1})
=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+……+xy^{n-2}+y^{n-1})(x+y)-xy(x-y)(x^{n-2}+x^{n-3}y+……+xy^{n-3}+y^{n-2})
=(x-y){(x^{n-1}+x^{n-2}y+……+xy^{n-2}+y^{n-1})(x+y)-xy(x^{n-2}+x^{n-3}y+……+xy^{n-3}+y^{n-2})}
=(x-y){(x^{n-1}+x^{n-2}y+……+xy^{n-2}+y^{n-1})(x+y)-(x^{n-1}y+x^{n-2}y^2+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1})}
=(x-y){(x^n+x^{n-1}y+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1})+(x^{n-1}y+x^{n-2}y^2+……+xy^{n-1}+y^n)
-(x^{n-1}y+x^{n-2}y^2+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1})}
=(x-y){x^n+x^{n-1}y+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1}+y^n}
よって，k=n+1のときも成り立つ．
0405１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 00:19:51
加油！加油！加油！
0406１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:35:21
関数f(x)は次の条件を満たすとする。
(A)すべての実数x,yに対してf(x+y)=f(x)f(y)が成り立つ
(B)f(0)≠0

(1)すべての実数xに対してf(x)≠0を示し、f(0)の値を求めよ。

f(0)の値は求まったのですがf(x)≠0がどうしても示すことが出来ません。 orz

どなたかお分かりになる方いましたら教えて下さい。
m(_ _)m
0407１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:38:12
(A)よりf(0)=f(x)f(-x)
0408１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:38:47
f(x)f(-x)=f(0)=1
0409h-imagine2006/11/19(日) 02:15:40
>>406
多分「何を示せば良いか」がわからないってことか．
「すべての実数xに対してf(x)≠0」を示したいので，これを背理法で示す．

[「すべての実数xに対してf(x)≠0」でない]と仮定する．
すなわち「f(a)=0となる実数aがある」と仮定する．あとは上の人が言ってることだけなんだけど．
このとき，f(0)=f(a-a)=f(a+(-a))=f(a)f(-a)となりf(0)=0となるので矛盾．ってな感じで．
0410１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 03:01:39
そもそもf(x+y)=f(x)f(y)は指数だしな
0411KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/19(日) 03:48:51
talk:>>379 私を呼んでないか？
0412１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 09:21:53
>>391
2
0413１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:21:37
△ＡＢＣにおいてｂ=5、ｃ=8、Ａ=60ﾟのときsinA,cosAの値は何ですか。教えてください
0414１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:23:38
・関数ｆ（ｘ）＝∫ｘ→０（ｔ＾２－５ｔ+６）ｄｔの極大値と極小値を求めよ

・関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２+∫１→０ｆ（ｔ）ｄｔ+∫２→０ｆ（ｔ）ｄｔを満たす。
ａ，ｂを定数として∫１→０ｆ（ｔ）ｄｔ＝ａ・・①，∫２→０ｆ（ｔ）ｄｔ＝ｂ・・②
とおくと①からア／イａ－ｂ＝ウ／エ，②からオａ＋ｂ＝カキ／クが成り立つ。ゆえにｆ（ｘ）＝ｘ＾２－ケコ／サシｘ－ス／セである。
ア～セを埋めよ。

おそえてください（ｖｖ）
0415１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:28:08
>>413
sin60°=√3/2
cos60°=1/2
0416１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:35:38
>>415ありがとうございます
0417１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:57:40
ｆ'（ｘ）＝{∫ｘ→０（ｔ＾２－５ｔ+６）ｄｔ}'=x^２－５x+６=(x-2)(x-3)=0 から、f(2)が極大、f(3)が極小
だから、f(x)=x^3/3-5t^2/2+6x　へ代入。
0418１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:19:23
二次方程式X^2＋2X＋4＝0の２つの解がα,βのとき,α^2,β^2の２数を解とする二乗方程式を作れ。

という問題なのですがα^2,β^2の求め方がわかりません。よろしくお願いします。
0419１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:20:32
α^2=-2α-4
0420１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:26:24
y=x^2/1+xのn次導関数が求まりません。
お願いします
0421１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:30:15
>>418
x^2-4x+16=0
0422１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:34:05
>>419さん
有難う御座います！！
0423１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:40:46
何度もすみません！
>>421さん、有難う御座います！！
0424１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:43:21
x^2+4x+16=0
になっちゃった。
0425１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:44:11
>>418
α^2,β^2を求める必要はないんじゃ？
0426１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:54:22
>>425さん
α＋β,αβの２数が解のときの答は出せたんですが、これを利用するんですかね？
0427１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:55:29
>>424
あってるとおもうぞ
0428１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:57:41
>>426
(x-α^2)(x-β^2)=0を求めればいいんだろ？
これを展開する。α+β、αβはわかるから．．．
0429１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:06:24
>>428さん
解りました！！
何度もお邪魔してすみませんでした、本当に有難う御座います！！
0430１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:15:30
<<417
ありがとうございます。
２問目は難しいでしょうか？
0431１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:23:17
Ａは原点Ｏと異なる定点,ＰはＡからの距離が1で直線ＯＡの上にない動点とし,Ｏから直線ＡＰに下ろした垂線の足をＨとする｡ＯＡ↑＝a↑,ＯＰ↑＝p↑,ＯＨ↑＝h↑とする｡この時h↑をa↑,p↑で表せ｡また,ベクトルh↑－(1/2)a↑の大きさは,Ｐの位置に無関係であることを示せ｡

内積を使ったんですがうまくいきません｡教えてください｡
0432１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:25:21
円:(x-1)^2+(y-3)^2=25が直線:2x-y+k=0から切り取る線分の長さが 4√5であるとき、kの値を答えよ。

普通なら2、3分で解けるらしいのだが解けん…だれか頼む
0433１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:32:05
>>414
f(x) = x^2 + a + b
これを代入すると、……
0434１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:33:14
>>432
交点を求めちゃダメなのか？
0435１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:33:31
>>432
図を書くのが一番。
正確な図でなくても構わん。
円と直線が交わるように図を書いてみなされ。
0436１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:34:21
>>434
それは面倒すぎる。
0437１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:37:18
>>432
直線2x-y+k=0に点(1,3)から下ろした垂線の長さが？？
0438１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:43:15
>>434 交点ということは連立方程式だっけ？
>>435 今図書いてみた。なんか閃いた気がする。

連立方程式で二つの交点を求めて、その交点と交点の距離が4√5になるときのkを求めるってこと？
0439質問者じゃない2006/11/19(日) 13:49:12
>>437
なるほどー
0440１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:50:49
>>437はスルーかよ。
円:(x-1)^2+(y-3)^2=25　と　直線:2x-y+k=0の交点をA,B
円の中心をO、OからABに下ろした垂線をOHとすれば、
三平方の定理より
OA^2 = OH^2 + HA^2が成立するだろ。
ここから、OHの値が求まって、後は点と直線の距離の公式に当てはめればkの値が求まる。
0441１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:51:04
>>430
「関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２+ x*∫[t=0～1]ｆ（ｔ）ｄｔ+∫[t=0～2]ｆ（ｔ）ｄｔ を満たす」の間違いと見なして、
f(x)=x^2+x*∫[t=0～1]f(t)dt+∫[t=0～2]f(t)dt=x^2+ax+b より、
(1)から∫[t=0～1] f(t) dt=(1/3)+a/2+b=a ⇔ (1/2)a-b=1/3
(2)から∫[t=0～2]f(t)dt=(8/3)+2a+2b=b ⇔ 2a+b=-8/3、2式を連立させて a=-14/15, b=-4/5
ゆえに、f(x)=x^2-(14/15)x-(4/5)
0442１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:52:25
5人をA,Bのどちらかの部屋に入れる方法は何通りあるか。
ただし,空の部屋があってよいものとする。

答えは３２通りなのですがやり方忘れた・・ｗ

解説お願いします
0443１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:58:19
>>431を誰かお願いします｡
0444１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:01:50
>>432です。>>437の考えかたは思いつかなかったなー。たしかに垂線の長さ求めたほうが計算のスピードが全然違うわ。ｻﾝｸｽ
0445１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:07:48
>>420を誰かお願いします
0446１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:15:53
100以下の自然数において次のような数を答えなさい。
（１）
６で割り切れる数

（2）
６、または８で割り切れる数

（3）
６で割り切れるが８で割り切れない数

公式がわからず困ってます。教えてください
0447１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:16:37
2の⑤乗=32でFA

sin(π／2+θ)sin(π／-θ)-cos(以下sinと同じ)
の値が1なんだけど誰か説明お願い
携帯からでｽﾏﾝ
0448１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:18:08
>>431
↑h = k↑a + (1-k)↑p
と置いて、
↑h・↑a =　↑h・↑p
を利用して、kを求める。

>>420
括弧をちゃんと使った方がいいんじゃないか？
x^2/1　+ x
= x^2 + x
なので、答えは明らか。
0449１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:20:01
>>442
0450１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:36:21
>>449
0451１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:36:56
すっげぇ初歩的な質問で申し訳ないなんですが
x^3とかの^って何ですか＞＜

教科書にも載ってなくて死ぬ＞＜ぐぐってもわかんね＞＜ゆとりですんませ＞＜
0452１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:39:47
>>451
>>1
0453トヨタ系2006/11/19(日) 14:41:13
俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。

甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに
攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し
合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
続く。
0454１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:41:14
>>446
公式ってレベルじゃねえだろ。小学生がやる問題だぞ、それ。
0455１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:41:20
>>452
うわごめんなさいｗｗｗ
テンプレちゃんと見てなかった＞＜スレ汚しすんませ＞＜
0456トヨタ系2006/11/19(日) 14:47:28
>>453の続き
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。

それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ
１秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。
で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ行ってその後ゲームを始めることになりました。
甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか

ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）


これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます
0457１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:49:01
>>453
β＆スレ違い乙
0458トヨタ系2006/11/19(日) 14:51:24
俺が半日かかったくらいだから東大理系の後期くらいは難しいつもりです。
でも使う知識は数Ⅱの微分くらい。
0459１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:52:10
>>458
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第七問
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/
0460１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:53:30
ゲームのやり杉
0461１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:53:31
>>448
なんで↑a・↑p＝↑a・↑hになるんですか?
0462１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:55:26
>>461は間違えた｡
なんで↑h・↑a＝↑h・↑pになるんですか??
0463トヨタ系2006/11/19(日) 14:59:23
ちょっと最後のところで誤記がありました
誤り　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ行ってその後ゲームを始めることになりました。

正　　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。

で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１
とかいいます

あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。



0464１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:00:31
>>463
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第七問
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/
0465１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:02:19
△ＡＢＣにおいてＡ=30ﾟ、Ｂ=120ﾟ、Ｒ=10のときの面積の求めかたを教えてください
0466１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:03:29
>>465
正弦定理
0467トヨタ系2006/11/19(日) 15:05:28
>>4641 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/25(木) 23:58:29
理系で数学が得意な高校生が２５～５０分で
解ける問題を考えてうぷするスレ。
これ以上の難易度の問題はスレ違いとなります。
関連スレへどうぞ


だそうですが
この問題は１時間くらいはかかると思いますよ
0468トヨタ系2006/11/19(日) 15:08:37
やっぱりだれも解けないか・・・

まあ東大後期レベルだからなぁ
0469１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 15:08:57
>>466正弦定理をどう使ったらいいんですか…？
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