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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0350１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 16:54:48
>>349
代ゼミのやつか？
0351１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 17:01:04
>>350
駿台
0352１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 17:02:27
>>351
代ゼミは今日だったか
㌧
03533472006/11/18(土) 17:10:39
C上の点はQ(cosθ,sinθ)とおけるので
AQ↑=(cosθ,sinθ)
これが直線PQの法線ベクトルとなるので‥
というところで詰まってます‥
0354１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 17:22:15
AQ↑=(cosθ,sinθ) だから、直線ＰＱの方向ベクトルは(-sinθ,cosθ)
よって直線ＰＱ上の点Ｐ(x,y)は実数sを用いて
(x,y)=(cosθ,sinθ)+s(-sinθ,cosθ)とあらわせる。
直線POの方向ベクトルはAQ↑=(cosθ,sinθ)にひとしく、同じく点Ｐは
(x,y)=t(cosθ,sinθ)と表せる
0355１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 17:25:29
①２つの放物線ｙ＝ｘ＾２－４ｘ+１、ｙ＝－ｘ＾２+２ｘ－３で囲まれる部分の面積を求めよ。

②放物線ｙ－ｘ＾２に点（３、８）から引いた接線を表す方程式とまた放物線と２本の接線で囲まれている面積を求めよ。

③放物線ｙ＝ｘ＾２－２ｘと囲まれる部分Fの面積とまた直線ｙ＝aｘがFの面積２等分するときaを求めよ。

教えてください！
0356１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 17:27:03
>>354
おかげで解決できました。
(2)は自力でやってみますね
ありがとうございました
0357１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:23:30
相異なる３点Ａ（1,a,b),Ｂ（2,2a,3a）,Ｃ（b,3a,3b）が同一直線にあるとき、a,bの値の組をすべて求めよ。

どうしても、一通りにしか求められません。
0358１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:25:26
>>357
どこで間違ってんのか分からないだろ？
おまえさんの解法を書くのが筋ってもんじゃないの？
0359１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:33:09
>>358すいません。

kを実数とおいて、AC↑＝kAB↑より、(b-1,2a,2b)＝(k,ka,(3a-b)k)

k-b-1…①　ka=2a…②　(3a-b)k=2b…③　②からk=2　①に代入してb=3 ③からa=2
このようにa=2、b=3の一組しか求められません。
0360β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 18:34:51
ABを通る直線の方程式にCの座標当てはめたら怒る？
0361１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:36:30
>>359
②からk = 2

ここが間違い。
0362１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:37:08
>>359
> ②からk=2
この時点で間違い。
例えばa=b=0も解だよね？
0363１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:39:08
>>360
おまえ何言ってんの？
0364１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:42:37
>>361-362
②で、a≠0とa=0のときで場合分けすればいいんですか？
0365β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 18:43:39
>>363
同一直線だからｘｙ　ｙｚ　ｘｚ平面で式を立てるって意味ですが？


誰か確率と積分の問題出してえええええ
0366１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:44:52
>>365
> 怒る？
ってのが意味不明だって言ってんだよ
0367β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 18:45:59
君達のオレをいじる今までの態度からしてそれはオカシイ。
0368１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:48:32
>>367
ごめんねβ、ごめんね
0369β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 18:53:56
>>368
ヽ(`Д´)ﾉｳｯｾｰｺﾉｸｿﾊﾞﾊﾞｱ
0370１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 18:57:24
>>355 (1)
積分で出ます
交点のx座標は
x^2-4x+1 = -x^2+2x-3
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
x=1,2
面積は
∫[1～2]|(x^2-4x+1)-(-x^2+2x-3)|dx
=∫[1～2](-2x^2+6x-4)dx
=[-2/3x^3 +3x^2 -4x +C][1～2]
=(-16/3+12-8+C)-(-2/3+3-4+C)
=-14/3+5=1/3
0371β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:02:42
ところで明日京大プレ受けにいくんだが。ｗ
0372１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:04:54
>>371


　　　　　　　　で？


0373β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:08:24
応援して
0374１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:09:24
>>348　って　|b^2-4ac|≦4　でないとおかしくないか？
0375１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:14:24
>>373
J( 'ｰ`)し β、解ける問題から解くんだよ。落ち着いてやるんだよ。
　　　　　 お母さん応援してるからね。
0376β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:15:16
言ってることは正しいがその顔文字が台無しにしている気がするｗ
0377β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:17:38
375やめて、いいようの無いキモさを感じてしまうｗｗ
0378１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:18:08
>>376
　　　　　　 ＠＠＠
　　　　　　　　 ＠# _、_＠
　　 　　 　　 ,r'' (#　 ﾉ`)⌒ヽ ＜かーちゃん久々に怒ったよ
　　　　　　　 |　.| 　 ＾ i⌒i ゝ　〉 ｷﾘｷﾘｷﾘｷﾘ
　. 　 　 　 　〈___⌒￣ﾐ　ミ__ノ
　　　　.　　　　　|￣｀ |　 |､__
　　　　　　　,,-‐（　 　|　 | 　 ｀ヽ
　　　　　__ /_＿__〉　 |　 |⌒f　 ﾉ
　 n／´__ .「　＿　 ノ　ノヽ〈　/　
　 'ｰ-'´ / |_ノ（ 　　　）i　く_　ヽ,
　　　　 j 　,ﾉ　∨￣∨　|　 |.￣
　　 ／　／　　 ’';・． 　|　. |
　 < 　く 　　　 　 　 　 〈_____）
　　　ヽ__）
0379β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/18(土) 19:23:26
king乙
0380１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:28:12
>>370
ありがとうございます！
②と③はどうですか？
0381１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 19:56:50
θは第4象限の角でtanθ=-3のとき，sinθ,cosθの値を求めよ

解き方もお願いします
0382１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:04:32
y/x=-3、x^2+y^2=1 から、x=cos(θ)=1/√10＞0、y=sin(θ)=-√(1-x^2)=-3/√10＜0
0383１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:10:47
>>355 (2)
y = x^2
y' = 2x
点(t, t^2)で接する接線の方程式は、
y = 2t(x-t)+t^2
= 2tx-2t^2+t^2
= 2tx-t^2
これが、点(3, 8)を通るから、
2t*3-t^2=8
t^2-6t+8=0
t = 2, 4
接線は、
y = 4x-4 , y = 8x-16
交点のx座標は、
4x-4=8x-16
-4x=-12
x = 3
囲まれる面積は、
∫[2～3](x^2-(4x-4))dx+∫[3～4](x^2-(8x-16))dx
=[1/3 x^3-2x^2+4x+C][2～3]+[1/3 x^3-4x^2+16x+C][3～4]
=(3-4/3)+(64/3-21)
=60/3-18=20-18=2
0384１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:36:04
ピタゴラスイッチ
0385１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 20:42:19
A+B=21
AB=6iのとき
A-Bはi以上か
0386１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:03:36
初項a(1)=1と漸化式
a(n)=2a(n-1)+n-3 (n=2,3,…)
によって与えられる数式{a(n)}について次の問に答えよ。
(1)一般項を求めよ
(2){a(n)}の第k項から第2k項までの(k+1)個の項の和P(k)を求めよ。
(3)整数k>1を選んだとき2^(k-1)-a(k)≦25かつ2^(2k)-2^(k-1)-P(k)≧25が成立しないkの範囲を示せ

よろしくお願いします。
0387１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:11:38
>>385
i以上って何さ？
0388１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:17:46
階差をとりな
0389１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:31:59
>>388
あってますか？
a(1)=1,a(2)=1,a(3)=2,a(4)=5,a(5)=12,a(6)=27,a(7)=58,･･･
b(1)=0,b(2)=1,b(3)=3,b(4)=7,b(5)=15,b(6)=31,･･･
c(1)=1,c(2)=2,c(3)=4,c(4)=8,c(5)=16,･･･
b(n)=b(1)+納k=1,n-1]2^(k-1)={1-(2)^(n-1)}/(1-2)=2^(n-1)-1
a(n)=a(1)+納k=1,n-1]{2^(k-1)-1}=1+2^(n-1)-1-(n-1)=2^(n-1)-(n-1)
として、
a(n+1)=2･a(n)+(n-2)=2･2^(n-1)-2(n-1)+(n-2)=2^n-n

納j=1,2k]a(j)=納j=1,2k](2^(j-1)-(j-1)=(2^(2k)-1)/(2-1)-(1/2)(2k)(2k+1)+2k
=2^(2k)-1-k(2k+1)+2k=2^(2k)-2k^2+k-1
納j=1,k-1]a(j)=2^(k-1)-1-(1/2)k(k-1)+(k-1)=2^(k-1)-(1/2)k^2+(3/2)k-2
P(k)=2^(2k)-2^(k-1)-(3/2)k^2-(1/2)k+1

2^(k-1)-{2^(k-1)-(k-1)}≦25
(k-1)≦25、k≦26
2^(2k)-2^(k-1)-2^(2k)+2^(k-1)+(3/2)k^2+(1/2)k-1≧25
3k^2+k-2≧50
3k^2+k-52≧0、(3k+13)(k-4)≧0、k≧4
　４≦ｋ≦26が成立しないｋの範囲　→k=2,3,27,28,29,30･･･
0390１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:41:06
iは虚数
0391１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:46:17
9x^2－６x－２４=０
の答え（自然数の方）を答えなさい
0392１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:48:38
>>341をお願いします。
0393１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 21:58:41
1/2(1/2)^Xから(1/2)^(X+1)に変形できるみたいですが、その過程を教えてください
0394１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:05:02
>>393
1/2がX回掛けられてるものに更に1/2を掛けるんだろ？
ってことは全部で1/2がX+1回掛けられてるんじゃないのか？
0395１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:08:57
>>394
納得しました！ありがとうございました。
0396１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:10:35
iは－１の平方根ｗ
0397１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:19:48
AB↑=(1,0,2)
AC↑=(2,1,-1)
だから、h↑=(2,-5,-1)とすると、
AB↑・h↑=0、AC↑・h↑=0（・は内積）
平面αの法線ベクトルがｈ↑だから,α：2x-5(y-1)-(z-1)=0,2x-5y-z=-6
直線ｌは、(x-1)/2=(y-1)/-5=(z+1)/-1=t
　　　　　(2t+1,-5t+1,-t-1)
これをαに代入すると、
2(2t+1)-5(-5t+1)-(-t-1)=-6
30t=-4,t=-2/15となり、H(11/15,25/15,-13/15)

BHとACの交点Pを求め△ABPの面積
HB↑=(4/15,-10/15,58/15)より (x-1)/2=(y-1)/-5=(z-3)/29=u
AC↑=(2,1,-1)より、 (x-2)/2=(y-2)/1=(z)/-1=v
x=2u+1=2v+2
y=-5u+1=v+2
z=29u+3=-v
より、u=-1/12,v=-7/12,P(10/12,17/12,7/12)
△ABPは
AB↑=(1,0,2)　→|AB↑|=√5
AP↑=(10/12,5/12,-5/12)=(5/12)(2,1,-1)　→|AP↑|=(5/12)√6
AB↑・AP↑=0　→cosθ=90°となり△ABPは∠A=90°の直角三角形
S=(1/2)(√5)(5√6/12)=(5√30)/24
0398１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:37:24
x^n-y^n=(x-y){x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+……+xy^(n-2)+y^(n-1)}
を数学的帰納法で証明できませんか？
0399１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 22:43:46
>>398
等比級数の和の公式使えば帰納法を使うまでも無い。
0400放物線2006/11/18(土) 23:34:39
y軸と平行な軸をもつ1つの放物線があり、直線y=kx+k^2+1はkがどんな値でもこの放物線に接している。
このとき、放物線を求め、その放物線と与直線の接点の座標をkで表せ

どなたかお願いします。
0401１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:38:46
>>400
書いてある通りにやればよくね

＞放物線を求め
求める放物線を y=ax^2+bx+c とおく

＞放物線に接している
D=0

＞kがどんな値でも
k についての恒等式
0402１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:49:45
>>400
>>343
0403１３２人目の素数さん2006/11/18(土) 23:53:20
>>400
前半：回答済み
後半：答えるまでもない自分でやれ
0404h-imagine2006/11/19(日) 00:05:29
>>398 最初，普通に変形していたら，k=n-1のときの式も必要になった．
だから，それが使えるようにした．変形で重要なのは，最後に求めたい
式を確認しておいて部分的に因数分解など利用で計算を楽に．
k=n,n+1で仮定して，k=n+2で変形でもいいけど成り行きで・・・笑

k=2,3のとき成り立つことをしめしておいて，
k=n-1,n（n≧3）のとき成り立つことを仮定し，k=n+1のときを考える．

x^{n+1}-y^{n+1}=(x^n-y^n)(x+y)-xy(x^{n-1}-y^{n-1})
=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+……+xy^{n-2}+y^{n-1})(x+y)-xy(x-y)(x^{n-2}+x^{n-3}y+……+xy^{n-3}+y^{n-2})
=(x-y){(x^{n-1}+x^{n-2}y+……+xy^{n-2}+y^{n-1})(x+y)-xy(x^{n-2}+x^{n-3}y+……+xy^{n-3}+y^{n-2})}
=(x-y){(x^{n-1}+x^{n-2}y+……+xy^{n-2}+y^{n-1})(x+y)-(x^{n-1}y+x^{n-2}y^2+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1})}
=(x-y){(x^n+x^{n-1}y+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1})+(x^{n-1}y+x^{n-2}y^2+……+xy^{n-1}+y^n)
-(x^{n-1}y+x^{n-2}y^2+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1})}
=(x-y){x^n+x^{n-1}y+……+x^2y^{n-2}+xy^{n-1}+y^n}
よって，k=n+1のときも成り立つ．
0405１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 00:19:51
加油！加油！加油！
0406１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:35:21
関数f(x)は次の条件を満たすとする。
(A)すべての実数x,yに対してf(x+y)=f(x)f(y)が成り立つ
(B)f(0)≠0

(1)すべての実数xに対してf(x)≠0を示し、f(0)の値を求めよ。

f(0)の値は求まったのですがf(x)≠0がどうしても示すことが出来ません。 orz

どなたかお分かりになる方いましたら教えて下さい。
m(_ _)m
0407１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:38:12
(A)よりf(0)=f(x)f(-x)
0408１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 01:38:47
f(x)f(-x)=f(0)=1
0409h-imagine2006/11/19(日) 02:15:40
>>406
多分「何を示せば良いか」がわからないってことか．
「すべての実数xに対してf(x)≠0」を示したいので，これを背理法で示す．

[「すべての実数xに対してf(x)≠0」でない]と仮定する．
すなわち「f(a)=0となる実数aがある」と仮定する．あとは上の人が言ってることだけなんだけど．
このとき，f(0)=f(a-a)=f(a+(-a))=f(a)f(-a)となりf(0)=0となるので矛盾．ってな感じで．
0410１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 03:01:39
そもそもf(x+y)=f(x)f(y)は指数だしな
0411KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/19(日) 03:48:51
talk:>>379 私を呼んでないか？
0412１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 09:21:53
>>391
2
0413１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:21:37
△ＡＢＣにおいてｂ=5、ｃ=8、Ａ=60ﾟのときsinA,cosAの値は何ですか。教えてください
0414１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:23:38
・関数ｆ（ｘ）＝∫ｘ→０（ｔ＾２－５ｔ+６）ｄｔの極大値と極小値を求めよ

・関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２+∫１→０ｆ（ｔ）ｄｔ+∫２→０ｆ（ｔ）ｄｔを満たす。
ａ，ｂを定数として∫１→０ｆ（ｔ）ｄｔ＝ａ・・①，∫２→０ｆ（ｔ）ｄｔ＝ｂ・・②
とおくと①からア／イａ－ｂ＝ウ／エ，②からオａ＋ｂ＝カキ／クが成り立つ。ゆえにｆ（ｘ）＝ｘ＾２－ケコ／サシｘ－ス／セである。
ア～セを埋めよ。

おそえてください（ｖｖ）
0415１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:28:08
>>413
sin60°=√3/2
cos60°=1/2
0416１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:35:38
>>415ありがとうございます
0417１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 11:57:40
ｆ'（ｘ）＝{∫ｘ→０（ｔ＾２－５ｔ+６）ｄｔ}'=x^２－５x+６=(x-2)(x-3)=0 から、f(2)が極大、f(3)が極小
だから、f(x)=x^3/3-5t^2/2+6x　へ代入。
0418１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:19:23
二次方程式X^2＋2X＋4＝0の２つの解がα,βのとき,α^2,β^2の２数を解とする二乗方程式を作れ。

という問題なのですがα^2,β^2の求め方がわかりません。よろしくお願いします。
0419１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:20:32
α^2=-2α-4
0420１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:26:24
y=x^2/1+xのn次導関数が求まりません。
お願いします
0421１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:30:15
>>418
x^2-4x+16=0
0422１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:34:05
>>419さん
有難う御座います！！
0423１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:40:46
何度もすみません！
>>421さん、有難う御座います！！
0424１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:43:21
x^2+4x+16=0
になっちゃった。
0425１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:44:11
>>418
α^2,β^2を求める必要はないんじゃ？
0426１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:54:22
>>425さん
α＋β,αβの２数が解のときの答は出せたんですが、これを利用するんですかね？
0427１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:55:29
>>424
あってるとおもうぞ
0428１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:57:41
>>426
(x-α^2)(x-β^2)=0を求めればいいんだろ？
これを展開する。α+β、αβはわかるから．．．
0429１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:06:24
>>428さん
解りました！！
何度もお邪魔してすみませんでした、本当に有難う御座います！！
0430１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:15:30
<<417
ありがとうございます。
２問目は難しいでしょうか？
0431１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:23:17
Ａは原点Ｏと異なる定点,ＰはＡからの距離が1で直線ＯＡの上にない動点とし,Ｏから直線ＡＰに下ろした垂線の足をＨとする｡ＯＡ↑＝a↑,ＯＰ↑＝p↑,ＯＨ↑＝h↑とする｡この時h↑をa↑,p↑で表せ｡また,ベクトルh↑－(1/2)a↑の大きさは,Ｐの位置に無関係であることを示せ｡

内積を使ったんですがうまくいきません｡教えてください｡
0432１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:25:21
円:(x-1)^2+(y-3)^2=25が直線:2x-y+k=0から切り取る線分の長さが 4√5であるとき、kの値を答えよ。

普通なら2、3分で解けるらしいのだが解けん…だれか頼む
0433１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:32:05
>>414
f(x) = x^2 + a + b
これを代入すると、……
0434１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:33:14
>>432
交点を求めちゃダメなのか？
0435１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:33:31
>>432
図を書くのが一番。
正確な図でなくても構わん。
円と直線が交わるように図を書いてみなされ。
0436１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:34:21
>>434
それは面倒すぎる。
0437１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:37:18
>>432
直線2x-y+k=0に点(1,3)から下ろした垂線の長さが？？
0438１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:43:15
>>434 交点ということは連立方程式だっけ？
>>435 今図書いてみた。なんか閃いた気がする。

連立方程式で二つの交点を求めて、その交点と交点の距離が4√5になるときのkを求めるってこと？
0439質問者じゃない2006/11/19(日) 13:49:12
>>437
なるほどー
0440１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:50:49
>>437はスルーかよ。
円:(x-1)^2+(y-3)^2=25　と　直線:2x-y+k=0の交点をA,B
円の中心をO、OからABに下ろした垂線をOHとすれば、
三平方の定理より
OA^2 = OH^2 + HA^2が成立するだろ。
ここから、OHの値が求まって、後は点と直線の距離の公式に当てはめればkの値が求まる。
0441１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:51:04
>>430
「関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２+ x*∫[t=0～1]ｆ（ｔ）ｄｔ+∫[t=0～2]ｆ（ｔ）ｄｔ を満たす」の間違いと見なして、
f(x)=x^2+x*∫[t=0～1]f(t)dt+∫[t=0～2]f(t)dt=x^2+ax+b より、
(1)から∫[t=0～1] f(t) dt=(1/3)+a/2+b=a ⇔ (1/2)a-b=1/3
(2)から∫[t=0～2]f(t)dt=(8/3)+2a+2b=b ⇔ 2a+b=-8/3、2式を連立させて a=-14/15, b=-4/5
ゆえに、f(x)=x^2-(14/15)x-(4/5)
0442１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:52:25
5人をA,Bのどちらかの部屋に入れる方法は何通りあるか。
ただし,空の部屋があってよいものとする。

答えは３２通りなのですがやり方忘れた・・ｗ

解説お願いします
0443１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 13:58:19
>>431を誰かお願いします｡
0444１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:01:50
>>432です。>>437の考えかたは思いつかなかったなー。たしかに垂線の長さ求めたほうが計算のスピードが全然違うわ。ｻﾝｸｽ
0445１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:07:48
>>420を誰かお願いします
0446１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:15:53
100以下の自然数において次のような数を答えなさい。
（１）
６で割り切れる数

（2）
６、または８で割り切れる数

（3）
６で割り切れるが８で割り切れない数

公式がわからず困ってます。教えてください
0447１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:16:37
2の⑤乗=32でFA

sin(π／2+θ)sin(π／-θ)-cos(以下sinと同じ)
の値が1なんだけど誰か説明お願い
携帯からでｽﾏﾝ
0448１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:18:08
>>431
↑h = k↑a + (1-k)↑p
と置いて、
↑h・↑a =　↑h・↑p
を利用して、kを求める。

>>420
括弧をちゃんと使った方がいいんじゃないか？
x^2/1　+ x
= x^2 + x
なので、答えは明らか。
0449１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 14:20:01
>>442
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