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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163087603/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0020KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:30:45
talk:>>17 少なくとも一回5が出て、少なくとも一回2が出て、5より大、2より小は一度も出ない確率。
talk:>>18 (2)集合の分配法則として、(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)が成り立つ。
0021１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 17:32:37
円弧y=√(r^2-x^2) (-r/2≦x≦r/2)
の長さを求めよ。
積分法の応用で出てきた問題です。
曲線の長さを求める式を使うことは分かりましたが、そのあとの計算の仕方が
よく分かりません。よろしくお願いします。
0022KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:46:52
talk:>>21 高校生なら、x=rsin(t)という変形しかないはずだ。
0023１８2006/11/16(木) 17:49:38
すみません、訂正です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　_　 _
(1)A∪B＝｛2,3,4,5,6,7,8｝のとき、A∩Bを求めよ。

0024KnniOfUniverse ◇667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:52:39
クンニだけど呼んだ～？
0025１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:06:19
>>17
最大値a以下、最小値b以上になる確率をp[a,b]とすると
p[a,b]=(a-b+1)^n/6^n
また
最大値a、最小値bになる確率をq[a,b]とすると
q[5,2]=p[5,2]-p[4,2]-p[5,3]+p[4,3]
=(4^n-2*3^n+2^n)/6^n
0026１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:08:07
>>18
今の高校ではド・モルガンの法則とか集合の分配法則とか習うのか？
それを習ってれば楽勝だが。
習ってないならベン図かな。
0027１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:42:49
>>21
∫[-r/2,r/2]√{1+(dy/dx)^2}
これ高校生でも習うはず
ってかただの円やん。積分計算なんかしなくても答えでるよ
0028１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:43:23
∫[-r/2,r/2]√{1+(dy/dx)^2}dxだった
0029１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:04:54
整式F(x)をx-1で割ると5余り、x^2+x+1で割ると-5x+1余る。
F(x)をx^3-1で割るとき、余りを求めよ。

これのやり方教えてください。
これって微分を使って解けるのですか？微分でなくてもいいので教えてください。
0030中国人2006/11/16(木) 20:16:58
でハ、微分をつかハないやり方あるよ。
F(x)=(x-1)*A(x)+5、F(x)=(x^2+x+1)*B(x)-5x+1、F(x)=(x^3-1)*C(x)+R(x) とおくとR(x)は2次以下の式になる。
F(x)=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+R(x)=(x^2+x+1)*B(x)-5x+1 ⇔ R(x)=(x^2+x+1)*{B(x)-(x-1)C(x)}-5x+1
ここで R(x)=k*(x^2+x+1)-5x+1 とおけるから、(x-1)*A(x)+5=F(x)=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+R(x)、x=1を代入して、
5=3k-5+1 ⇔ k=3 で R(x)=3(x^2+x+1)-5x+1=3x^2-2x+4
0031１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:23:01
「同じものを含む場合の円順列の公式は作れるか？」というものなのですが、 これって出来るんでしょうか？
ち分かる方宜しくお願いします。
0032１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:25:58
中国人さんありがとうございます。謝謝。
ついでに微分を使って解くやり方も教えてくれませんか？欲張りですみません。
0033β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/16(木) 20:38:29
>>31
できる

誰か確率の問題出してー
0034中国人2006/11/16(木) 20:39:45
微分を使えるのハたしか n≧2で、F(x)=(ax+b)^n*A(x)+R(x) のような形のときあるよ。
0035１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:41:11
>>34
本当に中国人あるか？
0036インチキ中国人2006/11/16(木) 20:44:07
じつは、インチキ中国人です。
0037１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:47:17
>>34を詳しくお願いします。
0038１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:49:57
F(x)=(x^3-1)P(x)+a(x^2+x+1)-5x+1 とおいて F(1)=5 より a=3
0039１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:05:12
http://g.pic.to/7eob7

O′の半径を教えてください。
0040１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:08:10
当然のように見えない
0041１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:22:54
殿、ﾏﾙﾁでござる
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/940
0042１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:26:37
で、ある、か
0043１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:31:06
あっちのスレで質問しても答えてくれなかったんで、ここで質問させてください･･･

今高2で黄チャートの前に教科書の復習をしようと思ってテンプレにあった「これでわかる数学」をやっています。
IAは終わりそうなんですがラストの「平面図形」の章ってやる必要ありますか？
中点連結定理の証明とか三平方の定理の証明とか内角の二等分線の証明とか
入試には多分出ないと思うんですが
平面図形の単元ごと飛ばしていいでしょうか？
0044１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:38:08
受験に何が必要かなんて、他の人間が言える訳ないだろ。
お前は、自分に必要なものを回りの人間に判断させるつもりか？
それが必要かどうかは、お前が判断しろ。　工房なんだから、それぐらいしろや！
0045１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:44:14
n個(n≧2)のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最大値が5、最小値が2である
確率を求めよ。
お願いします。
0046１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:45:04
>>38さん
a(x^2+x+1)-5x+1　これはどうやって出てきたのですか？
0047１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:47:50
>>43
新課程になってやることが減っているから出るかもなとだけ言っておこう
出た時に後悔するのはお前なんだから好きにしろ
0048１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:47:53
>>45
>>25
0049β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/16(木) 22:03:23
>>43
出ない
0050１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 22:07:06
>>46
x^2-x+1 で割った余りが -5x+1 になることから。
0051インチキ中国人2006/11/16(木) 22:20:59
>>37
微分でもできる、たとえハ次のような問題あるよ。
P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りは2x+3。 またx-1で割ったときの余りは1である。
P(x)を(x+1)^2*(x-1)で割ったときの余りを求めよ。
0052１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:03:14
前スレ>>869さん
＞>>863

＞内接球は辺AMと辺BM上の点であるHと接する
＞メネラウスなどからAO:OHをもとめる
＞AOが外接球の半径　OHが外接球の半径

これはどこでメネラウスを使えばいいんですか？
0053１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:09:34
lim (b-a)/n Σf(a+ (b-a)/n *k)=∫a→b f(x)dx
n→∞　　　　k=0→n-1
ってなんでですか。。区分キュウセキ法の公式使って証明するんだと思うんですが
0054１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:10:58
行列です。お願いします。


Ａをｎ×ｎ行列とする。このとき次の事柄を示せ。

Ａの２乗－３Ａ－Ｅ＝０　であるとき、行列Ａは正則行列である。

（ただしＥはｎ次の単位行列、０はｎ×ｎの零行列である。）
0055１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:15:28
>>52
MOを延長してABとの交点をNとでも置く
(AN/NB)(BM/MH)(HO/OA)=1
メネラウス使わなくてもできる
MOが∠Mの二等分線になっていることからも求まる
0056１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:19:03
>>50さん
a(x^2+x+1)はどこから出てきたのですか？

>>51さん
よく分かりません。すみません。もっとがんばります。
0057１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:25:26
lim (b-a)/n Σf(a+ (b-a)/n *k)=∫a→b f(x)dx
n→∞　　　　k=0→n-1
ってなんでですか。。区分キュウセキ法の公式使って証明するんだと思うんですが
0058１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:25:49
>>53
図で書いてみるとわかりやすい。
常にy = f(x) ≧ 0 であると仮定して、y = f(x) と
直線x = a、直線x = bで囲まれた部分Sを
細かい長方形の和にわけて幅を小さくしたのが左側、
Sの面積そのものを表しているのが右側。

証明ははさみうちの原理
0059インチキ中国人2006/11/16(木) 23:31:30
>>56
たとえぱ、P(x)=(x+1)^2*A(x)+2x+3、P(x)=(x-1)*B(x)+1、P(x)=(x+1)^2*(x-1)*C(x)+ax^2+bx+c とおくと、
(x-1)*B(x)+1=(x+1)^2*(x-1)*C(x)+ax^2+bx+c、x=1を代入して1=a+b+c ‥(1)
(x+1)^2*A(x)+2x+3=(x+1)^2*(x-1)*C(x)+ax^2+bx+c、x=-1を代入して1=a-b+c ‥(2)
xについて微分すると、(x+1)*{2*A(x)+(x+1)*A'(x)}+2=(x+1)*{(3x-1)*C(x)+(x^2-1)*C'(x)}+2ax+b
再度x=-1を代入して2=-2a+b ‥(3)、 (1)～(3) から余りは -x^2+2
0060１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:35:29
>>58
これってよく考えたら、区分キュウセキほうの0→1じゃなくてa→bの、つまり元のパターン？？
0061１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:42:27
>>55
内接球と外接球の中心が一致することを表すにはどういえばいいですか？
0062１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:58:10
インチキ中国人さんありがとうございました。
インチキ中国人さんは大学生ですか？

0063１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:07:11
>>58
証明しろっていわれても、、グラフ書いたら何でそうなるのかわかるじゃん
教科書にのってる区分求積法の説明のごとく、左辺は右辺に等しくなります。としかいいようがない気がする
0064１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:29:35
>>19
0065１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:30:53
>>54
A(A-3E)=E だから A^(-1)=A-3E
0066１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:37:49
円x^2+y^2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

誰か教えてください
0067１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:43:19
コピペ乙
0068１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:50:47
>>65
正則かどうか知りたいのに逆行列使うのかよ
0069１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:51:33
使ってるんじゃないと思うが……
0070１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:51:49
えーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0071１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:52:41
A(A-3E)=E
detA*det(A-3E)=detEよりdetA≠0
でよくね？
0072１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 01:11:30
a,b,cを実数とする。このとき、次の条件が与えられている。
条件：a+b+c、およびabcは無理数。ab+bc+ca、および(a+b)(b+c)(c+a)は０でない有理数。
(1)条件を満たす実数a,b,cの組が存在することを示せ。
(2)実数a,b,cが条件を満たすとき、a,b,cはすべて無理数であることを示せ。



コレ＼(^o^)／ﾜｶﾝﾈ
誰か教えて
0073KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 03:55:31
talk:>>24 何やってんだよ？
talk:>>72
(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc.
a+b+c=-3*2^(1/2),ab+ac+bc=-1,abc=-4+3*2^(1/2)となる実数a,b,cの組は、
x^3-3*2^(1/2)x^2-x+3+3*2^(1/2)=0の解で、
x^3-3*2^(1/2)x^2-x+3+3*2^(1/2)=(x-2^(1/2))^3-7(x-2^(1/2))+3-2*2^(1/2)で、
極大値は14/3*(7/3)^(1/2)+3-2*2^(1/2),極小値は-14/3*(7/3)^(1/2)+3-2*2^(1/2)で、
3-2*2^(1/2)は3+2*2^(1/2)を掛けると1になるので、それは0より大1より小であり、
極大値は正で極小値は負だから存在する。
一般に、aが有理数で、a+b+c,abcが無理数とすると、b+cとbcは無理数で、ab+ac+bc=a(b+c)+bc,(a+b)(a+c)(b+c)=(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)の少なくとも一方が無理数になる。
bが有理数、cが有理数とした場合も同様である。
0074１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 06:16:40
これ教えてくだしあ

次の「」をうめ、2次方程式2χ^2－4χ＋1＝0の解の個数を調べ、解を求めよ。

y＝2χ^2－4χ＋1のグラフは、
b^2－4ac＝「 － × × ＝ ＞ 」
であるから、χ軸と「」点を共有し、解は「」個ある。

この他にもいろいろあるんだけど…
0075１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 06:25:10
y=ax^2+bx+c
と見比べて数値計算すれ
0076１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 06:28:17
>>75
そんなん言われても…
馬鹿だから言ってる意味もわからないorz
0077１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 07:06:04
>>61
正四面体の対称性から自明
0078１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 08:20:22
×馬鹿だから
○教科書を読もうとしないから
0079１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:04:34
>>74
そのまんまじゃねえか。それわかんないなら教科書に戻れ。
0080１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 10:04:23
×教科書を読もうとしないから
◯フリーター志望だから
0081１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 10:34:18
△ABCにおいて
A＝60ﾟ,a:b=2:1,2 c=6
であるとき次のものを求めよ
(1)sinBの値
(2)b
この問題がどうしても分かりませんどうかよろしくお願いします。
0082１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 10:37:53
>>81
a:b=2:1なのか
a:b=2:1.2なのかどっちだ
0083インチキ中国人2006/11/17(金) 10:49:15
>>81
まるちは杖殺の刑あるよ。
0084KingOfUniverse ◆IGEMrmvKLI 2006/11/17(金) 11:01:16
talk: 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0085１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 11:14:31
king　彼女いるの？
0086KingOfUniverse ◆IGEMrmvKLI 2006/11/17(金) 11:24:51
talk:>>85 紹介してくれるのか？
0087KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 11:32:14
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0088１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 14:50:14
>>86
まいちゃんでよければ（・ω・）
0089１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 16:01:01
>>77
AN/NBはどこからでてくるんですか？
0090１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 16:47:41
>>89
NはABの中点
0091１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:03:19
kingって俺の想像では26くらいなんだが、どうだろうか？
0092１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:08:41
>>90
どうして？
0093１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:36:00
>>92
そこまで分からないなら勉強不足
正四面体の対称性をフルに活用する
自然とそのへんの比は出てくる
もうおわりだ
0094１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 17:49:24
もーう、おーわーりーだねー
0095まい2006/11/17(金) 17:58:04
おまえら相変わらずアホだな。反吐が出るぜ
てめーらチンカスはせいぜいオナニーでもしてろｗ
0096KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 18:14:55
talk:>>91 4 king は 52だぞ。
0097１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:21:44
>>20
その考え方だと>>17はどのように立式されますか？
0098１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:22:39
a,b,a,b,a,b…なる数列の一般項を一つの式で表せ
0099KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 18:22:58
talk:>>97 一度も5が出ない確率、一度も2が出ない確率、一度も2と5が出ない確率を使えばいいのだろう。
0100１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:23:19
Ａ→Ｂ、Ｂ→Ａが成り立つとき集合Aと集合Bは等号で結んでもいいですか？
0101KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 18:24:04
talk:>>98 三角関数を使うか、-1の冪を使うか、選べ。
0102１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:50:29
>>100
いいですよ♪
0103１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:53:06
>>102
回答ありがとうございます。
0104１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 18:59:07
次の条件を満たすｘの集合を区間を用いて現してください。
（１）｜ｘ－５｜＜３




（２）ｘ＾2＞４　
0105５４2006/11/17(金) 19:01:42
>>71

自分もそれと同じように解いたんですけど、

一つ疑問なのが、Ａ－３のように、行列から実数をひいたらそれは行列になるのでしょうか
？
勉強不足ですみません。。。
0106１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:02:28
>>96
kingって52歳なの？？？
0107１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:02:47
6969と9457って加減乗除して10にできますかね。
0108１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:08:24
>>104
(1) 2<x<8
(2) x<-2, 2<x
0109１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:09:04
>>107
できるよ
01101072006/11/17(金) 19:10:49
計算式教えて下さい。
0111１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:11:46
　座標空間に、原点を中心とする半径７の球がある。この球の表面または内部の格子点を頂点とする
立方体の1辺の長さの最大値を求めよ。
　ただし、格子点とは、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標すべてが整数である点をいう。

お願いします。
0112１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:12:59
>>108
㌧

も1つお願いします。
　
次の式を因数分解して下さい。

（１）　ｙ＾3-２ｙ＾2-ｙ+２

（２）　ｘ＾3-２√２
0113KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/17(金) 19:13:36
talk:>>106 何やってんだよ？
0114１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:13:44
６９６９－６９５９
９４５７－９４４７
0115１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:14:50
>>107
(6+9)×6÷9
もうひとつのはその順番だときつい
0116１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:16:10
>>112
てめー何言ってるんだ？
0117１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:16:33
命題A「整数nが5の倍数でないならば、n^2は5の倍数ではない」を考える。
(1)命題Aの逆、裏、対偶を記せ。
(2)命題Aが真であることを示せ。

(2)が分かりません。
0118１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:17:55
>>117
てめー何言ってるんだ？
0119１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:19:00
基礎で申し訳ないんですが、
sin60,120=√3/2
sin45.135=1/√2
sin30,150=1/2
というのはわかるのですが、
cos
60=
120=
45=
135=
30=
150=
tan
60=
120=
45=
135=
30=
150=
がそれぞれわかりません
教科書の出し方ではイマイチわからないので、教えて欲しいです
ここから逆算して理解したいと思うので
0120１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 19:20:15
(37!*2-6)/(38!)
を計算してください。
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