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【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:38:41
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163087603/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 23:47:53
>>1乙

きんぐ　やったよ　じんせいはじめての２げっと
0003KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 00:11:57
talk:>>2 私を呼んでないか？
0004１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 09:17:48
もうすぐクリスマス（≧▽≦）
kingはクリスマスの予定あるの？
0005KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 10:02:35
talk:>>4 何やってんだよ？
0006KnniOfUniverse ◇667la1PjK2 2006/11/16(木) 10:04:30
talk:だからキングじゃなくてクンニだって
0007KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 10:08:42
talk:>>4 クリスマスケーキを私にくれるのか？
talk:>>6 何やってんだよ？
0008１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 15:01:48
>>7
ケーキの代わりに数学の問題じゃダメ？
0009１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:05:15
微分せよ
y=x^2

これって何で微分するかわかってないから解けませんよね？

それとx^2のあとにdxがあったら
それ自体で微分せよって意味ってありますか？
要するに一行目を次の数式を解け
とした場合なにかおかしいところはありますか？
変な質問ですみませんよろしくお願いします
0010１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:08:50
問題は、「出題者の意図」を読んで解いていればOK.
あらをさがしてもいいが、自分の失敗を素直に認める教師は得がたい。
もっと「正しい真理を追究したい場合」はこれから先にいくらでもある。

素直に2xでスルー。
0011１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:09:49
>>9
常識的に考えればxで微分
ない
0012１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:13:04
或いは、こんな解答でもいい。
xで微分した場合は2x
yで微分した場合は陰関数となり±1/2/y^(1/2)
嫌われるかもしれないので、相手をよく読め。
万に一人ぐらいほめてくれるかもしれない。
0013１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:15:56
[a,0]∫log{ｅ}(1＋ｅ^x)dxはどうすればいいですか!?
0014１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:19:18
「出題者の意図」を読んで
「教科書を読む」と尚よい。
0015１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 16:24:29
>>9
たとえば、うちの母なんかよく
「あれ取って、あれ」
みたいな発言をする。そこで、その『あれ』が取れなかったら、
何年息子やってるんだ、みたいな事を言われて怒られる。


まぁ、なんだな。
文脈を読めや
0016KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 16:30:55
talk:>>9 dy=2xdxでいいのか？
talk:>>15 あれをくれ、あれ。
0017１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 17:26:29
さいころをn回投げた時の最大値5最小値2となる確率のだしかた教えてください
0018１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 17:28:29
全体集合を
ひ＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝とし、その部分集合A,B,Cについて、
　　　　　　　　　　　　　　　　　_　_
(1)A∪B＝｛2,3,4,5,6,7,8｝のとき、A∩Bを求めよ。

(2)A∩C＝｛2,7｝,B∩C＝｛2,4｝のとき、（A∪B）∩Cを求めよ。
お願いします。
0019KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:28:37
talk:>>15 ここに出ているのは「ケーキ」しかないだろうが。何もたついてんだよ？
0020KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:30:45
talk:>>17 少なくとも一回5が出て、少なくとも一回2が出て、5より大、2より小は一度も出ない確率。
talk:>>18 (2)集合の分配法則として、(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)が成り立つ。
0021１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 17:32:37
円弧y=√(r^2-x^2) (-r/2≦x≦r/2)
の長さを求めよ。
積分法の応用で出てきた問題です。
曲線の長さを求める式を使うことは分かりましたが、そのあとの計算の仕方が
よく分かりません。よろしくお願いします。
0022KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:46:52
talk:>>21 高校生なら、x=rsin(t)という変形しかないはずだ。
0023１８2006/11/16(木) 17:49:38
すみません、訂正です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　_　 _
(1)A∪B＝｛2,3,4,5,6,7,8｝のとき、A∩Bを求めよ。

0024KnniOfUniverse ◇667la1PjK2 2006/11/16(木) 17:52:39
クンニだけど呼んだ〜？
0025１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:06:19
>>17
最大値a以下、最小値b以上になる確率をp[a,b]とすると
p[a,b]=(a-b+1)^n/6^n
また
最大値a、最小値bになる確率をq[a,b]とすると
q[5,2]=p[5,2]-p[4,2]-p[5,3]+p[4,3]
=(4^n-2*3^n+2^n)/6^n
0026１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:08:07
>>18
今の高校ではド・モルガンの法則とか集合の分配法則とか習うのか？
それを習ってれば楽勝だが。
習ってないならベン図かな。
0027１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:42:49
>>21
∫[-r/2,r/2]√{1+(dy/dx)^2}
これ高校生でも習うはず
ってかただの円やん。積分計算なんかしなくても答えでるよ
0028１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 19:43:23
∫[-r/2,r/2]√{1+(dy/dx)^2}dxだった
0029１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:04:54
整式F(x)をx-1で割ると5余り、x^2+x+1で割ると-5x+1余る。
F(x)をx^3-1で割るとき、余りを求めよ。

これのやり方教えてください。
これって微分を使って解けるのですか？微分でなくてもいいので教えてください。
0030中国人2006/11/16(木) 20:16:58
でハ、微分をつかハないやり方あるよ。
F(x)=(x-1)*A(x)+5、F(x)=(x^2+x+1)*B(x)-5x+1、F(x)=(x^3-1)*C(x)+R(x) とおくとR(x)は2次以下の式になる。
F(x)=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+R(x)=(x^2+x+1)*B(x)-5x+1 ⇔ R(x)=(x^2+x+1)*{B(x)-(x-1)C(x)}-5x+1
ここで R(x)=k*(x^2+x+1)-5x+1 とおけるから、(x-1)*A(x)+5=F(x)=(x-1)(x^2+x+1)*C(x)+R(x)、x=1を代入して、
5=3k-5+1 ⇔ k=3 で R(x)=3(x^2+x+1)-5x+1=3x^2-2x+4
0031１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:23:01
「同じものを含む場合の円順列の公式は作れるか？」というものなのですが、 これって出来るんでしょうか？
ち分かる方宜しくお願いします。
0032１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:25:58
中国人さんありがとうございます。謝謝。
ついでに微分を使って解くやり方も教えてくれませんか？欲張りですみません。
0033β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/16(木) 20:38:29
>>31
できる

誰か確率の問題出してー
0034中国人2006/11/16(木) 20:39:45
微分を使えるのハたしか n≧2で、F(x)=(ax+b)^n*A(x)+R(x) のような形のときあるよ。
0035１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:41:11
>>34
本当に中国人あるか？
0036インチキ中国人2006/11/16(木) 20:44:07
じつは、インチキ中国人です。
0037１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:47:17
>>34を詳しくお願いします。
0038１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 20:49:57
F(x)=(x^3-1)P(x)+a(x^2+x+1)-5x+1 とおいて F(1)=5 より a=3
0039１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:05:12
http://g.pic.to/7eob7

O′の半径を教えてください。
0040１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:08:10
当然のように見えない
0041１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:22:54
殿、ﾏﾙﾁでござる
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/940
0042１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:26:37
で、ある、か
0043１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:31:06
あっちのスレで質問しても答えてくれなかったんで、ここで質問させてください･･･

今高2で黄チャートの前に教科書の復習をしようと思ってテンプレにあった「これでわかる数学」をやっています。
IAは終わりそうなんですがラストの「平面図形」の章ってやる必要ありますか？
中点連結定理の証明とか三平方の定理の証明とか内角の二等分線の証明とか
入試には多分出ないと思うんですが
平面図形の単元ごと飛ばしていいでしょうか？
0044１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:38:08
受験に何が必要かなんて、他の人間が言える訳ないだろ。
お前は、自分に必要なものを回りの人間に判断させるつもりか？
それが必要かどうかは、お前が判断しろ。　工房なんだから、それぐらいしろや！
0045１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:44:14
n個(n≧2)のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最大値が5、最小値が2である
確率を求めよ。
お願いします。
0046１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:45:04
>>38さん
a(x^2+x+1)-5x+1　これはどうやって出てきたのですか？
0047１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:47:50
>>43
新課程になってやることが減っているから出るかもなとだけ言っておこう
出た時に後悔するのはお前なんだから好きにしろ
0048１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 21:47:53
>>45
>>25
0049β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/16(木) 22:03:23
>>43
出ない
0050１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 22:07:06
>>46
x^2-x+1 で割った余りが -5x+1 になることから。
0051インチキ中国人2006/11/16(木) 22:20:59
>>37
微分でもできる、たとえハ次のような問題あるよ。
P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りは2x+3。 またx-1で割ったときの余りは1である。
P(x)を(x+1)^2*(x-1)で割ったときの余りを求めよ。
0052１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:03:14
前スレ>>869さん
＞>>863

＞内接球は辺AMと辺BM上の点であるHと接する
＞メネラウスなどからAO:OHをもとめる
＞AOが外接球の半径　OHが外接球の半径

これはどこでメネラウスを使えばいいんですか？
0053１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:09:34
lim (b-a)/n Σf(a+ (b-a)/n *k)=∫a→b f(x)dx
n→∞　　　　k=0→n-1
ってなんでですか。。区分キュウセキ法の公式使って証明するんだと思うんですが
0054１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:10:58
行列です。お願いします。


Ａをｎ×ｎ行列とする。このとき次の事柄を示せ。

Ａの２乗−３Ａ−Ｅ＝０　であるとき、行列Ａは正則行列である。

（ただしＥはｎ次の単位行列、０はｎ×ｎの零行列である。）
0055１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:15:28
>>52
MOを延長してABとの交点をNとでも置く
(AN/NB)(BM/MH)(HO/OA)=1
メネラウス使わなくてもできる
MOが∠Mの二等分線になっていることからも求まる
0056１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:19:03
>>50さん
a(x^2+x+1)はどこから出てきたのですか？

>>51さん
よく分かりません。すみません。もっとがんばります。
0057１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:25:26
lim (b-a)/n Σf(a+ (b-a)/n *k)=∫a→b f(x)dx
n→∞　　　　k=0→n-1
ってなんでですか。。区分キュウセキ法の公式使って証明するんだと思うんですが
0058１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:25:49
>>53
図で書いてみるとわかりやすい。
常にy = f(x) ≧ 0 であると仮定して、y = f(x) と
直線x = a、直線x = bで囲まれた部分Sを
細かい長方形の和にわけて幅を小さくしたのが左側、
Sの面積そのものを表しているのが右側。

証明ははさみうちの原理
0059インチキ中国人2006/11/16(木) 23:31:30
>>56
たとえぱ、P(x)=(x+1)^2*A(x)+2x+3、P(x)=(x-1)*B(x)+1、P(x)=(x+1)^2*(x-1)*C(x)+ax^2+bx+c とおくと、
(x-1)*B(x)+1=(x+1)^2*(x-1)*C(x)+ax^2+bx+c、x=1を代入して1=a+b+c ‥(1)
(x+1)^2*A(x)+2x+3=(x+1)^2*(x-1)*C(x)+ax^2+bx+c、x=-1を代入して1=a-b+c ‥(2)
xについて微分すると、(x+1)*{2*A(x)+(x+1)*A'(x)}+2=(x+1)*{(3x-1)*C(x)+(x^2-1)*C'(x)}+2ax+b
再度x=-1を代入して2=-2a+b ‥(3)、 (1)〜(3) から余りは -x^2+2
0060１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:35:29
>>58
これってよく考えたら、区分キュウセキほうの0→1じゃなくてa→bの、つまり元のパターン？？
0061１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:42:27
>>55
内接球と外接球の中心が一致することを表すにはどういえばいいですか？
0062１３２人目の素数さん2006/11/16(木) 23:58:10
インチキ中国人さんありがとうございました。
インチキ中国人さんは大学生ですか？

0063１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:07:11
>>58
証明しろっていわれても、、グラフ書いたら何でそうなるのかわかるじゃん
教科書にのってる区分求積法の説明のごとく、左辺は右辺に等しくなります。としかいいようがない気がする
0064１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:29:35
>>19
0065１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:30:53
>>54
A(A-3E)=E だから A^(-1)=A-3E
0066１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 00:37:49
円x^2+y^2=1上を動く異なる2点P,Qがある。
この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。

誰か教えてください
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