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数学の本 第19巻

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 16:24:23
[定義1] 数学の本とは C-Code で C3041 の範疇に分類される本のことである
[定義2] このスレは主に数学の本のコンテンツに対してレスをするスレである
[補題1] 洋書の数学書を対象としても構わない

[前スレ]
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159680217/

[脚注]
http://www.ams.org/bull/
http://www.ams.org/notices/
http://jp.arXiv.org/archive/math
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html
0459１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 10:37:05
>>440

任意標数で定義される代数幾何的な交叉重複度と、
複素代数多様体を位相多様体とみて、その部分多様体を代数トポロジー
におけるサイクルとみて定義される交叉重複度が一致するらしいんですが、
そのことの証明が知りたいんです。
0460１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 10:47:06
> マンフォード著「代数多様体とスキームのレッドブック」

何でこんなモン出すんやｗ
0461１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 10:55:58
のびたの～
0462１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 11:14:44
きようりゆう～
0463１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 11:30:00
>>459
Griffith＆Harrisにあった希ガス
0464１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 12:06:43
>>463

そうだったかな。あれは代数幾何的な交差重複度については書いて
なかったと思ったけど。いづれにしてもあれは証明が荒すぎて
別の本が必要(特別に出来る人は別)。

0465１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 18:25:09
代数幾何よりも力学系の方が難しい
0466１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 18:39:17
>>465
何の根拠も提示せず、比較にもならない比較をするのはやめませう。
0467１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:45:46
>>458乙。
ネタ用にSGAも書いとくよ。昔グロのスレに書いたやつだけど。

EGA: スキーム理論の基礎、連接層のコホモロジー、局所的な性質など
FGA: Hilbert scheme とか
SGA1: etale 被覆と数論的基本群
SGA2: 連接層での局所コホモロジーと Lefschetz 理論
SGA3: 群スキーム
SGA4: トポスの理論とエタールコホモロジーの基礎。
SGA5: エタールコホモロジーの応用と L 関数への適用。(SGA4 1/2も含めて)
SGA6: 交差理論とリーマンロッホの定理
SGA7: 代数幾何でのモノドロミー群 (Neron model とか)

>>459が探しているのはSGA6だと思うが・・・
たぶん証明が簡略化されたものが存在する悪寒。
0468１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:48:51
力学系って分野横断的な性格を持ってるから
代数幾何的な手法を使う人がいても問題ないし
比べるような種のもんではないような気がするね
0469１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:51:14
ハーツホーンは重要な定理が演習問題になってるので星２つだｗ

とおもいませんか？
0470１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:01:08
Récoltes et Semaillesにおいてグロタンディークは研究すべき12テーマをあげている。

1. 位相的テンソル核と核型空間
2. "連続"と"離散"の双対性　(導来圏と六つの演算)
3. グロタンディークのリーマン・ロッホの定理 (K-理論、交叉理論との関係)
4. スキーム
5. トポス
6. l-進エタール・コホモロジー
7. モチーフとモチーフ的ガロワ群
8. クリスタルとクリスタリンヌコホモロジー
9. トポロジー代数、∞-スタック、"デリヴァトゥール"("dérivateurs") (新しいホモトピーによるトポスのコホモロジーによる定式化)
10. 穏和トポロジー
11. 遠アーベル幾何学、ガロワ・タイヒミュラー理論
12. 正多面体と正規配位図形のスキーム的、数論的な観点からの研究
0471１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:35:34
＞そのくらいのことは Harsthorne を読めば言える。

たしかにWeil予想はハーツホーンの付録Ｃに載ってはいるけど・・・
でもそれで「言える」と言い切る？マジで？数ページだぜ。

エタール位相はSGA4、l-進コホモロジーはSGA5・SGA7。
これらを読まないとアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーの理解は浅すぎる。

と思うんだけどな。でもSGAを全部は読んでないから・・・
0472１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:49:13
Grothendieck Festschrift ３巻は再刊らしい
MumfordのTataも同じく、スプリンガーLSのModular Functionsも
また辻の訳本のうち一冊は、マーケットプレイスに出品中
AcademicのPerspectivesシリーズ欲しいな
0473１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:50:27
SGA5がうｐされないのはSGA4 1/2の問題があるからだろうな。
EGAの5章の公開がいまだにされないのも同じ理由によるらしい。

上野さんの本も「モジュライ理論３」はホッジ理論に詳しくて有益だった。
0474１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:56:03
>>471
>たしかにWeil予想はハーツホーンの付録Ｃに載ってはいるけど・・・
>でもそれで「言える」と言い切る？マジで？数ページだぜ

「2chで言える」という意味だよ。
掲示板で言うだけならSGA読んでなくてもハーツホーン読めば簡単に
言える。ハーツホーンだってところどころ解説部分を読むだけで、
証明を理解しなくても、それくらい言える。
いわゆる聞きかじり、読みかじりっていうやつ。
全然たいしたことない。
0475１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:12:08
ネーター性の排除は代数幾何の本を読むとき要注意。
ハーツホーンも上野の代数幾何もネーター性に依存している。
EGAは>>458の言うとおり。

EGAは固有射、ハーツホーンは射影射のコホモロジー論。
だが、上野は射影射と固有射の両方をやっている。意外な発見ｗ

Hyper-Tor や積スキームのコホモロジー論はEGAのみ。
上野もハーツホーンも扱い無し。

曲線論や曲面論はハーツホーンは実例が豊富だが、
上野はヤコビ多様体を結構詳しく紹介していて好感触。
この点ではEGA・SGAはほぼノータッチ。抽象化の弊害。
0476１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:15:04
>>469
逆に考えるんだ。
本文に入れられなかった重要な定理がカットされずに
演習問題に入っていると。
0477１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:21:12
＞ところどころ解説部分を読むだけで、
＞証明を理解しなくても、それくらい言える。
＞いわゆる聞きかじり、読みかじりっていうやつ。
＞全然たいしたことない。

たしかに大した事無いけど、これから本を読もうとここを見てる香具師には有益。
それが２ｃｈ。研究するために２ｃｈを見てますか？









と言ってみるテスト。
0478１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:28:34
＞MumfordのTataも同じく、スプリンガーLSのModular Functionsも

MumfordのTataはすでに予約した。年明けに来る予定。
テータ函数の本って最近入手できるの無かったから貴重。
0479１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:30:39
煽り、煽られつつスレが伸びていったおかげで代数幾何の本に詳しくなれた。

おマイらアリガ㌧。
0480１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:31:23
結局初心者ならハーツホーンでＯＫって結論
0481１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:39:57
>>480
漏れにはどれも一長一短で、代数幾何って棘の道なのかって思えたのだが。

やっぱり聞きかじり、読みかじりにはハーツホーンなのかｗ
0482ジャーナキ・ラマヌジャン2006/11/27(月) 21:46:40
私の夫が面白い保形関数をハケーンしました。
Rogersの偽テータ函数に似ていますがもっと面白い函数れす。
特異点を除くとテータ函数になりますし、
テータ函数のような面白い関係式がなりたちます。

とりあえず『モックテータ函数』と名づけマツた。
MumfordのTataには書いてありません。
Curves and their Jacobiansもヨロ。テータ函数とヤコビ多様体の解説が大変宜しい。
0483１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:49:31
初心者なら堀川から読めば。
0484ジャーナキ・ラマヌジャン2006/11/27(月) 21:56:06
>>482
実は今日それも見てきました。
巻頭に「おまえは人間じゃない」と書いてありました。
だれだよ落書きした香具師ｗ
0485ジャーナキ・ラマヌジャン2006/11/27(月) 21:56:41
おっと>>483だった。
0486１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:58:49
>>481
ショボいがB3でさえ半年くらいでハーツホーンを仕上げられるよ。
あくまでも入門書だからねｗ
0487１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:01:31
東大で代数幾何や数論やるなら、駒場のうちに読んでおけ。
0488１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:05:01
>>484
どこで見たの？
0489１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:09:32
>>488
巻頭
0490１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:10:25
堀川本はよく2chで勧められているようだけど、
何が言いのか本当にわからない…
記号を使わず日本語でグダグダ長文書いて
その中にいろいろ定義したり説明したり挙句の果てには
「以上をまとめると次の定理が示された」とか急に締めくくるし…
定義をして、命題与えて証明つければどれだけ見通しがいいか…

数学の内容じゃなくて本の構成の文句だけどね
0491１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:16:08
>>489
本の置いてあった場所では？
0492１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:17:06
>>490
ブルバキスタイル以外は認めないということだな。
0493１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:19:26
定義をして、命題与えて証明つければどれだけ見通しがいいか…

Bourbakiなんてもろそれなんだけど、評判悪い。
俺は好きなんだけどね。

人間味のある解説が欲しいらしい。
俺に言わせるとそういうのは素人。

定義、命題、証明の配列と証明の中身が千の解説より雄弁となりうる
のを知らないらしい。
0494１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:22:04
だから初心者向けなんだろう？

んで、ブルバキスト達は初心者だろうがなんでもかんでも
ブルバキスタイルにしたて上げようとして作り上げたバベルの塔は
短期間で崩壊してしまった。
0495１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:42:31
そういう解説を重点としている本というのは証明が弱いんだよ。
お話になってしまう。そいう本はなんとなく分かった気にさせるが
実は全然わかってない場合が多い。
0496１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:46:31
全ての学生にわからせるのは無理ぽ

わかった気になってもらえば、それでええ

わかりたい人は、ちゃんとした本を読んで勉強せい
0497１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:49:04
そんなの二度手間
0498１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:52:40
それを小学生にまで押しつけ始めて
大混乱に陥ったんだよなぁ。。
0499１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:56:06
小学生や中学、高校はこの際論外

おんぶにだっこもしかたない
0500１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:59:51
このようにBourbakistってのは
押しつけが酷いから嫌われるｗ
0501１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:02:16
ま、ブルバキ自体はいいが
ブルバキスト達の評判は最悪だな。
当時の教育改革もブルバキスト達が暴走しただけで
ブルバキ自体は全てがポシャった最後まで静観していた。
0502１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:02:56
>>494
>ブルバキスタイルにしたて上げようとして作り上げたバベルの塔は
>短期間で崩壊してしまった。

崩壊なんかしてないよ。
建設途中でストップはしたが、建物は立派に残って有効利用されてる。
0503１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:05:19
ちょっとまて、ブルバキストってブルバキのメンバーという意味
じゃないのか？
紛らわしい。
0504１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:06:22
お馬鹿な信者達の意味で使われる。
0505１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:08:35
馬鹿な信者ってのはどこにもいる。
そういうのは論外だし、ブルバキにとっても迷惑だろう。
0506１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:11:57
このスレにも1人
ブルバキに迷惑をかけたい
馬鹿な信者がいるようだな
0507１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:12:38
ブルバキを批判してるあんたら、ちゃんと読んだんだろうな？
0508１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:15:38
ブルバキが非難されているわけではないような
これだから、馬鹿な信者集団は嫌われるんだよ
0509１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:19:26
本の話をしてたんだろ。なんでそれが馬鹿な信者の話になるんだよ。
間接的にブルバキを批判してるわけだろ。
直球じゃ勝負にならないとみて。女々しいというかなんというか
0510１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:19:57
理解力の無い馬鹿がブルバキブルバキ言ってることも多いからな…
0511１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:20:38
>>453,>>457
５～６年前に数学学習マニュアルのスレで行われた話。
当時の数学板は今ほど荒れていなかったのでたまにこういうのがあった。
たしかアマゾンのは本人では？違うかも。

とりあえずリンクを貼っとくよ。

ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html

微分可能多様体から代数多様体まで網羅していて２ｃｈレベルでは良く書けてる。
Ｂ１～Ｂ２ぐらいまでには面白いのでは。
0512１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:23:16
>>509
馬鹿にされているのは
おまえさん自身というかなんというか、
0513１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:27:59
Bourbakiスタイルしか読めないのは
単に実力が無いんだろ

本のせいにすんなよ

人間味のある解説とか素人とかそういう問題じゃないだろ
0514１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:31:55
よっぽど俺の言ったことが気にさわったようだなｗ
俺はもう寝るんで。
0515１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:33:53
こういう理解力の無い馬鹿が信者に多いってのは可哀想だね。
0516１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:36:43
>>513
誰だって，字が見にくかったり，読みにくい本はあるだろ…

というかなんでこんな議論になってんの？みんな頭本当に悪そう
0517１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:38:54
アマゾンで出品している参数堂ってずいぶん強気の値段でだしてるね。

最初、ゼロの数が違うのかと思ったよ。
0518１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:41:01
大学レベルの基礎数学（線形代数、微積分等）を学びたいんだが・・・
高校数学は全て復習すべき？
それとも大学基礎数学を習得するのに必要な部分だけで良い？
0519１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:42:06
>>518
すべて復習なんてしなくていい
一応やってみてわからないところがあれば戻ればいいじゃないか
0520１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:44:43
>>519
そうか、とりあえずテンプレの本でも手に取って勉強してみるわ！
0521１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:46:49
>>518
中学レベルの参考書から読んでみれば？（本屋の立ち読みで可）
読書スピードの落ちたあたりから問題も解いてみれ。
すぐに解法が分からないぐらいから購入すればどう？
0522１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:50:22
>>518
ここらへんとか眺めてみれば

（一般書籍・数学書） [松坂和夫]線型代数入門.zip 76,111,112 5a3d3e06ccb4050077dfbbdd62265083f7a4508a
（一般書籍・数学書） [高木貞治]解析概論.zip 106,750,155 8967744d8f74a1388de3f47ea8672dfadfa4b849
0523１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:53:58
>>522
そうだな。勉強ついでにTeXにして、版権切れた時に
うｐしたらネ申！
0524１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 23:54:00
それってwinnyってやつ？
0525１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:07:29
share
0526１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:16:19
Shareを使用し、著作権者から許諾等を得ていない著作物をアップロードする事は
著作権法で固く禁じられています。

前科がつくより買った方がいい。
てか図書館逝けよ。
0527１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:19:24
ダウンロード自体は現行の著作権法では問題ないべ。
0528１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:20:21
>>526
数学書で逮捕者が出るくらいなら音楽や映画関係で
もっと逮捕者が出てる罠。
0529１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:20:52
>>527
アップロードって断ってるじゃん。
0530１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:22:27
つか、松坂の線型代数入門は…
古本でしか買えない…
オクでは何故か高騰してるし。
0531１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:23:19
「うｐ」と「どｗｎ」の違いも読めない香具師は逝ってよし。
0532１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:23:23
>>529
ダウンロードでは前科はつかないだろうという話じゃないの？
0533１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:24:40
>>526の上二行と下二行が、微妙に繋がってないのね。
0534１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:26:56
>>553
そいやそうだね。
逝ってきます。
0535１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:34:30
線型代数入門が買えない香具師は
松坂和夫の代数への出発でもいいじゃん。
0536１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:44:42
ていうか、絶版でオクで高騰してるものを
流していってくれるとみんな助かるｗ
著作権者に売り上げが行くわけでなし。
0537１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:50:54
東京図書の絶版本は流すべきじゃね？
0538１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:59:21
東京図書の絶版本て何かあったっけ？
沢山ありすぎて思い出せないｗ
0539１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:00:20
線型代数入門はまたすぐに復刊されると思うけどな
ネットで流してしまったらその妨げになるんじゃない？
0540１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:03:37
いつになったら復刊されるのかってのが
全然分からないってのが問題だろうな。
勉強できる時期は限られているのに
復刊される時期は10年後かもしれないし
20年後かもしれない。
0541１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:16:31
あるもん使え。川久保、斉藤、佐武がいやなら洋書でLangでも読んどけ。
0542１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:23:18
法律とかは厳しくなってくれてもいいから
電子書籍にして売ってくれるようになるといいね。
そしたら品切れもなかろうし。
0543１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:42:06
モンティ・ホールとか、事後確率とか
特別な知識がなくても良く考えれば納得できるような数学の面白い問題が色々載ってる本でオススメのものがあれば紹介して頂けませんか？
通学途中に読む本に、そういう本が欲しいです
0544１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:42:30
M.ArtinのAlgebraでもいいと思う。
日本の高校レベルぐらいから始まってるし、演習も豊富。
0545１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:57:47
電車の中で読むの？
0546１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 02:07:50
>>544
非常に興味深いですが、結構高価な本なのですね。
図書館で探してみます！

>>545
基本的にはそうなりますが、面白ければ自宅でも読みます。
0547１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 02:30:13
>>546
込んだ電車で読むなよ。角で突っつかれると痛いからｗ
0548１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 08:16:59
違法コピー厨が暴れていたのか・・・

哲クズよりも劣る存在だｗ
0549１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 09:40:02
どうみても逆だな。
0550１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 20:12:52
宇宙(数学用語)で良い本を教えて下さい。
0551１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 20:25:18
＞宇宙(数学用語)

ｋｗｓｋ
0552１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 20:34:15
超準解析の適当な本
0553１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 22:32:13
選択公理についてすんげえ分かりやすく説明してる本がありましたらおしえて下さい。
0554１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 22:48:39
>>553
これ嫁
http://books.yahoo.co.jp/book_detail/31647534
0555１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 22:52:55
>>554
あーあー、日本語わかりますか？
0556１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:44:37
>>554
よく見つけてきたなあｗ
0557１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:52:21
>>553
選択公理と数学、田中尚夫著、遊星社。

和書だとこの一冊くらい。洋書なら複数ある。
0558１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 01:22:03
微分方程式の演算子法について理論的なことが書いてある本ありませんか？
解き方は結構どの本にも載ってるけど、なんで解けるのか知りたいんです。
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