>>434
交叉理論の一意性の証明には２つの要素が必要で、
●局所交叉重複度の定義
●Chowの移動補題
である。交叉重複度は局所的だから、一方のサイクルがカルティエ因子の
完全交叉である場合に帰着されるから、あとは正規化を繰り返し適用すれば
交叉理論の一意性が得られる。
というぐらいの話はハーツホーンの付録Ａ.１に書いてある。
でも詳しい証明は元論文を読めとなってる。

交叉理論を詳しく知りたいならマンフォードが詳しい。