数学の本 第19巻
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0001132人目の素数さん
2006/11/15(水) 16:24:23[定義2] このスレは主に数学の本のコンテンツに対してレスをするスレである
[補題1] 洋書の数学書を対象としても構わない
[前スレ]
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159680217/
[脚注]
http://www.ams.org/bull/
http://www.ams.org/notices/
http://jp.arXiv.org/archive/math
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html
0412菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/11/26(日) 15:59:54何でそうなるんだよ?
0413132人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:22:30「日本頑張ってる度」は
数学>物理>>化学>生物
って感じかな。
因みに医学はなぜか結構日本語の教科書もある。物理とほぼ同着くらい。
0414132人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:25:260415132人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:35:500416132人目の素数さん
2006/11/26(日) 16:59:34堀川穎二の複素代数幾何学入門でも嫁w
0417132人目の素数さん
2006/11/26(日) 17:03:000418132人目の素数さん
2006/11/26(日) 17:55:140419132人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:00:59授業の方を指してんだろ。説教!
0420132人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:29:50パクリ劣化は日本の代数幾何では伝統芸
オリジナルを苦労して書く者もいるが
難しいと言って嫌われる
したがって読み手の側の問題もあろうかと
0421132人目の素数さん
2006/11/26(日) 18:52:43上野とハーツホーンを両方読んでたらそのセリフは出てこないだろ。
上野の代数幾何入門の方だぜ。
ハーツホーンがコホモロジーを詳述しているのとは方向性がまるで違うな。
上野の代数幾何の方はグロのスキーム論がメインだからハーツホーンのパクリだけどな。
0422132人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:50:26丸山・宮西・永田の抽象代数幾何入門というのもあったが
これは多分ハーツホーンのパクリではないだろう
0423132人目の素数さん
2006/11/26(日) 19:56:13頭悪いので証明理解できなかった。
0424132人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:01:49研究者志望なら、上野本で勉強しても結局ハーちゃんを読む必要があるので二度手間だ。
かといって、ハーちゃんを読まない/読めないような読者レベルに合わせて書いてあるかというと、
そうでもないようなw
0425132人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:06:43Mumford のパクリでもあるけど、そのMumford も(略
0426132人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:18:56これは薄いが内容は難しくて高度。オリジナル度も高そう。
Chevalley式の抽象代数多様体の定義を採用しているが。
0427132人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:43:36ありがとうございます。やっぱり演習問題は載って無いですか・・・
でも、基礎的事項に絞って詳述している感じで、魅かれるんですよね
Knappの本は知りませんでした。
目次や書評を読む限りでは、網羅的に書いてあるようで、こちらにも魅かれます。
0428132人目の素数さん
2006/11/26(日) 20:53:30>>421がグロのスキーム論と言っているのにパクリ・パクリうるさいな。
詳しく説明している部分は違うんだよ。少しは内容も書けよ。
中野の代数幾何入門はヴェイユの理論の紹介まででスキーム論はやってない。
今、教科書にするには古すぎ。参考にはなるけど。
丸山・宮西・永田の抽象代数幾何入門はコンパクトだがスキーム論の紹介がメイン。
今でも使える良書。ただ、例が少ないので他の本を参照する手間がかかる。
0429132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:10:00でもハーツホーンがいまや定番。広中も人気がある。
上野は不人気だな。内容は悪くないけど。
0430132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:17:17>>>421がグロのスキーム論と言っているのにパクリ・パクリうるさいな。
あんた(>>421)も上野がパクリだと言ってるだろ。
自分は言ってもいいのか?
>詳しく説明している部分は違うんだよ。少しは内容も書けよ。
当たり前だよ。違う部分がなかったらコピーだよ。
上野も当然違う部分がある。
0431132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:23:54で結局読んでないの?www
>上野も当然違う部分がある。
どこがちがうの?
0432132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:34:50お前が先に書けよ。そっちが言い出したんだろ。
Hartshorneのどこが違うんだよ。
それとも読んでないのかw
0433132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:41:540434132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:55:15代数トポロジーにおけるサイクルの交点重複度と
一致するらしい。これについて詳しく書いてある本って
ないですかね。
0435132人目の素数さん
2006/11/26(日) 21:58:15EGAも読んでないらしいなwww
0436132人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:02:27siegelのどれだよ?三巻本のこと?
0437132人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:13:25なんでそう思うんだよ。お前は千里眼かよ。
0438132人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:48:44わざわざ3部に分けてまで必死だな。
0439132人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:25:310440132人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:28:31交叉理論の一意性の証明には2つの要素が必要で、
●局所交叉重複度の定義
●Chowの移動補題
である。交叉重複度は局所的だから、一方のサイクルがカルティエ因子の
完全交叉である場合に帰着されるから、あとは正規化を繰り返し適用すれば
交叉理論の一意性が得られる。
というぐらいの話はハーツホーンの付録A.1に書いてある。
でも詳しい証明は元論文を読めとなってる。
交叉理論を詳しく知りたいならマンフォードが詳しい。
0441132人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:35:45EGA・SGAの後半にはアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーがあるが
ハーツホーンには欠けているから数論幾何をやるには不十分。
トリビアをわざわざ質問するのかよwww
君も上野とハーツホーンの違いぐらい「もちろん」分かるんだろうねw
0442132人目の素数さん
2006/11/26(日) 23:48:12 ̄  ̄ <`Д´;>
. ' ヽ >>432
/ // >>437
/ //
,-( ヽ i /
/ メ、ヽ ヽ | /
/ ヽl | | /
/ // / ! ,
/∧_∧// /
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/ / | | し' / / ̄/
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( / / l と と ) て ̄ /
し' /__) (_(_,J
0443132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:03:57横からスマソが、多分あなたもEGA・SGAをちゃんとは読んでいないんだな。
0444132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:04:32ちゃんと勉強してた人でも2chで頭の悪そうなどうでもいい書き込みするんだねぇ…
0445132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:10:31ハーツホーンぐらいなら一生懸命勉強しなくても数学科なら読めるでしょ。
そこから先が一生懸命勉強する必要があるわけで・・・
0446132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:15:38SGAというか代数幾何セミナールが何ページあるかご存知か?
いまどき全部読むやつはいないよ。(6000ページちょっと。)
漏れもハーツホーンに付けたしでアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーだけ読んだ。
0447132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:25:390448132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:37:21うんこな本紹介すな
0449132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:55:49ジェットコースターみたいな展開だな。
0450132人目の素数さん
2006/11/27(月) 00:57:43トポスとエタール・コホモロジーは何で勉強したの?
やっぱりSGA?代数幾何セミナールは読みにくいし・・・
0451132人目の素数さん
2006/11/27(月) 01:04:18入門から応用までカバーした概説本でもあれば入門者にも推薦しやすいんだが、
志賀浩二の30講シリーズで代数幾何30講でも出せばいいのにwww
昔の2chでROGERさんの多様体入門の講義ノートがあったのはそんな感じだったが。
0452132人目の素数さん
2006/11/27(月) 01:12:55有理幾何の話を無視して抽象論だけというのも辛い。しかし、さっさと
抽象論すまさないと前に進めないので、上野レベルから、ハーツホーン、
さらにEGA、SGAまで一気に飛んでしまうのはある程度この分野の宿命。
ジェットコースター的に勉強できないと辛い。でも、最初からスキーム
知らないと何もできないってわけでもないんだけどねえ。
0453132人目の素数さん
2006/11/27(月) 01:32:12いつごろの話?
Rogeという名前をアマゾンで見かけたのだけど同じ人?
0454132人目の素数さん
2006/11/27(月) 01:32:44優しそうなひとだった。
ああいうひとが何か書いてくれないかな、とおもったよ。
0455132人目の素数さん
2006/11/27(月) 02:18:55マンフォード著「代数多様体とスキームのレッドブック」
加藤和也「岩澤理論」
ちょっと期待してるけどお安くしてね。
0456132人目の素数さん
2006/11/27(月) 04:28:08かなり期待
0457132人目の素数さん
2006/11/27(月) 09:01:31って何ですか?教えてくださいな。
0458132人目の素数さん
2006/11/27(月) 09:12:20>EGA・SGAの後半にはアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーがあるが
>ハーツホーンには欠けているから数論幾何をやるには不十分。
そのくらいのことは Harsthorne を読めば言える。
もっと具体的に書いたらどうだ。
例えば、EGA はネーター性の排除にかなりの努力を費やしている。
これはネータースキームがスキーム論的には十分広い対象ではないため。
例えば、基底変換で必ずしも保存されないし、正規化でも必ずしも
保存されない
Harsthorneはもっぱらネーター性を仮定している。
それからHarsthorneはもっぱら射影射のコホモロジー論を扱っているが、
EGA は固有射で展開している。
あと EGAでは Hyper-Tor や積スキームのコホモロジー論もっやているが
Harsthorneはなし。
EGAの4章の大部分もHarsthorneはなし(やってる部分もあるが)。
逆にHartshorneの曲線論や曲面論は SGA にない部分が多い。
0459132人目の素数さん
2006/11/27(月) 10:37:05任意標数で定義される代数幾何的な交叉重複度と、
複素代数多様体を位相多様体とみて、その部分多様体を代数トポロジー
におけるサイクルとみて定義される交叉重複度が一致するらしいんですが、
そのことの証明が知りたいんです。
0460132人目の素数さん
2006/11/27(月) 10:47:06何でこんなモン出すんやw
0461132人目の素数さん
2006/11/27(月) 10:55:580462132人目の素数さん
2006/11/27(月) 11:14:440463132人目の素数さん
2006/11/27(月) 11:30:00Griffith&Harrisにあった希ガス
0464132人目の素数さん
2006/11/27(月) 12:06:43そうだったかな。あれは代数幾何的な交差重複度については書いて
なかったと思ったけど。いづれにしてもあれは証明が荒すぎて
別の本が必要(特別に出来る人は別)。
0465132人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:25:090466132人目の素数さん
2006/11/27(月) 18:39:17何の根拠も提示せず、比較にもならない比較をするのはやめませう。
0467132人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:45:46ネタ用にSGAも書いとくよ。昔グロのスレに書いたやつだけど。
EGA: スキーム理論の基礎、連接層のコホモロジー、局所的な性質など
FGA: Hilbert scheme とか
SGA1: etale 被覆と数論的基本群
SGA2: 連接層での局所コホモロジーと Lefschetz 理論
SGA3: 群スキーム
SGA4: トポスの理論とエタールコホモロジーの基礎。
SGA5: エタールコホモロジーの応用と L 関数への適用。(SGA4 1/2も含めて)
SGA6: 交差理論とリーマンロッホの定理
SGA7: 代数幾何でのモノドロミー群 (Neron model とか)
>>459が探しているのはSGA6だと思うが・・・
たぶん証明が簡略化されたものが存在する悪寒。
0468132人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:48:51代数幾何的な手法を使う人がいても問題ないし
比べるような種のもんではないような気がするね
0469132人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:51:14とおもいませんか?
0470132人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:01:081. 位相的テンソル核と核型空間
2. "連続"と"離散"の双対性 (導来圏と六つの演算)
3. グロタンディークのリーマン・ロッホの定理 (K-理論、交叉理論との関係)
4. スキーム
5. トポス
6. l-進エタール・コホモロジー
7. モチーフとモチーフ的ガロワ群
8. クリスタルとクリスタリンヌコホモロジー
9. トポロジー代数、∞-スタック、"デリヴァトゥール"("dérivateurs") (新しいホモトピーによるトポスのコホモロジーによる定式化)
10. 穏和トポロジー
11. 遠アーベル幾何学、ガロワ・タイヒミュラー理論
12. 正多面体と正規配位図形のスキーム的、数論的な観点からの研究
0471132人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:35:34たしかにWeil予想はハーツホーンの付録Cに載ってはいるけど・・・
でもそれで「言える」と言い切る?マジで?数ページだぜ。
エタール位相はSGA4、l-進コホモロジーはSGA5・SGA7。
これらを読まないとアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーの理解は浅すぎる。
と思うんだけどな。でもSGAを全部は読んでないから・・・
0472132人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:49:13MumfordのTataも同じく、スプリンガーLSのModular Functionsも
また辻の訳本のうち一冊は、マーケットプレイスに出品中
AcademicのPerspectivesシリーズ欲しいな
0473132人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:50:27EGAの5章の公開がいまだにされないのも同じ理由によるらしい。
上野さんの本も「モジュライ理論3」はホッジ理論に詳しくて有益だった。
0474132人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:56:03>たしかにWeil予想はハーツホーンの付録Cに載ってはいるけど・・・
>でもそれで「言える」と言い切る?マジで?数ページだぜ
「2chで言える」という意味だよ。
掲示板で言うだけならSGA読んでなくてもハーツホーン読めば簡単に
言える。ハーツホーンだってところどころ解説部分を読むだけで、
証明を理解しなくても、それくらい言える。
いわゆる聞きかじり、読みかじりっていうやつ。
全然たいしたことない。
0475132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:12:08ハーツホーンも上野の代数幾何もネーター性に依存している。
EGAは>>458の言うとおり。
EGAは固有射、ハーツホーンは射影射のコホモロジー論。
だが、上野は射影射と固有射の両方をやっている。意外な発見w
Hyper-Tor や積スキームのコホモロジー論はEGAのみ。
上野もハーツホーンも扱い無し。
曲線論や曲面論はハーツホーンは実例が豊富だが、
上野はヤコビ多様体を結構詳しく紹介していて好感触。
この点ではEGA・SGAはほぼノータッチ。抽象化の弊害。
0476132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:15:04逆に考えるんだ。
本文に入れられなかった重要な定理がカットされずに
演習問題に入っていると。
0477132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:21:12>証明を理解しなくても、それくらい言える。
>いわゆる聞きかじり、読みかじりっていうやつ。
>全然たいしたことない。
たしかに大した事無いけど、これから本を読もうとここを見てる香具師には有益。
それが2ch。研究するために2chを見てますか?
と言ってみるテスト。
0478132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:28:34MumfordのTataはすでに予約した。年明けに来る予定。
テータ函数の本って最近入手できるの無かったから貴重。
0479132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:30:39おマイらアリガ�d。
0480132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:31:230481132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:39:57漏れにはどれも一長一短で、代数幾何って棘の道なのかって思えたのだが。
やっぱり聞きかじり、読みかじりにはハーツホーンなのかw
0482ジャーナキ・ラマヌジャン
2006/11/27(月) 21:46:40Rogersの偽テータ函数に似ていますがもっと面白い函数れす。
特異点を除くとテータ函数になりますし、
テータ函数のような面白い関係式がなりたちます。
とりあえず『モックテータ函数』と名づけマツた。
MumfordのTataには書いてありません。
Curves and their Jacobiansもヨロ。テータ函数とヤコビ多様体の解説が大変宜しい。
0483132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:49:310484ジャーナキ・ラマヌジャン
2006/11/27(月) 21:56:06実は今日それも見てきました。
巻頭に「おまえは人間じゃない」と書いてありました。
だれだよ落書きした香具師w
0485ジャーナキ・ラマヌジャン
2006/11/27(月) 21:56:410486132人目の素数さん
2006/11/27(月) 21:58:49ショボいがB3でさえ半年くらいでハーツホーンを仕上げられるよ。
あくまでも入門書だからねw
0487132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:01:310488132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:05:01どこで見たの?
0489132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:09:32巻頭
0490132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:10:25何が言いのか本当にわからない…
記号を使わず日本語でグダグダ長文書いて
その中にいろいろ定義したり説明したり挙句の果てには
「以上をまとめると次の定理が示された」とか急に締めくくるし…
定義をして、命題与えて証明つければどれだけ見通しがいいか…
数学の内容じゃなくて本の構成の文句だけどね
0491132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:16:08本の置いてあった場所では?
0492132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:17:06ブルバキスタイル以外は認めないということだな。
0493132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:19:26Bourbakiなんてもろそれなんだけど、評判悪い。
俺は好きなんだけどね。
人間味のある解説が欲しいらしい。
俺に言わせるとそういうのは素人。
定義、命題、証明の配列と証明の中身が千の解説より雄弁となりうる
のを知らないらしい。
0494132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:22:04んで、ブルバキスト達は初心者だろうがなんでもかんでも
ブルバキスタイルにしたて上げようとして作り上げたバベルの塔は
短期間で崩壊してしまった。
0495132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:42:31お話になってしまう。そいう本はなんとなく分かった気にさせるが
実は全然わかってない場合が多い。
0496132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:46:31わかった気になってもらえば、それでええ
わかりたい人は、ちゃんとした本を読んで勉強せい
0497132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:49:040498132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:52:40大混乱に陥ったんだよなぁ。。
0499132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:56:06おんぶにだっこもしかたない
0500132人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:59:51押しつけが酷いから嫌われるw
0501132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:02:16ブルバキスト達の評判は最悪だな。
当時の教育改革もブルバキスト達が暴走しただけで
ブルバキ自体は全てがポシャった最後まで静観していた。
0502132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:02:56>ブルバキスタイルにしたて上げようとして作り上げたバベルの塔は
>短期間で崩壊してしまった。
崩壊なんかしてないよ。
建設途中でストップはしたが、建物は立派に残って有効利用されてる。
0503132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:05:19じゃないのか?
紛らわしい。
0504132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:06:220505132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:08:35そういうのは論外だし、ブルバキにとっても迷惑だろう。
0506132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:11:57ブルバキに迷惑をかけたい
馬鹿な信者がいるようだな
0507132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:12:380508132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:15:38これだから、馬鹿な信者集団は嫌われるんだよ
0509132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:19:26間接的にブルバキを批判してるわけだろ。
直球じゃ勝負にならないとみて。女々しいというかなんというか
0510132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:19:570511132人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:20:385〜6年前に数学学習マニュアルのスレで行われた話。
当時の数学板は今ほど荒れていなかったのでたまにこういうのがあった。
たしかアマゾンのは本人では?違うかも。
とりあえずリンクを貼っとくよ。
ttp://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html
微分可能多様体から代数多様体まで網羅していて2chレベルでは良く書けてる。
B1〜B2ぐらいまでには面白いのでは。
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