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数学の本 第19巻

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0001１３２人目の素数さん2006/11/15(水) 16:24:23
[定義1] 数学の本とは C-Code で C3041 の範疇に分類される本のことである
[定義2] このスレは主に数学の本のコンテンツに対してレスをするスレである
[補題1] 洋書の数学書を対象としても構わない

[前スレ]
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159680217/

[脚注]
http://www.ams.org/bull/
http://www.ams.org/notices/
http://jp.arXiv.org/archive/math
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html
0369１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 01:32:08
>>367
退官した人は悠々自適です。翻訳などという半端仕事には手を出しません。
ああ、齋藤利弥先生のように、ポアンカレとか翻訳されるのは老人の
仕事として楽しいでしょうね。

>>368
翻訳は業績にならないので、ただでさえ論文のない崩れがやる時間など
ありませんよ。
0370１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 02:10:34
むしろ崩れは秋山やピーターフランクルのような営業職(釣り師)を目指せばいいと思うよ。
0371１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 02:22:26
結局翻訳アルバイトが一番向いているのはここに常駐している洋書に詳しい暇人だな。
住民の大部分が崩れと退官爺なんてことは無いだろうから。
0372１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 06:04:34
>>371
いや、崩れは多いだろうｗ
0373１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 21:31:41
数学の本はKingのエロ本
0374KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/22(水) 08:15:01
talk:>>373 愛の神様の加護を受けた本を見せてくれ。
0375１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:14:23
定理等の証明の仕方を学べる本ってありませんか？
ポリアのいかに問題を解くかは読んだんですが
0376１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:31:24
>>375
『駿台レクチャー叢書
　発見的教授法による数学シリーズ6-1
　講義1　数学の証明のしかた』
　秋山仁著、駿台文庫
0377１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:32:44
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4563003654/
トポロジー集中講義―オイラー標数をめぐって

この本をよまれた方はいますか？

予備知識、最終ゴールはどのような感じなのでしょうか。
0378１３２人目の素数さん 2006/11/22(水) 22:51:18
>>377
その本を買いに行くより、入門という意味なら、こちらをぱぱっと
読んでみた方が早いんじゃないかな〜と思われ

トポロジー１
ttp://www.geocities.jp/ruy406/topology1.pdf
トポロジー２
ttp://www.geocities.jp/ruy406/topology2.pdf

0379１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:33:50
斎藤毅の Fermat予想2 って何で出ないの？
0380１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 02:22:42
どっかで洋書ダウンロードできるとこない？
0381１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:11:36
>2 ：１３２人目の素数さん ：2006/07/06(木) 19:02:44
>キースラーさんの本。
>無料で全体をダウンロードできます。
>
>http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html

あとこことかで見れば？
ttp://home.p07.itscom.net/strmdrf/sci_link.htm
0382１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:06:37
>>380
Online Mathematics Textbooks
ttp://www.math.gatech.edu/~cain/textbooks/onlinebooks.html

Open Directory
ttp://dmoz.org/Science/Math/Publications/Online_Texts/
0383１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:44:39
板違いだがランダウを昔どっかでアップしてあった。
0384１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:53:13
大学の講座のページとかに上げてるやつは結構みるな
0385１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 18:55:15
渋ちんなとこだとpdfにパスワードが掛けてあったりする
0386１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 20:30:42
たまにarXivに講義録がうｐされるよ
0387１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 03:39:15
リー群論は、杉浦さんの最高傑作。
0388１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 04:13:06
いくつかある杉浦の著作の中では最高傑作かもしれないが
0389１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 10:43:48
RudinのReal and Complex Analysisで、2nd edition、
3rd edition、international editionでえらくページ数が違うけど、
違いは何でつか？
0390１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 12:16:25
>>389
ページ数です。
0391１３２人目の素数さん2006/11/24(金) 23:56:33
>>375
『証明の読み方・考え方　数学的思考過程への手引』
　ダニエル・ソロー著、共立出版
0392１３２人目の素数さん2006/11/25(土) 07:15:22
そんなに違うか？2版が40頁ほど多いだけなような

酷いのになると頁数が1.5倍くらいに増えたりする
0393１３２人目の素数さん2006/11/25(土) 09:50:44
杉浦さんのリー群論は問題載ってますか？
載ってるならアマゾンで注文しようと思っているですが・・・
0394１３２人目の素数さん2006/11/25(土) 10:38:30
あれは実物を図書館とかで見てから買ったほうが良いと思うぞ
0395１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 00:47:44
＞杉浦さんのリー群論は問題載ってますか？

問題は載ってないけど。
リー群の構造論を学ぶのには、最良の本だと思う。
びっくりするような値段だが。
あとKnappもおすすめ。
こっちはexerciseついてたよ。
0396１３２人目の素数さん 2006/11/26(日) 10:50:58
「代数幾何入門」上野 健爾　岩波書店 を買って来たのだけど、いきなり

「従来のわが国の教科書ではできるだけ繰り返しは避け、読者がみずから行間
を読んでこうした作業を行うことが期待されていた。しかしながら・・」　とか

「日本の知的水準もそこまで落ちてしまったかと嘆かわしい」とかあって

この本を買ってしまってゴメンナサイという気分になりました・・
0397１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 12:09:11
>>396
数学者としてはどうであれ、教育者としては現実が見えていないと思う。
数学の教科書を読むのは数学専攻の学生だけではないよ。
行間が開きすぎていると、数学力の劣る人は行間を埋められずに途中で挫折してしまう。

これに対して、欧米の数学や科学の教科書は推論根拠を明示的に書く
（＝行間を詰めて書く）ことを是とする傾向がある。特に入門書はその傾向が高い。
実力のある読者は自分で証明を考え、わからない部分だけ本を参照すればよいし、
実力の劣る読者は本の証明を順々に辿ればよいから、幅広い読者が読んで理解できる。
0398１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 12:34:03
日本の知的水準低下を嘆くのなら、
行間の詰まった本ですら読めないことを嘆くべき
0399１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 12:45:18
>「日本の知的水準もそこまで落ちてしまったかと嘆かわしい」

岩澤の代数函数論は旧字体だから読みづらいと言う学生に対しての感想だったとおもう。
0400１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:10:49
老人の懐古趣味に一々反応するのもどうかと・・・

他の本を探してみたら良いのでは。

他にも邦書の代数幾何の本はいろいろある。広中とかハーツホーンとか。
0401１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:12:24
ハーツホーンが邦書だなんて何の冗談だよｗ
0402１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:14:59
和訳のことでしょ
0403１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:17:05
もっと難しい本を紹介してるような、、、
0404１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:18:05
洋書でいいじゃん
0405１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 14:26:38
最近のアメリカの数学者はドイツ語の文献を
読まない。だからといって彼らの
知的水準が低下したというのは言い過ぎ
0406１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:11:36
自国語と必要性のあまりない外国語じゃ較べるのがおかしい。
0407１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:15:13
明治時代の帝大は原書が教科書で、講義も外国語だったのに・・・

日本人の知的レベル低下には目を覆うものがあります・・・
0408１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:53:16
>>407

日本が遅れていただけ。
今でも東南アジアの某国々じゃ英語で講義だろ。
0409１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:54:05
>>407
だから大韓民国は日本に優るニダ
0410１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:55:12
>>409
菅氏ね
0411１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:57:24
>>407
化学や生物の教科書は殆どすべてが邦訳書だね。
物理は邦書も頑張っているが半分以上は邦訳書が占めてる。
0412菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/11/26(日) 15:59:54
>>410
何でそうなるんだよ？
0413１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 16:22:30
>>411
「日本頑張ってる度」は
数学＞物理＞＞化学＞生物
って感じかな。
因みに医学はなぜか結構日本語の教科書もある。物理とほぼ同着くらい。
0414１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 16:25:26
情報も頑張ってるよ
0415１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 16:35:50
姦国うざ
0416１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 16:59:34
上野ぐらいで文句が出るのかよ。

堀川穎二の複素代数幾何学入門でも嫁ｗ
0417１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 17:03:00
あれは著者の愚痴は無かったような
0418１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 17:55:14
上野はハーツホーンのパクリ劣化教科書だから叩かれてるんだろ
0419１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 18:00:59
>>417
授業の方を指してんだろ。説教！
0420１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 18:29:50
>>418
パクリ劣化は日本の代数幾何では伝統芸
オリジナルを苦労して書く者もいるが
難しいと言って嫌われる
したがって読み手の側の問題もあろうかと
0421１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 18:52:43
>>418
上野とハーツホーンを両方読んでたらそのセリフは出てこないだろ。

上野の代数幾何入門の方だぜ。

ハーツホーンがコホモロジーを詳述しているのとは方向性がまるで違うな。

上野の代数幾何の方はグロのスキーム論がメインだからハーツホーンのパクリだけどな。
0422１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 19:50:26
中野の代数幾何入門というのもあったような
丸山・宮西・永田の抽象代数幾何入門というのもあったが
これは多分ハーツホーンのパクリではないだろう
0423１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 19:56:13
永田先生たちの本には永田の定理(代数多様体のコンパクト化)が載ってた。
頭悪いので証明理解できなかった。
0424１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 20:01:49
大抵の代数幾何学者はハーツホーンを読んだことがあるから、読んでいないと話題についていけない。
研究者志望なら、上野本で勉強しても結局ハーちゃんを読む必要があるので二度手間だ。

かといって、ハーちゃんを読まない／読めないような読者レベルに合わせて書いてあるかというと、
そうでもないようなｗ
0425１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 20:06:43
Hartshorneも Grothendieck のパクリだけどな。
Mumford のパクリでもあるけど、そのMumford も(略
0426１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 20:18:56
古いが永田・中井の代数幾何学というのがあった。
これは薄いが内容は難しくて高度。オリジナル度も高そう。
Chevalley式の抽象代数多様体の定義を採用しているが。
0427１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 20:43:36
>>395
ありがとうございます。やっぱり演習問題は載って無いですか・・・
でも、基礎的事項に絞って詳述している感じで、魅かれるんですよね

Knappの本は知りませんでした。
目次や書評を読む限りでは、網羅的に書いてあるようで、こちらにも魅かれます。
0428１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 20:53:30
>>425
>>421がグロのスキーム論と言っているのにパクリ・パクリうるさいな。

詳しく説明している部分は違うんだよ。少しは内容も書けよ。

中野の代数幾何入門はヴェイユの理論の紹介まででスキーム論はやってない。
今、教科書にするには古すぎ。参考にはなるけど。

丸山・宮西・永田の抽象代数幾何入門はコンパクトだがスキーム論の紹介がメイン。
今でも使える良書。ただ、例が少ないので他の本を参照する手間がかかる。
0429１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:10:00
>>403がいいことを言ったｗ

でもハーツホーンがいまや定番。広中も人気がある。

上野は不人気だな。内容は悪くないけど。
0430１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:17:17
>>428
>>>421がグロのスキーム論と言っているのにパクリ・パクリうるさいな。

あんた(>>421)も上野がパクリだと言ってるだろ。
自分は言ってもいいのか？

>詳しく説明している部分は違うんだよ。少しは内容も書けよ。

当たり前だよ。違う部分がなかったらコピーだよ。
上野も当然違う部分がある。
0431１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:23:54
>>430
で結局読んでないの？ｗｗｗ

＞上野も当然違う部分がある。
どこがちがうの？
0432１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:34:50
>>431

お前が先に書けよ。そっちが言い出したんだろ。
Hartshorneのどこが違うんだよ。
それとも読んでないのかｗ
0433１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:41:54
岩澤の代数函数論読むくらいなら、siegel読め！
0434１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:55:15
複素代数多様体の部分多様体同士の交点重複度は
代数トポロジーにおけるサイクルの交点重複度と
一致するらしい。これについて詳しく書いてある本って
ないですかね。
0435１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:58:15
>>432
EGAも読んでないらしいなｗｗｗ
0436１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:02:27
>>433
siegelのどれだよ？三巻本のこと？
0437１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:13:25
>>435

なんでそう思うんだよ。お前は千里眼かよ。
0438１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:48:44
ハーツホーン高すぎ。
わざわざ3部に分けてまで必死だな。
0439１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:25:31
明倫館ではハート・ショーンだったような気がするぞ
0440１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:28:31
>>434
交叉理論の一意性の証明には２つの要素が必要で、
●局所交叉重複度の定義
●Chowの移動補題
である。交叉重複度は局所的だから、一方のサイクルがカルティエ因子の
完全交叉である場合に帰着されるから、あとは正規化を繰り返し適用すれば
交叉理論の一意性が得られる。
というぐらいの話はハーツホーンの付録Ａ.１に書いてある。
でも詳しい証明は元論文を読めとなってる。

交叉理論を詳しく知りたいならマンフォードが詳しい。
0441１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:35:45
>>432
EGA・SGAの後半にはアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーがあるが
ハーツホーンには欠けているから数論幾何をやるには不十分。
トリビアをわざわざ質問するのかよｗｗｗ

君も上野とハーツホーンの違いぐらい「もちろん」分かるんだろうねｗ
0442１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:48:12
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0443１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:03:57
>>441
横からスマソが、多分あなたもEGA・SGAをちゃんとは読んでいないんだな。
0444１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:04:32
ハーツホーン読んだってことはちゃんと一生懸命勉強してきたってことだと思うけど、
ちゃんと勉強してた人でも2chで頭の悪そうなどうでもいい書き込みするんだねぇ…
0445１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:10:31
>>444
ハーツホーンぐらいなら一生懸命勉強しなくても数学科なら読めるでしょ。
そこから先が一生懸命勉強する必要があるわけで・・・
0446１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:15:38
>>443
SGAというか代数幾何セミナールが何ページあるかご存知か？
いまどき全部読むやつはいないよ。（6000ページちょっと。）
漏れもハーツホーンに付けたしでアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーだけ読んだ。
0447１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:25:39
上野「代数幾何入門」が難しいなら山田浩「代数曲線のはなし」というのもある
0448１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:37:21
>>447
うんこな本紹介すな
0449１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:55:49
上野「代数幾何入門」から始まった話があっという間にＳＧＡ。
ジェットコースターみたいな展開だな。
0450１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 00:57:43
>>446
トポスとエタール・コホモロジーは何で勉強したの？
やっぱりSGA？代数幾何セミナールは読みにくいし・・・
0451１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 01:04:18
>>449
入門から応用までカバーした概説本でもあれば入門者にも推薦しやすいんだが、
志賀浩二の30講シリーズで代数幾何30講でも出せばいいのにｗｗｗ

昔の2chでROGERさんの多様体入門の講義ノートがあったのはそんな感じだったが。
0452１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 01:12:55
>>449
有理幾何の話を無視して抽象論だけというのも辛い。しかし、さっさと
抽象論すまさないと前に進めないので、上野レベルから、ハーツホーン、
さらにEGA、SGAまで一気に飛んでしまうのはある程度この分野の宿命。

ジェットコースター的に勉強できないと辛い。でも、最初からスキーム
知らないと何もできないってわけでもないんだけどねえ。
0453１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 01:32:12
>>451
いつごろの話？
Rogeという名前をアマゾンで見かけたのだけど同じ人？　
0454１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 01:32:44
宮岡さんの話を１回だけ聴いたことがあったけど
優しそうなひとだった。
ああいうひとが何か書いてくれないかな、とおもったよ。
0455１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 02:18:55
シュプリンガー近刊

マンフォード著「代数多様体とスキームのレッドブック」
加藤和也「岩澤理論」

ちょっと期待してるけどお安くしてね。
0456１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 04:28:08
> 加藤和也「岩澤理論」
かなり期待
0457１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 09:01:31
「ROGERさんの多様体入門」
って何ですか？教えてくださいな。
0458１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 09:12:20
>>441
>EGA・SGAの後半にはアーベルスキームとヴェイユ・コホモロジーがあるが
>ハーツホーンには欠けているから数論幾何をやるには不十分。

そのくらいのことは Harsthorne を読めば言える。

もっと具体的に書いたらどうだ。
例えば、EGA はネーター性の排除にかなりの努力を費やしている。
これはネータースキームがスキーム論的には十分広い対象ではないため。
例えば、基底変換で必ずしも保存されないし、正規化でも必ずしも
保存されない

Harsthorneはもっぱらネーター性を仮定している。

それからHarsthorneはもっぱら射影射のコホモロジー論を扱っているが、
EGA は固有射で展開している。

あと EGAでは Hyper-Tor や積スキームのコホモロジー論もっやているが
Harsthorneはなし。

EGAの４章の大部分もHarsthorneはなし(やってる部分もあるが)。

逆にHartshorneの曲線論や曲面論は SGA にない部分が多い。
0459１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 10:37:05
>>440

任意標数で定義される代数幾何的な交叉重複度と、
複素代数多様体を位相多様体とみて、その部分多様体を代数トポロジー
におけるサイクルとみて定義される交叉重複度が一致するらしいんですが、
そのことの証明が知りたいんです。
0460１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 10:47:06
> マンフォード著「代数多様体とスキームのレッドブック」

何でこんなモン出すんやｗ
0461１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 10:55:58
のびたの〜
0462１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 11:14:44
きようりゆう〜
0463１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 11:30:00
>>459
Griffith＆Harrisにあった希ガス
0464１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 12:06:43
>>463

そうだったかな。あれは代数幾何的な交差重複度については書いて
なかったと思ったけど。いづれにしてもあれは証明が荒すぎて
別の本が必要(特別に出来る人は別)。

0465１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 18:25:09
代数幾何よりも力学系の方が難しい
0466１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 18:39:17
>>465
何の根拠も提示せず、比較にもならない比較をするのはやめませう。
0467１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:45:46
>>458乙。
ネタ用にSGAも書いとくよ。昔グロのスレに書いたやつだけど。

EGA: スキーム理論の基礎、連接層のコホモロジー、局所的な性質など
FGA: Hilbert scheme とか
SGA1: etale 被覆と数論的基本群
SGA2: 連接層での局所コホモロジーと Lefschetz 理論
SGA3: 群スキーム
SGA4: トポスの理論とエタールコホモロジーの基礎。
SGA5: エタールコホモロジーの応用と L 関数への適用。(SGA4 1/2も含めて)
SGA6: 交差理論とリーマンロッホの定理
SGA7: 代数幾何でのモノドロミー群 (Neron model とか)

>>459が探しているのはSGA6だと思うが・・・
たぶん証明が簡略化されたものが存在する悪寒。
0468１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:48:51
力学系って分野横断的な性格を持ってるから
代数幾何的な手法を使う人がいても問題ないし
比べるような種のもんではないような気がするね
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