ん？無限級数を使ったトリックがまだ出ていないな。


Ａ＝１−１／２＋１／３−１／４＋１／５−１／ ６ ＋ ・・・
とする。
加減の順番を変えると、
Ａ＝（１−１／２）＋１／４＋（１／３−１／６）−１／８＋ ・・・
　＝１／２−１／４＋１／６−１／８＋１／１０−１／１２ ＋ ・・・
　＝１／２×（１−１／２＋１／３−１／４＋１／５−１／ ６ ＋ ・・・）
右辺の括弧内はＡに等しいから、
Ａ ＝ １／２ ×Ａ
両辺をＡ／２で除算すると、
１＝２