よく0除算であーだこーだ言う人いるけど、
可換代数的には0を含む乗法系で局所化（分数化）してるだけで、「割っちゃいけない」わけじゃないことをわかってんのか？と思う。
まあ自明な環だけど空集合が使えないってのもな。