ゲーデルの第二不完全性定理（一般には自己言及）

命題は、命題ならばその命題は証明不可能である

[証明]背理法により、命題ならばその命題は証明可能であると仮定する。命題を「命題は証明不可能である。」とすると、命題は証明不可能であるならば、その命題は証明可能である、となる。
これは矛盾している。
したがって、仮定は否定され、命題ならば、その命題は証明不可能である。 証明終