0は自然数で、どの自然数にも後者があり、互いに異なる自然数のそれぞれの後者は互いに異なり、0はどの自然数の後者にもならない。
ゆえに、1≠2.
関係ないが、自然数の公理自体は数学的帰納法の原理も含まれるので忘れないようにしよう。