｢√2は有理数である｣

[証明]
Aを√2以下の有理数の内で最も大きな数とする
A≠√2と仮定すると0＜√2-A
よって0＜B≦√2-Aを満たす有理数Bが存在する
各辺にAを足してA＜A+B≦√2
これはAがA≦√2を満たす最大の有理数である事に矛盾している
よって有理数A=√2である

矛盾に矛盾が謎を呼ぶ･･･