　１＝２　であることを証明するスレ

0001１３２人目の素数さん

2006/11/14(火) 23:13:25

　タイトル通りだ、証明しょう

0002（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE

2006/11/14(火) 23:18:18

駄スレ保守

0003１３２人目の素数さん

2006/11/14(火) 23:26:10

１＝２に、両辺―１を加えると、０＝１。つまり、０と１が等しい事を示せばいい事になるね。
しかし、コレが証明されたとすると、インドの人はかわいそうな事になるからやめておきなさい。いいねタダシ？

0004１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(0)

2-1=1である事を証明せよ

0005１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 14:46:40

1+1=2
これを変形して
2-1=1

0006１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 14:54:44

命題:1=2の真を仮定する。

さて、1=1であることが証明し得る。
すなわち、与命題の真より　1=1,2
このとき1≠2であるから、これは成り立たない。
与命題は証明し得ない。

0007１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 14:56:16

1+1=2
⇔1=2-1

よって、与命題は偽。
すなわち、この真は証明し得ない。■

0008スッチー

2006/11/15(水) 22:09:43

a と b は等しいかず
a = b

両辺に b をかける
ab = b2　　

両辺から a2 を引いて
ab - a2 = b2 - a2

因数分解する
a ( b - a ) = ( b + a ) ( b - a )

両辺を ( b - a ) で割る
a = b + a

a = b なので
a = 2a

両辺を a で割る
1 = 2

文字の右隣の2は2乗の意味

0009１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 22:25:30

>>8
ダウト

0010１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 22:48:56

標数1の体F_1上では1＝0が成り立っているので、F_1上においては1＝2は真。

0011１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:41:49

>標数1の体F_1

0012１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:46:35

>>８
そりゃ、０で割れば全ての数はひとしくなるわな

0013１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:50:12

>そりゃ、０で割れば全ての数はひとしくなるわな

0014スッチー

2006/11/16(木) 20:36:46

1＝2の証明わ難しいな

0015β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/16(木) 20:41:48

1=2の時、数学的帰納法が矛盾するので…。あらゆる矛盾が起こるのでは？

0016スッチー

2006/11/16(木) 21:33:45

パラドックスだね
1＝2でないことを証明するのは楽だけど・・

0017１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 21:37:34

１＝２ならばすべての整数は等しいことになり矛盾。
∴１≠２

１＝２なんかありえんな…

0018１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 21:55:56

2-1を計算すると1
これはノイズと考えられるので削除すると
2-1=0
つまり、1=2が真実だったのだ！

0019β ◆aelgVCJ1hU

2006/11/16(木) 22:16:17

>>18の発言がノイズ

0020１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 22:21:19

>>16
わかって書いているのかねえ

0021１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 22:24:58

2=1+1と定義

環Rの上でR∋2とする
1=2⇒0=2-1=1
∴Rは自明な体

0022１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 23:40:23

無限大は何倍しても無限大。
すなわち、∞＝2∞
両辺を∞で割って、1＝2

0023１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 00:57:57

また捻った輪ゴム厨か。

0024１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 02:56:45

文才も理才も無い無理厨乙

0025１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 07:42:15

f(x)＝x^2－3x とおく。
このとき、 f(1)＝f(2)
両辺を f で割ると 1＝2

0026１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 09:22:16

証明も何も１と２は違うではないか(´・ω・｀)

0027スッチー

2006/11/18(土) 20:18:44

りんご1個とりんご2個は両方りんごだよ

0028１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 21:40:59

1と２は両方数だよ

0029１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 22:24:35

１＋１は２にも３にもなる
３にもなるということは
１＋１＝３
つまりこれを移行して
１＝２になる

0030１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 10:42:34

この中では>>8が一番出来がいい

0031１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 11:54:39

>>8
まず、両辺を(b-a)で割るのは間違いじゃない？
そうならb-a≠0で、a≠bになっちゃうし。

0032１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 01:39:58

1=2が証明された
ttp://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

0033１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 18:02:13

>>31
それがタネな訳だけど、嘘の仕込みどころとしては悪くない。

0034１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 18:44:00

>>8=30=33 ということが証明された

0035１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 19:27:38

＞2は西暦102年に発見された。そもそもの理由として、
＞103年を迎えるためだったと思われる
＞(それまでどのように新年を迎えて来たのかについては、聞かないで欲しい)。

0036１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 20:33:05

学習能力の無い>>1に数学を1年教えても2年教えても意味が無い
1＝2

>>1=>>2

0037１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 23:10:40

(1－1.5)^2＝(2－1.5)^2
両辺から2乗を取り除いて、　1-1.5＝2-1.5
両辺に1.5を加えて、　1＝2

0038１３２人目の素数さん

2006/11/23(木) 12:07:46

その手もあったか

0039１３２人目の素数さん

2006/11/30(木) 16:33:28

どんな自然数ｎについても次式が成り立つ。
n<=n+1・・・・・・(1)

最大の自然数をNとする。すなわち、どんな自然数mについても
m<=N・・・・・・・(2)

ここで(1)のｎにNを代入売ると
N<=N+1･･････(3)
また、(2)のmにN+1を代入すると
N+1<=N･･････(4)

(3)と(4)より
N=N+1･･････・(5)
(5)の両辺からNを引けば
0=1･･････････(6)
(6)の両辺に１を足せば
1=2

0040１３２人目の素数さん

2006/12/03(日) 19:08:43

>>32
はなにが違うのか教えてくれ

0041１３２人目の素数さん

2006/12/03(日) 19:52:32

>>40
このスレを１回でも2回でもよく読み返せ。

・√（a/b）がいつも√a/√bになると思うなよ、掛け算でも。
・0で割るなよ。文字式でも。
・謝った前提からはどんな結論でも導かれるぞ

くらいかとりあえず出ているのは、どうせ

俺自身はこのスレを１回も読み返したことはないがな。

ついでに
a÷a=2a÷2a
かっこでくくると
a（１÷1)=2a（１÷1)
1÷1は0でないので1÷1で割ると
a=2a
aは0でないので、aで割ると
1=2
ってのはもう出てるかい。ま、出てるだろうな、そしたら重複ゴメン。

0042１３２人目の素数さん

2006/12/03(日) 19:52:36

√(-1/1) → √(-1)/√(1) とかがダメ
こういう変形が出来るのは中が正の数のときだけ

0043１３２人目の素数さん

2006/12/03(日) 20:28:39

中が正の数のときだけなのか！知らなかたよ。勉強になりまスタ

0044１３２人目の素数さん

2006/12/05(火) 19:07:18

皆気付けよ

>>8
>a = b
>両辺に b をかける
>ab = b2

両辺にbをかけたら
ab=b^2
だろ　　

0045１３２人目の素数さん

2006/12/05(火) 20:11:35

>>44
>>44
>>44

00463

2007/01/09(火) 23:35:34

ネットで見かけたイケメン、美少女ランキングです。
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0047１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 20:44:39

>>41
括弧で括っちゃだめだろ

0048１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 21:14:04

1=2とすると
2*1=2*2
なので2=4
同様に2=4=8
1=2なので1=2=1+1=1+2=3
よって1=2=3
総べての数は等しい

0049１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 21:41:22

例えば、バナナ、ミカン、りんごが一つづつあったとします。全部で何個ありますかときかれたら一般には三個と答えるじゃないですか。
違う形のものを足しても良いという原理を利用して、１というミカンが一個あるのと、２というりんごが一個あるのは同じ。と考えて、1*1=2*1 1=2というのはダメですかね？(´･ω･`)

0050１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 22:37:04

だ～めだ、こりゃ

0051１３２人目の素数さん

2007/01/11(木) 20:23:31

1=1
1/i=1/i…①
ここでi^2=-1, (1/i)^2=1/-1=-1
よってi=1/i…②
①の両辺に②をかけて
1=-1
両辺３足して４＝２
２で割って２＝１

0052１３２人目の素数さん

2007/01/11(木) 21:19:59

これじゃダメ？

0053１３２人目の素数さん

2007/01/11(木) 22:14:10

2乗して-1になるのは±i

0054１３２人目の素数さん

2007/01/12(金) 01:32:12

ここでi^2=-1, (1/i)^2=1/-1=-1
よってi=1/i…②
②のよってが意味不明

0055１３２人目の素数さん

2007/01/13(土) 11:22:36

i^2=-1, (1/i)^2=1/-1=-1
から-1=i^2=(1/i)^2　…①
よりi=1/i　…②
①から②が有り得ない
>>53で矛盾回避

0056１３２人目の素数さん

2007/01/13(土) 13:33:01

微分可能な関数 f(x) = exp(ix) に対して閉区間 [0, 2π] において平均値の定理を使うと、

f '(θ) = {f(2π) - F(0)} / {2π - 0} = {1 - 1} / π = 0 となる θ∈[0,2π] が存在する。

ところが f '(θ) = exp(iθ) = cos θ + i sin θ なので、実部と
虚部を比較して cos θ = sin θ = 0
　ゆえに 1 = cos^2 θ + sin^2 θ = 0^2 + 0^2 = 0 + 0 = 0 すなわち 1 = 0
両辺に 1 を足して 2 = 1

0057１３２人目の素数さん

2007/01/13(土) 13:36:20

間違えた。

誤） f '(θ) = exp(iθ) = cos θ + i sin θ
正）　(1/i) f '(θ) = exp(iθ) = cos θ + i sin θ

0058１３２人目の素数さん

2007/01/13(土) 22:36:22

平均値の定理は
exp(ix)には成り立たない！

0059１３２人目の素数さん

2007/01/14(日) 17:27:18

１≠２と仮定する。
ここで Ω={x|￢x∈x} と置くと、Ω∈Ω から￢Ω∈Ω が導かれ、逆に￢Ω∈Ω
から Ω∈Ω が導かれるので矛盾である。
　ゆえに背理法により１≠２という仮定は誤りであり、１＝２が証明された。

0060１３２人目の素数さん

2007/01/14(日) 17:37:39

>>59

なにも、仮定は 1≠2 でなくてもええんちゃう？

0061１３２人目の素数さん

2007/01/17(水) 10:27:24

風がふく→（中略）→桶屋が儲かる→（中略）→1=2

0062数学初心者

2007/01/17(水) 11:31:47

公理主義だったらどうでもいいんじゃないの？

0063１３２人目の素数さん

2007/01/18(木) 14:37:35

"="という記号を
a=a
a=bかつb=cならa=b
a=cならa=c+1と定義すると

1=1
1=1+1
1+1=2

よって1=2

0064１３２人目の素数さん

2007/01/18(木) 15:53:12

1は数字
2は数字
よって1=2

0065１３２人目の素数さん

2007/01/18(木) 19:11:47

楽天・一場の契約金は１億
巨人・二岡の契約金は１億

よって、両者の契約金は等しい。１＝２

0066１３２人目の素数さん

2007/01/19(金) 01:20:22

「いち」は２文字
ゆえに１＝２

0067１３２人目の素数さん

2007/01/19(金) 02:07:01

>>66
「に」は一文字
ゆえに２＝１
おぉ！辻褄が合う。

0068１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 16:46:26

1と2と+という演算を集合論で定義するのが難しい

0069１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 17:41:08

PAには集合という概念は必要ではない

0070１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:08:34

述語論理で自然数は定義できたとして
自然数の和はどうやって定義するんだろう

0071１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:26:03

公理の中に+はあるでしょ

0072１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:31:16

後者って意味で a^+ みたいなのはあるけど
任意の2つの自然数についての和にはなってないよね

0073１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 18:38:51

PAの公理の中で+と*を無定義用語で与えたりするよ。普通に。
そうでない流儀もあるけど。

0074１３２人目の素数さん

2007/02/03(土) 21:47:31

というよりPeano Arithmeticなのに算術が無い体系という方が不自然だと思わないか？

0075１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 14:31:40

age

0076１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 11:53:34

ん？無限級数を使ったトリックがまだ出ていないな。

Ａ＝１－１／２＋１／３－１／４＋１／５－１／６＋・・・
とする。
加減の順番を変えると、
Ａ＝（１－１／２）＋１／４＋（１／３－１／６）－１／８＋・・・
　＝１／２－１／４＋１／６－１／８＋１／１０－１／１２＋・・・
　＝１／２×（１－１／２＋１／３－１／４＋１／５－１／６＋・・・）
右辺の括弧内はＡに等しいから、
Ａ＝１／２ ×Ａ
両辺をＡ／２で除算すると、
１＝２

0077１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 11:56:29

うむ

0078１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 14:48:24

>>76
Ａ＝１－１／２＋１／３－１／４＋１／５－１／６＋・・・
(このときの項の数をN個とする)
とする。
加減の順番を変えると、
Ａ＝（１－１／２）＋１／４＋（１／３－１／６）－１／８＋・・・
(ここで項の数を2N個としなければ以下の等号は成り立たない)
　＝１／２－１／４＋１／６－１／８＋１／１０－１／１２＋・・・

みたいな感じですかね。無限だと項数を恣意的に決められるから
ここは１＝２を証明するとこなのにすんません

0079１３２人目の素数さん

2007/02/19(月) 17:34:09

>>78
交項級数は順番を入れ替えたらダメってことだろ

0080１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:18:14

1=2 mod 1

0081１３２人目の素数さん

2007/02/20(火) 00:26:55

１⊂２、２＝１＋１＝Ｕ１⊂１

0082１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:54:39

100

0083１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 12:49:07

1/3＝0.3333…
両辺を3倍して
1＝0.9999…
これを応用したら証明できるんじゃないか？

0084１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 13:13:52

山下乙

0085１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 13:13:56

>>83
残念だがまったくの別物

0086１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 18:25:44

神が1=2と定めた。
よって、1=2

0087１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 18:59:00

>>86
具体的にはどんな神？

0088１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 19:48:44

ore

0089１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 20:41:30

ブランブルタークの定理より、

1＝2

0090１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 20:53:38

あかさかなようじょはらなかさなあたまんこなはにかさひの定理より
1＝2

0091１３２人目の素数さん

2007/05/24(木) 23:41:25

金日成の公理より
1=2

0092１３２人目の素数さん

2007/05/25(金) 00:38:16

http://youtube.com/watch?v=GGiI4n2Y_wo

0093１３２人目の素数さん

2007/05/25(金) 11:20:26

私はローマ法王である

しかし私とローマ法王は2人の人間である。

ゆえに　1=2

0094１３２人目の素数さん

2007/05/25(金) 20:58:13

>>92のVTR では、下記のような証明をしている、

X = Y とすると、　　X - Y ＝ 0　　… ①
2（X - Y）＝ 0　、よって 2X - 2Y ＝ 0 … ②

① と ② より、　X - Y ＝ 2（X - Y） … ③
したがって、 1 ＝ 2　… ④

ところが、 ③ の式が成り立つとしても、 X - Y ＝ 0 の場合は、 ④ が必ず成り立つとは限らない
したがって、>>92 の証明は誤りである。

0095１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 04:55:04

1＝1＝1

右辺の1を中辺に移項すると

1＝(1-1)＝0
1＝0＝0
∴1＝0

この両辺に1を足して

2＝1

よってｽﾚﾀｲは証明された。

0096１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 05:56:26

>>95
釣るな！

右辺の1を中辺に移行⇒全辺から1引く

0097１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 09:30:11

The thread is for proving 1=2 !

0098１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 09:34:26

バルキス定理より１＝２、Ｑ、Ｅ、Ｄ

0099１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 14:49:55

ここからはただただチャパノウン数を羅列するスレとなりました

0100１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 18:26:39

1=2と仮定したとき、何が起こるか考えて楽しみましょう

0101１３２人目の素数さん

2007/05/26(土) 20:59:46

１≠２

と仮定すると、

「１は自然数だから、２は自然数ではない」

という結果になり、これは明らかに矛盾である。
ゆえに、１≠２と仮定したのが誤り。

１＝２である。

１＝２ であることを証明するスレ

　１＝２　であることを証明するスレ