今日の問題ってベルトランのパラドックスのときと同じ問題はないの?

正三角形上の1点を具体的にはどうやってランダムに選ぶわけ?
何かベルトランのパラドックスのときと同じで、そのやり方によって
確率がいくらでも出てきそうな気がしないでもないんだけど?

しかも、この場合は1点をランダムに選ぶことで一気に線分を3つに分けたことに
なるわけだけど、線分上で直接2点をランダムに選ぶときは2回ランダムな操作を
しないといけない。この違いで何か影響ないのか気になる・・・