任意の自然数nに対し10進法でnを表した時、nを
一の位から2桁ずつに区切った数のすべての和を
f(n)と表すことにする。
たとえばn=12345に対して、f(n)=1+23+45=69
である。

(1)f(n)が11で割り切れるための必要十分条件は
nが11の倍数であることを示せ。

(2)m桁の自然数nが「S数」ということを下のように定義する。
1≦a≦m/2を満たす任いの整数a対して
nのa桁目の数とm-a+1桁目の数は互いに等しい。

たとえば11,121や1221はすべてS数である。

このとき10^6以下の自然数にS数はいくつあるか。


整数問題苦手で・・・１すらわかりません。お願いします。