一辺の長さが１の正四面体Ｖと、半径r の球Ｓ(r)がある。

(１) Ｖの体積および、Ｓ(r)がＶに内接する時の半径r を求めよ。
(２) r が(１)で求めた半径より小さいとする。Ｖを固定し、Ｓ(r)をその内部に閉じ込めたとき、
Ｓ(r)の中心の存在範囲の体積を求めよ。
(３) r が(１)で求めた半径より小さいとする。Ｓ(r)を固定し、Ｓ(r)を内部に閉じ込めるようにＶを動かしたとき、
　　 Ｖの側面が通過する部分の体積を求めよ。