a,b,cを実数とする。このとき、次の条件が与えられている。

条件：a+b+c、およびabcは無理数。ab+bc+ca、および(a+b)(b+c)(c+a)は０でない有理数。

(1)条件を満たす実数a,b,cの組が存在することを示せ。
(2)実数a,b,cが条件を満たすとき、a,b,cはすべて無理数であることを示せ。
（1）は解と係数の関係から求められるでしょうか？
（2）は背理法ですかね？