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線分OA,OB,OCを1:kに内分する点をそれぞれP,Q,Rとする。 (k=2)
3つの切り口はDに会する。
　OD↑ = {1/(k+3)}(OA↑ + OB↑ + OC↑)　
V = V(O-PQD) + V(O-QRD) + V(O-RPD)
　= V(O-PQC') + V(O-QRA') + V(O-RPB')
ここに、A',B',C' は線分OA,OB,OCを1:(k+2)に内分する点。
4面体の体積は、Oから伸びる3稜の長さの積に比例する >74 から
V = {V(O-PQC) + V(O-QRA) + V((O-RPB)}/(k+3)
　= 3/{(k+3)(k+1)^2}V(O-ABC)
　= (1/15)V(O-ABC).