＞ある数を(p1^n1)(p2^n2)…(pk^nk)と素因数分解します。
＞この数をm個の因数に分ける分け方は何通りありますか？
＞
＞例　99=(3^2)(11)を２個の因数に分ける分け方は(1,99),(3,33),(9,11)の３通り

ずっとこの問題を考えてるんですが、どうやら分割数とか難しい話が絡んでくるようです。

なので、上の問題をちょっと変えて

ある数を(p1^n1)(p2^n2)…(pk^nk)と素因数分解します。
この数をm個の因数に順番を考慮して分ける分け方は何通りありますか？

例　99=(3^2)(11)を２個の因数に分ける分け方は(1,99),(3,33),(9,11),(99,1),(33,3),(11,9)の６通り

というものを考えると

H(m,n1)H(m,n2)…H(m,nk)

になりました。これで合ってますか？
（Hは重複組み合わせ）