>>506

納i=0,n-1] 納j=0,n-i-1] …… = 納0≦i, 0≦j, i+j≦n] …… = 納k=0,n-1] 納i+j=k] …… だから

(左辺) = 納i=0,n-1] {1/(i!)} 納j=0,n-i] {(-1)^j/(j!)}
　= 納k=0,n-1] 納i+j=k] ((-1)^j) /{(i!)(j!)}
　= 納k=0,n-1] (1/k!)納i+j=k] ((-1)^j) C(k,j)
　= 納k=0,n-1] (1/k!) (1-1)^k
　= 納k=0,n-1] (1/k!) δ_(k,0)
　= 1.

すなわち exp(1)exp(-1) = exp(0) = 1.

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