a1> a2 > ．．．> an 及び、
b1> b2 > ．．．> bn を満たす2ｎ個の定数を考える。
a1〜an から 1個、b1〜 bn から1個選びｎ通りの積の和を S とする。
ただし、同じものは使わない。このとき S の最大値を求めよ、

という問題が手に付きません。
どなたかヒントでもいいので宜しくお願いします。