>>414です。
小さい数から考えてみようと思います。
Xが3以下だと、>>450の0011みたいに、0と1それぞれで重複してしまう可能性がなく、
後程の一般化でまた苦しみそうなのでX=4で考えるのよく、
Yが1だと生徒が複数いると絶対に重複、Yが2だと「ある数字を答えたのが一人だけ
である確率」になってしまい、X同様一般化で苦しみそうなのでY=3で考えるのが
いいと思いましたので、しばらくはX=4でY=3について考えてみたいと思います。

またセンス悪かったらどなたかご指摘ください。