X上の外測度γに対し、Ｅ⊂Ｘは次の条件をみたすときγ-可測という。
任意のＡ⊂Ｘに対し
Eはγ-可測　⇔　γ(Ａ)=γ(Ａ∩E)+γ(Ａ∩E^c)
問題Ａ．１
γ(Ｂ）＜∞をみたすＢ⊂ＸとＡ⊂Ｘに対し
γ^{B}_{*}(Ａ)=γ(Ｂ)-γ（Ｂ＼Ａ）
とおきこれをＡのＢに関する内測度という。Ｅがγ-可測
となるための必要十分条件はγ(Ｂ）＜∞をみたす任意のＢ⊃Ｅに対して
γ^{B}_{*}(E∩B)=γ(E∩B)
であることを確かめよ。