>>251
オイラーグラフ⇔全ての頂点の次数が偶数
ある頂点について
オイラーグラフA、B両方に含まれる辺がx本
オイラーグラフAだけに含まれる辺がy本
オイラーグラフBだけに含まれる辺がz本とすると
AとBの排他的論理和に含まれる辺の数は
y+z=(x+y)+(x+z)-2x
x+yもx+zも2xも偶数だからこれも偶数。
これが任意の頂点について成り立つから
AとBの排他的論理和はオイラーグラフ