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◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:45:38
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0002１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:49:46
分からない問題はここに書いてね２６３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
小・中学生のためのスレ　Part 18
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161957766/
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:50:27
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:50:58
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:51:28
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:51:57
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:52:32
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }
0008１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:53:01
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:54:03
このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:54:41
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:55:11
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:55:40
　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
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0013１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:56:35
答えは（ウ）らしいのですがわかりません。教えてください！
二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（　　　）
（　　　）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0014１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:57:05
>>13
二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2

AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0015１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:57:45
このスレはまだ稼働しておりません
こちらからお使いください

◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0016１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 08:44:33
全角全角ぅ
0017１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 19:14:28
>>1死ね
0018１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 19:26:30
次の式を因数分解せよ。
-9a^2+6ab-b^2

よろしくお願いします
0019KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/02(木) 19:37:20
talk:>>18 因数分解ができそうにないなら、展開の問題を練習した方がいいだろう。
0020１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 19:57:31
>>18
-9a^2+6ab-b^2
=-((3a)^2-2*3a*b+b^2)
=以下略
0021１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 22:47:24
>>1>>19死ね
0022１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 23:05:19
243
0023１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 00:07:34
3^6
0024１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 06:40:01
24にできるだけ小さい数をかけて、その結果の数が、ある数の平方になるようにしたい。どんな数をかければよいか。

全くわかりません。お願いします
0025１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 06:42:28
>>24
24=2*2*2*3
2*2*2*2*3*3*3*3=(4*9)^2=1296
0026１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 06:43:24
間違えた
2*2*2*2*3*3=(4*3)^2=12*12=144
0027１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 06:44:44
０
0028１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 06:51:10
　　　　　　　　∧∧
　　　　 　　ヽ(･ω･)/
　　　　 　＼(.＼ ノ
　　　　､ﾊ,,､　￣
0029242006/11/03(金) 07:29:33
>>26
どうやって平方になる数を見つければいいのかわかりません。144という数はどこから出てくるのですか？何度もすいません
0030１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 07:56:21
双曲線x^2-y^2=1…(1) を原点の周りに45ﾟ回転したときのグラフの方程式を教えて下さい。

(1)に
x=(1/√2)(X-Y),y=(1/√2)(X+Y)を
代入するとXY=-1/2

?????

になりますが合っていますか?
0031１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 08:09:45
>>29
24=(2^3)*3
これにある数をかけて (2^a)*(3^b) ※a, bはできるだけ小さい偶数
という形になればよい。
a=4, b=2になる。
0032１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 08:28:55
>30
合ってる。

　(x^2の係数) + (y^2の係数) =0　⇔　直角双曲線
でつね。
0033302006/11/03(金) 08:29:38
解決しました。
0034１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 08:33:17
次の計算をせよ。
（2a-b-c）^2

（a+2b-3c）（a-2b-3c）
0035302006/11/03(金) 08:41:08
>>32
ありがとうございます。
0036１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 09:32:00
三角形の５心（重心、垂心、内心、外心、傍心）
の定義と作図法を教えて下さい。
0037１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 09:46:41
線分AB上に点Cをとり、AB,ACをそれぞれ直径とする円を、かく。このときAC＝2a,CB＝2bとして、影をつけた部分の面積を、aとbを用いて表せ。

図が書けなくて申し訳ないです。円の中に直径2aと2bの円が二つAB上にあるような感じです。
0038１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 09:50:32
ワロス
0039１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 09:53:09
意味分からん
引き算するだけじゃ駄目なのか
0040１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 10:08:23
図がなくても影の位置ぐらい説明できるだろ
0041１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 10:48:12
ごめんなさい。わからないんです。教えてください
0042１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 11:44:50
>>41
おみゃあは誰だ
0043１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 12:15:46
>>37
>>37に書いてあることだけで図が再現できるかどうかぐらい確認しろ
0044１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 13:22:45
重心　頂点からひもで吊るした交点　月と太陽の重力は差し引く
0045１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 13:38:13
すみません　基礎の基礎な問題なんですが教えてください＞＜

３で割っても５で割っても②余る３桁の整数のうち一番小さい整数は？

２次不等式　2ｘ②-6ｘ+1＝0を解け。

２次不等式は参考書を見ながらやったんですが 解答の ｘ=3±√7/2　にどうやってもなりません。

どうかお力お貸しください；；
0046452006/11/03(金) 13:40:39
45の者です　すみません！
二乗の記号が分からず②と書いてしまいました。

どうかお願いいたします。
0047１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 13:43:55
不等式なのに＝なんだ
0048452006/11/03(金) 13:46:46
・・・すみません；；
２次方程式でした。
2x^2-6x+1=0
です。

バカな質問ですみませんがどうかよろしくお願いします。
0049１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 13:51:03
>>48
解の公式は書ける？
0050中国人2006/11/03(金) 14:00:39
>>45
騎手依存文字使うな。
x=3a+2、x=5b+2 から、x+13=3(a+5)、x+13=5(b+3)、3と5は互に素だから x+13は 3*5=15の倍数で、
x+13=15n ⇔ x=15n-13、100≦15n-13＜1000 ⇔ 7.5≒113/15≦n＜1013/15 よりn=8で x=15*8-13=107
0051452006/11/03(金) 14:01:00
>49さん

x=-b±√b^2-4ac/2a

てやつですよね。　それに当てはめてやってみたんですが
どうしても解答と同じにならないんです。。
x=6±√6^6-4*2*1/2*2
x=6±√36-8/4
x=6±√28/2　？？

ここまではあっていますか？
0052１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 14:03:02
>>51
x=(6±√28)/4なら
0053452006/11/03(金) 14:09:45
>>50さん
もう　x+13=3(a+5)、x+13=5(b+3)　ここからﾜｶﾘﾏｾﾝ・・。
13てどこから出てきた数字なんでしょうか＞＜
0054中国人2006/11/03(金) 14:15:05
3と5の細小公倍数の3*5=15から共通する余りの2を引いた。他にも「中国剰余定理」というのを使う手もあるよ。
0055452006/11/03(金) 14:26:35
一般常識のテストを受けるんですが･･･みなさんとの頭の出来の違いにもう泣きそうです。
あたしの頭じゃ理解できそうにないです；；
わざわざ答えてくださってありがとうございました。

0056１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 14:27:37
なんだよ
女子中学生じゃないのかよ
0057１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 14:31:06
なんだよ
ょぅじょ じゃないのかよ
0058１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 20:58:52
sin(10°)は　8x^3-6x+1=0　の解である、というのですが、
xに代入してからの計算がまったく分かりません。
0059582006/11/03(金) 21:00:35
すみません。上げさせてください。
0060１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:02:02
>>58
三次方程式の解の公式でも作れば？
カルダノの解法でぐぐると分かるかも。
0061１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:04:18
>>58
x=sin(10°)とおくと、3倍角の公式から
sin(30°)=3x-4x^3
よって
3x-4x^3=1/2
0062β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/03(金) 21:04:31
>>55
よしよし（なでなで
0063582006/11/03(金) 21:08:14
ありがとうございます。残りの2解も同じやり方で角度をさがすのでしょうか？
0064１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:10:46
sin(30°)=sin(150°)だから、sin(50°)とかがあるわけで……
0065１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:13:42
正四面体OABCにおいて線分OA,OB,OCを1:2に内分する点をそれぞれP,Q,Rとする。
このとき、以下の３回の切断後のOを含む立体の体積を求めよ。
・平面PBCで切断
・平面QCAで切断
・平面RABで切断


よろしくお願いしますｍ（＿　＿）ｍ
0066１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:21:08
>>58
sin(3θ)=1/2 から
3θ=30,150,390,510,750,870,・・・
θ=10,50,130,170,250,290,・・・
の中からsinθが異なるものを（３つ）探す。
x=sinθ=sin(10) , sin(50) , -sin(70)
0067652006/11/03(金) 21:21:41
すいません、補足です。
”正四面体の体積Vを用いて表せ”でした＾＾；
よろしくお願いします。
0068１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:55:06
ていへんかけるたかさわる３
0069１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:57:42
端x,a]|t-1|dtをxで微分するにはどうすれば良いですか？(aは定数)
0070１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 21:58:30
65簡単そうに見えてむずいな・・・
0071１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:09:20
>69
　(d/dx){ ∫_[x,a] f(t)dt } = f(x).
　不定積分の定義?
0072１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:20:18
>>71
端x,a]|t-1|dt=|x-1|ということですか？
0073１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:22:32
節穴すぎ
0074１３２人目の素数さん 2006/11/03(金) 22:30:40
>>65
辺の比で考えれば全て1/3Ｖ
0075１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:34:16
>>74←全く問題の意味がわかってない人
0076742006/11/03(金) 22:38:53
確かに題意を勘違いした、スマソ
0077KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/03(金) 22:41:35
talk:>>21 お前が先に死ね。
talk:>>56-57 お前は少女に何を求めているのだ？
0078１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:43:34
>65
線分OA,OB,OCを1:kに内分する点をそれぞれP,Q,Rとする。 (k=2)
3つの切り口はDに会する。
　OD↑ = {1/(k+3)}(OA↑ + OB↑ + OC↑)　
V = V(O-PQD) + V(O-QRD) + V(O-RPD)
　= V(O-PQC') + V(O-QRA') + V(O-RPB')
ここに、A',B',C' は線分OA,OB,OCを1:(k+2)に内分する点。
4面体の体積は、Oから伸びる3稜の長さの積に比例する >74 から
V = {V(O-PQC) + V(O-QRA) + V((O-RPB)}/(k+3)
　= 3/{(k+3)(k+1)^2}V(O-ABC)
　= (1/15)V(O-ABC).
0079１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:49:34
>>73
d/dx 端x,a]|t-1|dt=端x,a]|x-1|dx
ということですか？
0080１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 22:51:58
>>79
違う。
微積分の基本定理d/dx∫[x,a]f(t)dt=f(x)
にそのまま当てはまるだろ。
0081１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:02:13
>>80
>>72も違うんですよね？
0082１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:07:18
>>81
72も違う。
微積分の基本定理の式とよーく見比べてみよう。
0083１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 23:31:58
>>78
図かいてみたんだが
＞V = V(O-PQD) + V(O-QRD) + V(O-RPD)
これ違うくね！？
取りこぼしてる気がする
0084１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 00:50:26
>>1sine
0085１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 02:28:52
>>82
-|x-1|ですか？
教えて下さった定義のaとxの位置って正しいですか？
0086１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 07:29:09
>>65,78,83
求める立体は６枚の四角形で囲まれた６面体で、
体積は、元の４面体の 1/10 になるはずだけど、
上手い計算が思いつかない。
0087１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:02:00
六つの四面体に分けて>>78と同じようにやる。
0088１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:07:31
ステラジアンをつかえば一発じゃないか。
0089１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:12:32
>>65
>>65
俺の答を先に言うと>>78の言うとおり1/15

3つの平面が交わる点をD、△ABCの重心をM、BCの中点をNとする。
問題の立体図形は直線OMについて120°回転対称なのでDは直線OM上にある。
また四面体OABCと平面PBCに注目すると平面AONについて面対称なので、
平面PBCと平面AONの交線PN上にDがある。
つまりDはOMとPNの交点
三角形OANについてAM:MN=2:1、AP:PO=2:1なので、
中点連結定理類似の問題としてMD:DO=PD:DN=2:3
つまりOD=(3/5)OM
四面体OBCMとOQRDの体積を比較すると、
OD=(3/5)OM、OQ=(1/3)OB、OR=(1/3)OCなので
OQRD=(1/15)OBCM
同様にOPQD=(1/15)OABD、ORPD=(1/15)OCAMなので
問題の立体図形の体積は元の四面体の1/15
0090１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:17:41
半径１の球に内接する正四面体の一辺を計算して、あとは相似を使う。
中１の問題だ。
0091１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:26:52
「文字の使われ方はいくつもある。分かるか？」って聞かれて
「未知数としての文字」としか答えられませんでした。

他に何があるか教えて下さい＿厂|○
0092１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:43:35
>>89
>>78 が >>83 で指摘されてるのと同じ間違い

>>88,90
計算して見せて
0093１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:46:42
>>91
> 他に何があるか教えて下さい＿厂|○
「認識の対象を識別するために使います。
　対象の数だけ使い方があることになります。
　私の言っていること分かりますか？」
と問い返してやれ
0094１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:50:00
>>89
ＯＢＣＭに含まれる部分はＯＱＲＤではなくて
ＢＲとＣＱの交点をＳとしたとき四角錐Ｄ－ＯＱＳＲ。
0095１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 10:57:47
>>92
そもそも>>83の指摘は正しいのか？
問題の立体図形は正三角形を底面とする三角錐を
２つくっつけた６面体だよな？
その張り合わせる正三角形を３分割するように切ると、
３つの四面体になるはずだが、何か間違っているか？
009689,952006/11/04(土) 11:01:20
あ、わかった。すまん問題を誤解していた。
PQＣとかで切るんじゃなくてPBCとかで切るんだった。
0097１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 11:52:00
>>94
　BRとCQの交点Sは、OS↑= {1/(k+2)}(OB↑+OC↑),
　CPとARの交点Tは、OT↑= {1/(k+2)}(OC↑+OA↑),
　AQとBPの交点Uは、OU↑= {1/(k+2)}(OA↑+OB↑).

>>89,95-96
　そうだとすると、
　OD↑ = {3/(2k+3)}OM↑ = {1/(2k+3)}(OA↑+OB↑+OC↑) だから
　V = {V(O-PQC") + V(O-QRA") + V((O-RPB")}
　= {V(O-PQC) + V(O-QRA) + V((O-RPB)}/(2k+3)
　= 3/{(2k+3)(k+1)^2}V(O-ABC)
　= (1/21)V(O-ABC) ?
0098１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 11:57:44
２つの柱面x^(2/3)+y^(2/3)=a(2/3),y^(2/3)+z^(2/3)=a^(2/3)とで
囲まれた領域の体積の計算で、
y軸に垂直に切った断面を考え対称性を考慮し、
Ｖ=8∫[0→a] {(a^(2/3)-y^(2/3))^(2/3)}^2 dy=8∫[0→a] (a^(2/3)-y(2/3))^3dy
=8∫[0→a](a^2-3a^(4/3)y^(2/3)+3a^(2/3)y^(4/3)-y^2)dy
=8(a^2y-(9/5)a^(4/3)y^(5/3)+(9/7)a^(2/3)y^(7/3)-(1/3)y^3)_[0→a]
=8(105-189+135-35)a^3/105
=128a^3/105
と計算したのですが、答えは124a^3/105でした。
どこが間違っているのか教えてください。お願いします。
0099KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/04(土) 12:08:28
talk:>>98 式を書き間違えているらしい。
0100１３２人目の素数さん2006/11/04(土) 12:12:35
1/21はいくらなんでも少なすぎだろ
1/15より減ってるし
0101KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/04(土) 12:15:00
8∫_{0}^{a}(2a/3-y^(2/3))(a^(2/3)-y^(2/3))dy=8(28a^(8/3)-18a^(7/3))/105.

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
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