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◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/02(木) 07:45:38
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0153高校生2006/11/05(日) 00:35:54
サイコロを２回続けて投げる．１回目に出た目の値をa，２回目に出た目の値をbとする．このaとbを用いて平面ベクトルv↑を
v↑＝1/(a)(12，0)＋1/(b)(0，10)
で定めるとき，以下の問いに答えよ．
①v↑のx成分が自然数となるaの値をすべて求めよ．
②v↑のy成分が自然数である確率を求めよ．
③v↑のx成分とy成分が共に自然数である確率を求めよ．
歯が立ちませんでした…どなたか解法を教えて下さい。よろしくお願いします。
0154１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:41:18
>>152
余微分です。
ド・ラームの分解定理を使うと調和などの項はないと思えるのですが、
間違っているでしょうか？
0155１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:41:49
>>153
マルチすんな、ボケ。
0156１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:44:00
微分方程式y'' -2y' + y = (e^x)/x^2　の一般解を求めよ、という問題です。
右辺がこのような形になっているのはどうやって解けばいいのか分かりません。
どなたか解法・解答願います。
0157１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:51:25
>>154
外微分の共役演算のあれだよね。
0158１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 00:58:37
>>156
まったく同じ問題に最近解答した憶えがあるんだけど、同じ学校の課題かなにかかな。

特解を見つけるのはこの場合演算子法でやるのが楽。
演算子同士の関係として f(D+α)={e^(-αx)}f(D){e^(αx)} が成り立つから。
{(D-1)^2}y = (e^x)(D^2)(e^(-x)*y) となるのを使う。(D=d/dx)
01591562006/11/05(日) 01:05:39
はい、学校の課題です。既に同じ質問をした人がいたのか・・・

申し訳ありませんが、微分演算子法というのはまだ習っておらず、
それで課題を書くのはちょっと無理かも・・・。
他の解法ってありますか・・？
0160１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 01:26:22
>>159
自分のときは、突っ込まれたら「予習しました」と答えるつもりで
ガンガン使ってたけど…
途中式を明示せずにいきなりあの関係を"見出した”ことにするのも一つの手かもw

計算の手間は増えるけど、地味にいくなら定数変化法。
右辺を0にした斉次の方程式の一般解を出してから、
積分定数をそれぞれxの関数と見てもとの非斉次な方程式に代入。
その式を満たす"元定数”の関数の組を一組見つければいい。
0161１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 01:52:56
>>157
はい、そうです。
念のため、余微分したら０ではなく、
余微分したら０⇒それ自身が０
という条件を満たす微分形式についてです。
0162１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 03:57:05
23333
0163１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 04:10:53
0≦λ≦1となる実数λに対し、関数f(x)が以下の条件を満たす。
ただし、a,bは任意の実数である。
λf(a) + (1-λ)f(b) ≧ f(λa + (1-λ)b)

このとき、関数fの2階微分f''(x)が
f''(x) ≧ 0
となることを示せ。

一体、何が何やら手がつけられません・・・・
よろしくお願いいたします。
01641492006/11/05(日) 04:35:43
>>151
初等的な確率論のこんな感じの問題はほとんど哲学なんだが
この場合はサイコロを振る順序とか同じサイコロを二回振るかとかは独立かどうかには関係なくて、
同時に振った場合でも、独立かどうかは考えない。
でも、こういう場合は「二つの結果の独立性」は「二つの結果の組の同様に確からしさ」から導ける。
だけど、「独立性」だけからは個々のサイコロの確率が1/6ってのは出てこないから、
●「二つの結果は独立」かつ「各々の結果はそれぞれ同様に確からしい」
●「二つの結果の組は同様に確からしい」
ってのが同値になるんだけれども、より単純な原理にのみ依ってる後者のほうが数学的には綺麗だといいたい。
この二つは同値だから、下をいうためには上が必要だとか、上をいうためには下が必要だとかいった議論は
鶏が先か卵が先かってのと同じなのね。
01651492006/11/05(日) 04:37:04
×同時に振った場合でも、独立かどうかは考えない。
○同時に振った場合でも、独立かどうかは考えないといけない。
01661492006/11/05(日) 04:50:30
で、元の問題に戻るわけだけど、
サイコロ二個の36通りが同様に確からしいことを仮定して、
各々の結果の独立性を示すという問題なら、一応問題としては成立している。
>>164に書いた下⇒上を示せってのと同じ問題だ。

同様に確からしいことを仮定するってのは、なぜそうなるかは考えなくてもいいから、とにかくそうなってるとせよ。
ってことだから、独立性が必要だとかは気にすることではない。

でも、こういう問題って高校生がやるような問題じゃないね。
公理的に確率論を学んでみて、初めて気づくことだ。
0167１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 04:51:06
２また掛けてて同時に振ったらもう、独立しかねえべ
0168１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 05:13:48
|x|
0169１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 07:05:30
>>163ですが、
2階微分してもぐちゃぐちゃでどうにもなりません・・・orz
そもそも、未知数が2つもあるのに無理っぽいです。
0170１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 07:09:33
戸津だからで言いじゃない
0171１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 07:15:32
>>169
上の式が何を言ってるのか考えろ
0172１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 09:42:29
>>163
赤本嫁

大阪市立大
0173１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 09:47:20
>>169
> そもそも、未知数が2つもあるのに無理っぽいです。

2つもないよ？1つだよ？

以上がヒント
0174１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 12:08:03
>>166
よく分かりました、ありがとうございました
0175１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:12:04
>>163,169

b-a=h≠0, 0≦λ≦1 とおく。平均値の定理より
　f((1-λ)a+λb) - f(a) = λhf'(a+λθh),　0<θ<1,
　f(b) - f(λa+(1-λ)b) = λhf'(b-λφh),　0<φ<1,
題意より
　f((1-λ)a+λb) ≦ (1-λ)f(a) + λf(b),　
　f(λa+(1-λ)b) ≦ λf(a) + (1-λ)f(b),
辺々たして
　f((1-λ)a+λb) + f(λa+(1-λ)b) ≦ f(a) + f(b),
以上によって
　{f'(b-λθh) - f'(a+λφh)}/h = {f(a) - f((1-λ)a+λb) - f(λa+(1-λ)b) + f(b)}/(λh^2) ≧0,
λ→0 として
　{f'(a+h) - f'(a)}/h ≧ 0.
　f"(a) = lim[h→0] {f'(a+h) - f'(a)}/h ≧ 0.
0176１３２人目の素数さん2006/11/05(日) 20:50:33
>>138
y軸に垂直に切った断面積S(y)を考え、対称性を考慮する。 >>98

|y| ≧ a/√8 のとき　S(y) = {a^(2/3)-y^(2/3)}^3　　　　　… >>98,104 と同様
|y| ≦ a/√8 のとき　S(y) = {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)a^3･Y^(1/2)}y^(-1/3)
.　　　　　　　　　　　　　　+(3/2)a^2･{ arccos[(y/a)^(1/3)] - (π/4) }.
ここに、Y = a^(2/3) - y^(2/3).

∫ S(y)dy = ∫{a^(2/3) -y^(2/3)}^3 dy = (a^2)y -(9/5)a^(4/3)･y^(2/3) +(9/7)a^(2/3)･y^(4/3) -(1/3)y^3,
∫[a/√8, a] S(y)dy = {(512-319√2)/840}a^3 =0.07245937…a^3.

∫ Y^(n-0.5)･y^(-1/3)･dy = (-3/2)∫[(1/2)a^(2/3), a^(2/3)] Y^(n-0.5)･dY = -{3/(2n+1)}Y^(n+0.5),
∫[0, a/√8] Y^(n-0.5)･y^(-1/3)･dy = {3/(2n+1)}{1 -(1/2)^(n+0.5)}a^((2n+1)/3).

∫ {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)a^3･Y^(1/2)}y^(-1/3) dy
　　= -(4/3)Y^(9/2) +(33/7)Y^(7/2) -(51/10)Y^(5/2) +(3/2)Y^(3/2),
∫[0, a/√8] { …… }y^(-1/3) dy = {(23-√2)/105}a^3 = 0.20557892…a^3.

∫ {arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)} dy = y･{arccos((y/a)^(1/3))-π/4} -(1/3)∫{y^(1/3)}/(√Y) dy
　　= y･{arccos((y/a)^(1/3))-π/4} -(1/3){2a^(2/3) +y^(2/3)}(√Y),
∫[0, a/√8] {arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)} dy = {1-(5/8)√2}a^3 = 0.11611652…a^3.

∴ ∫[0, a/√8] S(y)dy = {(1024-533√2)/840}a^3 ＝0.32169544…a^3.

∴ V = 2∫[0,a] S(y)dy = {(384-213√2)/105}a^3 = 0.78830963061457861528800287374604…a^3.
0177１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 09:10:07
x=ucos(v) y=usin(v)である。

｛∂(x,y)/∂(u,v)｝と｛∂(u,v)/∂(x,y)｝のヤコビアンを求めよ。

お願いします(_ _(--;(_ _(--; ﾍﾟｺﾍﾟｺ
0178KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/06(月) 09:12:36
talk:>>177 ヤコビアンという語には気をつけないといけない。
0179１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 09:35:44
|∂x/∂u ∂x/∂v|
|∂y/∂u ∂y/∂v|
=
|cos(v) -usin(v)|
|sin(v) ucos(v)|
=u(cos^2(v)+sin^2(v))=u

{∂(u,v)/∂(x,y)|は{∂(x,y)/∂(u,v)}の逆数だから1/u
計算では、u=√(x^2+y^2),tan(v)=y/x→v=arctan(y/x)より
du/dx=x/u,du/dy=y/u,dv/dx=-y/(x^2+y^2),dv/dy=x/(x^2+y^2)
(du/dx)(dv/dy)-(du/dy)(dv/dx)=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)+y^2/(x^2+y^2)^(3/2)
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^(3/2)=1/√(x^2+y^2)=1/u
0180１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 13:53:27
∫1/{(x-a)*(x-a)^(1/2)*(x-b)^(1/2)}dx
誰かヨロ
0181中国人2006/11/06(月) 14:18:05
>>180
∫1/{(x-a)*(x-a)^(1/2)*(x-b)^(1/2)}dx=∫√{(x-b)/(x-a)}/{(x-a)(x-b)} dx、√{(x-b)/(x-a)}=t とおくと、
dx=2(x-a)√{(x-a)(x-b)}/(b-a) dt より、{2/(b-a)}∫dt={2/(b-a)}*t+C={2/(b-a)}*√{(x-b)/(x-a)}+C
01821802006/11/06(月) 15:25:22
>>181
ありがとうございます。解いてみると非常に鮮やかでした
ところでこういう置換のやり方は偶然見つかるものなんですか？
0183中国人2006/11/06(月) 18:01:04
式を適当に変形したら √{(x-b)/(x-a)} が出てきたあるから、感でこれを微分してみたら、、、偶然うまくいったあるよ。
0184１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 18:42:49
数列a(0),a(1),a(2)・・・は条件
a(0),a(1)は自然数
a(n+2)=|a(n+1)-a(n)| (n=0,1,2・・・）
を満たすとする
（１）数列b(0),b(1),b(2)・・・を次の式で定める
b(n)=a(2n) 【a(2n)≧a(2n+1)の時】
b(n)=a(2n+1) 【a(2n)＜a(2n+1)の時】
a(2n),a(2n+1),a(2n+2)がすべて正ならばb(n)＞b(n+1)が成り立つことを示せ。

a(n)を初項a(0)公差dまたは公比r、b(n)を初項b(0)・・・とおいて試してみたんですがわからないです。
等差数列のパターン、等比数列のパターンと考えなければいけないのですか？
切り口を教えて下さい
0185162006/11/06(月) 19:40:38
0°≦θ≦180°の範囲で満たすθの値を求めよ
sinθ＝2分の√3
わかりますか？
0186132人目の素数さん2006/11/06(月) 19:47:13
>>185
θ＝60°120°
0187162006/11/06(月) 19:50:04
ありがとうございます＾ω＾
この問題はわかりますか？
表を埋める問題なんですが表が書けないので普通に書きます。
cosθの時
0°の時→1
45°の時→√2分の1
60°の時→2分の1
90°の時→0
135°の時→-2分の1
150°の時→-√2分の3
0188１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 19:51:14
150°の時→-√2分の3
0189１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 19:51:48
135°の時→-2分の1
0190162006/11/06(月) 19:54:27
間違えました；
187のであってますか？
0191１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 20:04:34
１３５゜の時→－√２分の１

ですよ

１２０゜の時が－２分の１で、

１５０゜の時は－２分の√３です
0192１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 20:06:04
ベクトル全部わからん
0193１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 20:07:40
他はあってますか？
0194１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 20:11:45
1
0195１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 21:17:46
n=2t+1のとき(tは0以上の整数)
Pn=1/(2×6^t)
n=2(t+1)のとき
Pn=2/6^(t+1)である
極限値lim(n→∞)Σ[k=1,n]kPkを求めよ

お願いします
0196１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 23:07:02
偶数と奇数で分ける
0197１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 23:13:57
log[10]2＞3/10を証明せよ

お願いします
0198１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 23:17:57
10^3=1000<1024=2^10
log[10]10^3<log[10]2^10
3<10log[10]2
3/10<log[10]2
0199１３２人目の素数さん2006/11/06(月) 23:26:50
>>98

a,p>0 のとき
2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積は、
　V = (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1019215683/222-223
0200１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 00:07:04
200
0201１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 00:12:14
>>198
ありがとうございます
0202１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:03:17
どこで質問したらいいのかわからなかったものですから、
ｽﾚﾁだったらすみません。
完全数は、中学生なら皆知っているレベルなのですか？
0203１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:17:46
>>202
学校じゃ教えないよ
0204１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:20:45
>>203ありがとうございます。
あと、学校では教えなくともみな常識として知っているものなのでしょうか？
0205１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:26:06
lim(a→∞)　(2a^2+1)^2/[2aルート{(a^2+1)^3}]　をどうやったら計算出来るのか分かりません。
とりあえず分子を展開して三つに分けたがそれからが見えません。
お教えください。
0206１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:38:39
a=tanθ θ→π/2
0207１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:40:56
円 x^2+y^2=1 上の点A(cosα,sinα)と円 (x-1)^2+y^2=4 上の点B(1-2cosβ,2sinβ)がβ=2α(0°≦α≦360°)の関係を保ちながら動いているとする。

(１)線分ABの長さをtとするとき、t^2をcosαの式で表せ。

(２)tの最小値を求めよ。また最小となるときの点A,Bの座標をすべて求めよ。


（１）は、なんとか、わかったので、（２）を教えてください！！
0208１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:41:47
>>204
今どきのゆとり中学生は
学校で習ったことすら覚えない。

まして、習いもしない完全数など
知っている奴の方が少ないだろ。

まあ、数学板にいる奴なら
常識として知ってはいるだろうが
世間一般の常識か、と言われると…
0209１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 02:47:39
>>208ありがとうございました。
ゆとり教育って恐ろしいですね。
0210１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 03:23:43
ゆとりなんて関係ない
0211１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 03:27:53
>>205
分母分子を a^4 で割る。
0212１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 07:18:15
4
0213１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 09:24:01
2^(p-1)(2^p-1)
0214１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 09:40:31
S(dx/1-sinx)の不定積分を求めよという問題がわかりません
0215１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 09:43:44
ageますね
できたら途中式もお願いします・・・
0216１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 09:44:43
おっとこうかな？
0217１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 10:07:20
a,bを有理数とする。x^2+ax+b=01つの解が1+√2であるとき、
定数a,bの値と他の解を求めよ。という問題で
解を整式に代入して整理した後、
(a+b+3)+(a+2)√2=0となったのですが、これ以降の解答で

a,bは有理数よりa+b+3=0,(a+2)√2=0となる理屈が分かりません。
有理数ってこういった整式の中では具体的に何ができるんですか？
0218１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 10:42:28
>>217
p,qが有理数でp+q√2=0の時
仮にq≠0とすると√2=-p/qとなり√2が有理数になってしまうので矛盾。
よってq=0、更にp=0
0219１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:08:01
>>215
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
では、2/(cot(x/2)-1)

t=tan(x/2),sinx=2t/(t^2+1),dx=2dt/(t^2+1)とおくと、
∫1/{1-2t/(t^2+1)}・2dt/(t^2+1)
=2∫dt/(t-1)^2
=2{-1/(t-1)}
=-2/(tan(x/2)-1)
=2/(1-tan(x/2))
0220１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:18:56
命題
関数y=f(x)がx=aで微分可能であるための条件は、ある定数Aが存在して
⊿y≡f(a＋⊿x)-f(a)=A⊿x＋ε⊿x
とかくとき、⊿x→0のときε→0となることである。

この命題で≡という記号が使われていますが、どういう意味なんでしょうか？
0221１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:25:03
>>220
＝と同じと思っていいんじゃない？
0222１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:26:00
ルート（４ーX二乗）を０から２で定積分ですがどうすればよいでしょうか
0223１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:33:11
>>221
わかりました。ありがとうございます。
0224１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:36:08
>>222
2x=sin(t)と置換積分
0225１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:40:18
連続する三点の座標から間の角度を求めるにはどうすればいいですか？
a,b,c点の間の角bを求めたいのですが。
0226中国人2006/11/07(火) 11:47:29
>>221
x=2*sin(θ)で置換するあるよ。答えは半径2の円の1/4の面積。
0227中国人2006/11/07(火) 11:56:50
>>225
例えば、2点間の各距離を ab=x, bc=y, ac=z とするあるよ。すると余弦定理から、
z^2=x^2+y^2-2bc*cos(∠B) ⇔ ∠B=(180/π)*arccos{(x^2+y^2-z^2)/2bc} °
関数電卓必要ね。
0228中国人2006/11/07(火) 11:58:16
まちがえたあるよ、∠B=(180/π)*arccos{(x^2+y^2-z^2)/(2xy)} °
0229１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 11:58:58
>>225
内積を使う
(BA↑・BC↑)/(|BA↑|*|BC↑|)

平面座標なら
(x_a-x_b)(x_c-x_b)+(y_a-y_b)(y_c-y_b) /
√(((x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2)((x_c-x_b)^2+(y_c-y_b)^2))

それとも空間座標？
0230１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 12:12:50
質問です。

C^2級２変数関数z＝f(x,y)に対して次のように１変数関数g(t)を定める。
2次導関数をfx、fy、fxx、fyyを使って表せ。

g(t)＝f(１ー５t,t^2ー１)

よろしく」おねがいします。
0231１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 12:29:44
>>229さん
ありがとうございました。
助かりました。
0232１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:01:46
SUPsinX{X∈[0,π/2]}＝1
の証明をどなたか…
0233１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:19:58
ある適性テストの問題。
天秤と４つのおもりがあります。それらを使って１ｇから４０ｇまでの「整数」を
量りたいと思います。どんなおもりを使えば良いでしょうか？
というのが出ました。

数日考えても分かりませんでした。
よろしくお願いします。
0234１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:22:49
１ｇ、３ｇ、９ｇ、２７ｇ
0235１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:27:09
>>233
1はあった方がいい気がする。
2を計るために3。これで、4まで計れる。
5を計るために9。これで、13まで。
14を計るために27。これで、40まで。
出来ちゃったぞ。検証してないけどｗ
0236１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:28:10
本当は1gが1個あればいくらでも出来るけどなｗ
0237１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:39:47
α、β、γ　は正の数で　α＋β＋γ＝π　を満たすとする。
このとき、sinα sinβ sinγ　の最大値を求めよ。

よろしくお願いします。
0238１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:47:47
手持ちの本に三角関数表が載っているのですが、見方が分かりません。
「表差」とはなんでしょうか？「表差」をヤフー検索してみたのですが分かりませんでした。
宜しくお願いします。


度数　　　sin　　表差　　　tan　　表差　　　cot　　　　　cos　　表差
　0 　　0.0000　　　　　　0.0000　　　　　　　　　　　　　1.0000　　　　　　　　90
　1 　　0.0175　　175　　0.0175　　175　　57.2900　　0.9998　　　2　　　　89

　略

　45　　0.7071　　124　　1.0000　　343　　1.0000　　0.7071　　　122　　　45
　　　　　　cos　　表差　　　cot　　表差　　　tan　　　　　sin　　表差　　度数
0239１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 13:48:14
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R
sinαsinβsinγ=sinα(b/2R)(c/2R)=(1/2)bcsinα(1/2R)=S/2R
となるとSが最大の場合でいいのではないかと。
0240１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 14:03:51
>>238
微分係数みたいなものだ。
何に使うかというと線形補間（１次のテイラー展開）につかう。
sin1°=0.0175とかsin45°とかは表を見れば分かるが、
sin45.1°とかは表に直接書いてない。
sin45.1°≒sin45°+0.1*0.0124＝0.7071+0.1*0.0124=0.7083
みたいに近似値を求める
0241１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 15:57:31
>>240
なるほど！(>>238じゃないけど)
0242１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 16:56:41
すみません、(b/2a)^2って(b^2/4a)ですか？
今まで(b^2/4a^2)だと思ってたんですが。
0243１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:04:07
>>242
(b^2/4a^2)で合ってるよ
0244１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:15:37
>>243
ありがとうございます。でも
二次関数y=ax^2+bx+cのグラフを書くための変形式で

y=ax^2+bx+c
=a{x^2 + (b/a)x } + c
=a{x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2 - (b/2a)^2 } +c
の次の展開で
=a{x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2}　- (b^2/4a) +c
↑
になってるのがすごくひっかかりまして。
このテキストの誤表記なんでしょうか？
0245１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:17:18
すみません、ずれました。
式の最終段の-(b^2/4a) の分母部分は4a^2ではないのか？という疑問です。
0246１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:20:22
>>244
最初の a が、(b/2a)^2 に掛けられてる
0247１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:22:28
>>246
………!!!!（頭悪すぎる自分…！！）
どうもありがとうございました！お手数かけて申し訳ありません！
02482382006/11/07(火) 17:26:50
>>240
ありがとうございます。
0249１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:30:40
>>247
ごめん、素でﾜﾛﾀｗ
0250β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/07(火) 17:35:11
>>246
………!!!!（頭悪すぎる自分…！！）
を流行やらそうと思ったろ。
0251１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 17:52:24
2つのオイラーグラフの排他的論理和はオイラーグラフであることを証明せよ
0252１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 19:03:56
この問題がよく分かりません。どなたかよろしくお願いします。

箱の中にn個(≧)の球があり、連続したn個の整数a,a+1,a+2,…,a+n-1が各々の球に1つずつ記されている。
nの値は知らされているが、aの値は知らされていないものとする。
この箱から無作為に1個の球を取り出し、記されている整数を調べる。
ただし、取り出された球は箱に戻さない。
これを繰り返してX回目に初めてaの値がわかるとき、Xの期待値E(X)を求めよ。
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