通常の立方体のサイコロをふって1回目の出目が3である事象をA、
2回目の出目が3である事象をBとしたとき AとBが独立であることを示せ

という問題に対して、

p(A)=1/6 p(B)=1/6 p(A∩B)=1/36
ここでp(A∩B)=p(A)*p(B)が成立するのでAとBは独立である

という証明が模範解答として与えられたのですが、AとBが(更にいうなら
1回目の出目と2回目の出目が)独立であることを使わずに、p(A∩B)=1/36で
あることはどうすれば示せるのでしょうか？