◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:45:38・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0002１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:49:46http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
小・中学生のためのスレ Part 18
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART96【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161957766/
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
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◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
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0003１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:50:27答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:50:58（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:51:28,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:51:57なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:52:32r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:53:01スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:54:031 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:54:41・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:55:11この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0012１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:55:40`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
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´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0013１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:56:35二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0014１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:57:05二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0015１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:57:45こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0016１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 08:44:330017１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:14:280018１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:26:30-9a^2+6ab-b^2
よろしくお願いします
0019KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/02(木) 19:37:200020１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:57:31-9a^2+6ab-b^2
=-((3a)^2-2*3a*b+b^2)
=以下略
0021１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 22:47:240022１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 23:05:190023１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 00:07:340024１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:40:01全くわかりません。お願いします
0025１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:42:2824=2*2*2*3
2*2*2*2*3*3*3*3=(4*9)^2=1296
0026１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:43:242*2*2*2*3*3=(4*3)^2=12*12=144
0027１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:44:440028１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:51:10ヽ(･ω･)/
＼(.＼ ノ
､ﾊ,,､ ￣
002924
2006/11/03(金) 07:29:33どうやって平方になる数を見つければいいのかわかりません。144という数はどこから出てくるのですか？何度もすいません
0030１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 07:56:21(1)に
x=(1/√2)(X-Y),y=(1/√2)(X+Y)を
代入するとXY=-1/2
?????
になりますが合っていますか?
0031１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 08:09:4524=(2^3)*3
これにある数をかけて (2^a)*(3^b) ※a, bはできるだけ小さい偶数
という形になればよい。
a=4, b=2になる。
0032１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 08:28:55合ってる。
(x^2の係数) + (y^2の係数) =0 ⇔ 直角双曲線
でつね。
003330
2006/11/03(金) 08:29:380034１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 08:33:17（2a-b-c）^2
（a+2b-3c）（a-2b-3c）
003530
2006/11/03(金) 08:41:08ありがとうございます。
0036１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 09:32:00の定義と作図法を教えて下さい。
0037１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 09:46:41図が書けなくて申し訳ないです。円の中に直径2aと2bの円が二つAB上にあるような感じです。
0038１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 09:50:320039１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 09:53:09引き算するだけじゃ駄目なのか
0040１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 10:08:230041１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 10:48:120042１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 11:44:50おみゃあは誰だ
0044１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 13:22:450045１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 13:38:13３で割っても５で割っても②余る３桁の整数のうち一番小さい整数は？
２次不等式 2ｘ②-6ｘ+1＝0を解け。
２次不等式は参考書を見ながらやったんですが 解答の ｘ=3±√7/2 にどうやってもなりません。
どうかお力お貸しください；；
004645
2006/11/03(金) 13:40:39二乗の記号が分からず②と書いてしまいました。
どうかお願いいたします。
0047１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 13:43:55004845
2006/11/03(金) 13:46:46２次方程式でした。
2x^2-6x+1=0
です。
バカな質問ですみませんがどうかよろしくお願いします。
0049１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 13:51:03解の公式は書ける？
0050中国人
2006/11/03(金) 14:00:39騎手依存文字使うな。
x=3a+2、x=5b+2 から、x+13=3(a+5)、x+13=5(b+3)、3と5は互に素だから x+13は 3*5=15の倍数で、
x+13=15n ⇔ x=15n-13、100≦15n-13＜1000 ⇔ 7.5≒113/15≦n＜1013/15 よりn=8で x=15*8-13=107
005145
2006/11/03(金) 14:01:00x=-b±√b^2-4ac/2a
てやつですよね。 それに当てはめてやってみたんですが
どうしても解答と同じにならないんです。。
x=6±√6^6-4*2*1/2*2
x=6±√36-8/4
x=6±√28/2 ？？
ここまではあっていますか？
0052１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 14:03:02x=(6±√28)/4なら
005345
2006/11/03(金) 14:09:45もう x+13=3(a+5)、x+13=5(b+3) ここからﾜｶﾘﾏｾﾝ・・。
13てどこから出てきた数字なんでしょうか＞＜
0054中国人
2006/11/03(金) 14:15:05005545
2006/11/03(金) 14:26:35あたしの頭じゃ理解できそうにないです；；
わざわざ答えてくださってありがとうございました。
0056１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 14:27:37女子中学生じゃないのかよ
0057１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 14:31:06ょぅじょ じゃないのかよ
0058１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 20:58:52xに代入してからの計算がまったく分かりません。
005958
2006/11/03(金) 21:00:350060１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:02:02三次方程式の解の公式でも作れば？
カルダノの解法でぐぐると分かるかも。
0061１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:04:18x=sin(10°)とおくと、3倍角の公式から
sin(30°)=3x-4x^3
よって
3x-4x^3=1/2
0062β ◆aelgVCJ1hU
2006/11/03(金) 21:04:31よしよし（なでなで
006358
2006/11/03(金) 21:08:140064１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:10:460065１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:13:42このとき、以下の３回の切断後のOを含む立体の体積を求めよ。
・平面PBCで切断
・平面QCAで切断
・平面RABで切断
よろしくお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ
0066１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:21:08sin(3θ)=1/2 から
3θ=30,150,390,510,750,870,・・・
θ=10,50,130,170,250,290,・・・
の中からsinθが異なるものを（３つ）探す。
x=sinθ=sin(10) , sin(50) , -sin(70)
006765
2006/11/03(金) 21:21:41”正四面体の体積Vを用いて表せ”でした＾＾；
よろしくお願いします。
0068１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:55:060069１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:57:420070１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:58:300071１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:09:20(d/dx){ ∫_[x,a] f(t)dt } = f(x).
不定積分の定義?
0072１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:20:18端x,a]|t-1|dt=|x-1|ということですか？
0073１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:22:320074１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:30:40辺の比で考えれば全て1/3Ｖ
0075１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:34:16007674
2006/11/03(金) 22:38:530077KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/03(金) 22:41:35talk:>>56-57 お前は少女に何を求めているのだ？
0078１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:43:34線分OA,OB,OCを1:kに内分する点をそれぞれP,Q,Rとする。 (k=2)
3つの切り口はDに会する。
OD↑ = {1/(k+3)}(OA↑ + OB↑ + OC↑)
V = V(O-PQD) + V(O-QRD) + V(O-RPD)
= V(O-PQC') + V(O-QRA') + V(O-RPB')
ここに、A',B',C' は線分OA,OB,OCを1:(k+2)に内分する点。
4面体の体積は、Oから伸びる3稜の長さの積に比例する >74 から
V = {V(O-PQC) + V(O-QRA) + V((O-RPB)}/(k+3)
= 3/{(k+3)(k+1)^2}V(O-ABC)
= (1/15)V(O-ABC).
0079１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:49:34d/dx 端x,a]|t-1|dt=端x,a]|x-1|dx
ということですか？
0080１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 22:51:58違う。
微積分の基本定理d/dx∫[x,a]f(t)dt=f(x)
にそのまま当てはまるだろ。
0082１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 23:07:1872も違う。
微積分の基本定理の式とよーく見比べてみよう。
0083１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 23:31:58図かいてみたんだが
＞V = V(O-PQD) + V(O-QRD) + V(O-RPD)
これ違うくね！？
取りこぼしてる気がする
0084１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 00:50:260085１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 02:28:52-|x-1|ですか？
教えて下さった定義のaとxの位置って正しいですか？
0086１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 07:29:09求める立体は６枚の四角形で囲まれた６面体で、
体積は、元の４面体の 1/10 になるはずだけど、
上手い計算が思いつかない。
0087１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:02:000088１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:07:310089１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:12:32>>65
俺の答を先に言うと>>78の言うとおり1/15
3つの平面が交わる点をD、△ABCの重心をM、BCの中点をNとする。
問題の立体図形は直線OMについて120°回転対称なのでDは直線OM上にある。
また四面体OABCと平面PBCに注目すると平面AONについて面対称なので、
平面PBCと平面AONの交線PN上にDがある。
つまりDはOMとPNの交点
三角形OANについてAM:MN=2:1、AP:PO=2:1なので、
中点連結定理類似の問題としてMD:DO=PD:DN=2:3
つまりOD=(3/5)OM
四面体OBCMとOQRDの体積を比較すると、
OD=(3/5)OM、OQ=(1/3)OB、OR=(1/3)OCなので
OQRD=(1/15)OBCM
同様にOPQD=(1/15)OABD、ORPD=(1/15)OCAMなので
問題の立体図形の体積は元の四面体の1/15
0090１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:17:41中１の問題だ。
0091１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:26:52「未知数としての文字」としか答えられませんでした。
他に何があるか教えて下さい＿厂|○
0092１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:43:35>>78 が >>83 で指摘されてるのと同じ間違い
>>88,90
計算して見せて
0093１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:46:42> 他に何があるか教えて下さい＿厂|○
「認識の対象を識別するために使います。
対象の数だけ使い方があることになります。
私の言っていること分かりますか？」
と問い返してやれ
0094１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:50:00ＯＢＣＭに含まれる部分はＯＱＲＤではなくて
ＢＲとＣＱの交点をＳとしたとき四角錐Ｄ－ＯＱＳＲ。
0095１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 10:57:47そもそも>>83の指摘は正しいのか？
問題の立体図形は正三角形を底面とする三角錐を
２つくっつけた６面体だよな？
その張り合わせる正三角形を３分割するように切ると、
３つの四面体になるはずだが、何か間違っているか？
009689,95
2006/11/04(土) 11:01:20PQＣとかで切るんじゃなくてPBCとかで切るんだった。
0097１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 11:52:00BRとCQの交点Sは、OS↑= {1/(k+2)}(OB↑+OC↑),
CPとARの交点Tは、OT↑= {1/(k+2)}(OC↑+OA↑),
AQとBPの交点Uは、OU↑= {1/(k+2)}(OA↑+OB↑).
>>89,95-96
そうだとすると、
OD↑ = {3/(2k+3)}OM↑ = {1/(2k+3)}(OA↑+OB↑+OC↑) だから
V = {V(O-PQC") + V(O-QRA") + V((O-RPB")}
= {V(O-PQC) + V(O-QRA) + V((O-RPB)}/(2k+3)
= 3/{(2k+3)(k+1)^2}V(O-ABC)
= (1/21)V(O-ABC) ?
0098１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 11:57:44囲まれた領域の体積の計算で、
y軸に垂直に切った断面を考え対称性を考慮し、
Ｖ=8∫[0→a] {(a^(2/3)-y^(2/3))^(2/3)}^2 dy=8∫[0→a] (a^(2/3)-y(2/3))^3dy
=8∫[0→a](a^2-3a^(4/3)y^(2/3)+3a^(2/3)y^(4/3)-y^2)dy
=8(a^2y-(9/5)a^(4/3)y^(5/3)+(9/7)a^(2/3)y^(7/3)-(1/3)y^3)_[0→a]
=8(105-189+135-35)a^3/105
=128a^3/105
と計算したのですが、答えは124a^3/105でした。
どこが間違っているのか教えてください。お願いします。
0099KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/04(土) 12:08:280100１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 12:12:351/15より減ってるし
0101KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/04(土) 12:15:00人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0102KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/04(土) 12:22:018∫_{0}^{a}(a^(2/3)-y^(2/3))^(3/2)*(2a/3-y^(2/3))^(3/2)dy
はどうやって計算するのか？
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0103１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 12:36:38求めるもの：１個、Xとする
四角錐：３個、Yとする
四面体（小）：３個、Zとする
四面体（大）：１個
からなる。
>>89の
＞つまりOD=(3/5)OM
を流用すると、四面体（大）の体積は(2/5)Vなので
全体で方程式を立てると
X+3Y+3Z+(2/5)V=V
四角錐AOQSRで方程式を立てると
X+Y=(1/6)V
四面体OPBCで方程式を立てると
X+2Y+Z=(1/3)V
これらを解いて
X=(1/10)V
>>86
＞体積は、元の４面体の 1/10 になるはずだけど、
＞上手い計算が思いつかない。
計算できないけど1/10になるはずだ！とは
すごい直感力ですねｗ
どうして1/10になると思ったのか詳しく教えてもらえませんか？
010498
2006/11/04(土) 12:41:55↓ １行目訂正です。
Ｖ=8∫[0→a] 〔{a^(2/3)-y^(2/3)}^(3/2)〕^2 dy=8∫[0→a] {a^(2/3)-y^(2/3)}^3dy
=8∫[0→a]{a^2-3a^(4/3)y^(2/3)+3a^(2/3)y^(4/3)-y^2}dy
=8{a^2y-(9/5)a^(4/3)y^(5/3)+(9/7)a^(2/3)y^(7/3)-(1/3)y^3}_[0→a]
=8(105-189+135-35)a^3/105
=128a^3/105
0105１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 12:58:47使い方なんてどうでもいい
すべて「数字」であることに違いはない
0106１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 13:34:550107１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 14:28:00誤植じゃないの？
0108１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:00:26動点Mを結ぶ線分の和f(M)=MA+MB+MCの最小値を求めよ
だれかお願い＞＜
0109１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:02:24http://www.geocities.jp/osaqmath/contents/fermat.html
0110１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:48:272回目の出目が3である事象をBとしたとき AとBが独立であることを示せ
という問題に対して、
p(A)=1/6 p(B)=1/6 p(A∩B)=1/36
ここでp(A∩B)=p(A)*p(B)が成立するのでAとBは独立である
という証明が模範解答として与えられたのですが、AとBが(更にいうなら
1回目の出目と2回目の出目が)独立であることを使わずに、p(A∩B)=1/36で
あることはどうすれば示せるのでしょうか？
0111１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:31:06この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
しょっぱなからわかりません（＞＜）
誰か教えてください
0112１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:32:58数えればいい
0113１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:33:27(-2b-a)(a-2b)という問題を解く時に、
公式の(a+b)(a-b)=a^2-b^2を当てはめるために
上の問いをまず
-(a+2b)(a-2b)に直せと言われましたが
普通に展開して
-a(a-2b)-2b(a-2b)
としても全く構わないですよね??
これじゃ減点されたり後々困ったりしますか？
0114１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:40:30別に減点などない。後々困るかどうかは知らんが、好きにすればいい。
形を直せというのは、公式に当てはめて計算するとき、符号を間違えるといった
ケアレスミスを防ぐ意味で公式と同じ形にした方がいいという程度ではないかと
思われ。
0115１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:47:55わかりました
公式覚えられないので普通に展開し続けます
0116１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:49:110117１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:52:200118１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 16:54:320119１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:01:55どうやんの？
0120110
2006/11/04(土) 17:02:55数えると確かに36通りのうちの1通りですが、そのときに36通りの出目の組み合わせが
全て同じ確率ででるという前提がないと、1通りの出目の組み合わせの確率が1/36
とはいえないのではないでしょうか？
そして36通りの出目の組み合わせが全て同じ確率で出るという前提をおくと、
結局のところ1回目の出目と2回目の出目が独立であるということを用いて
しまっていることになると思いますがどうでしょうか？
0121１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:05:56どれよ？
0122１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:09:16(納n=1,∞]|x(n)|^2)^(1/2)≦納n=1,∞]|x(n)|を示せ。
1≦p＜q＜∞とする
納n=1,∞]|x(n)|^p＜∞のとき
(納n=1,∞]|x(n)|^q)^(1/q)≦(納n=1,∞]|x(n)|^p)^(1/p)を示せ。
上の２問の証明をお願いします。
0124１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:12:21ことができるような点Aの存在範囲を教えてください。
0125１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:15:00kの範囲をaで表せ。aはせいの実数。おねがいします。
0126１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:25:350127１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 17:27:540128１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 18:00:42A(p,q)、B(b,b^2) とすると中点MがC上にあるから、(q+b^2)/2={(p+b)/2}^2 また b＞0, p＜0, (p+b)/2＜0 が条件。
(q+b^2)/2={(p+b)/2}^2 ⇔ b^2-2pb-p^2+2q=0 ⇔ b=p+√(2p^2-2q)＞0 ⇔ √(2p^2-2q)＞-p ⇔ q＜p^2/2
⇔ (p+b)/2＜0 ⇔ 2p+√(2p^2-2q)＜0 ⇔ √(2p^2-2q)＜-2p ⇔ q＞-p^2
よって、p＜0、q＜p^2/2、q＞-p^2 で作られる領域。
0129１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 18:45:11(p+b)/2＜0 ⇔ 2p+√(2p^2-2q)＜0
これはどういう意味ですか？
0130１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:00:58f(M)=MA+MB+MCとおくときf(M)の最小値を求めよ
お願いします
0131１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:12:030132１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:14:35実はフェルマー点とか関係なかったりする。
M=(x,y)と置いて、f(M)=|x-2| + |y-1| + |y+1|
ここで、|x-2|≧0であり、等号成立条件はx=2。
従って、x=2として、yの条件のみを考えればよい。
y＞1の時、 f(M) = 2y ＞ 2
y＜-1の時、f(M) = -2y ＞ 2
-1≦y≦1の時、f(M) = -y+1 + y +1 = 2
従って、最小値は２
0133１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:16:23ごめん、超嘘。
0134１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:16:590135１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:34:39点Mを(x,y)とする。仮にx=0とするならば、明らかにy=0の時に最小値を取る。
このときの最小値は4である。
次に、x≠0の場合を考える。仮にy≠0と仮定すれば二点B,Cを焦点とし、点Mを通る楕円を考える事で、
y=0とした方が、f(M)の値が小さくなる事が分かる。この事から、f(M)の最小値が存在するならy=0である。
あとは頑張れ
0136１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 21:14:410137１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 21:15:260138１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 22:08:183つの柱面 x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3), y^(2/3)+z^(2/3)=a^(2/3), z^(2/3)+x(2/3)=a^(2/3) とで
囲まれた領域の体積の計算…
よろしくお願いしまつ。
(参考)
∫_[a/√8, x] {a^(2/3)-x'^(2/3)}^(3/2) dx'
= (1/16){[-8x^(4/3) +14(ax)^(2/3) -3a^(4/3)](x^(1/3))√{a^(2/3)-x^(2/3)} + [3arcsin((x/a)^(1/3)) -(3π/4) -1]a^2 }
0139１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 22:40:49分子はtanの-1乗ではなくTanの逆関数です。
お願いします
0140１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 22:44:30ロピタルでOK
0141１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 22:48:06計算する上ではサイコロが2個あると考えても同じだよね。 …(*)
その場合36事象それぞれは同確率で起こると考えていい。
とここまで書いたけど、(*) の時点で暗に独立であることを前提に
しているような気がする。
高校の確率ってそういうもんなんじゃないだろうか。
0142１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 23:20:25君の疑問はある意味正しい。
１回目と２回目が独立であるかどうかは、
本来は数学的な問題ではなくて物理的な問題であり、
数学に当てはめる前の段階の問題。
ただ、そもそもサイコロを一つ振った時に1/6でそれぞれの目が出るというのも、
サイコロが対称形でどの目も同じ確率で出ると言うことを暗黙の前提にしている。
で、２回振って36通りの出目が同じ確率であることも
同様に暗黙の前提としてかまわないと思う。
本当は問題を作ったヤツがアホなんだけど、そのぐらいはこちらでサービスしておけ。
0143１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 23:24:05tanの逆関数って、arctanのことだよね。
y=arctan(x)とおくと、x = tan(y).
limの中の式は、y/x = y/tan(y) = y/sin(y)*cos(y)
x→0ならばy→0なので、lim_[y→0]y/sin(y) = 1
lim_[y→0]cos(y) = 1. よって答えは1.
0144１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 23:39:000145１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 23:39:13ありがとうございます。
0146１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 23:40:24それ自体が０であるような微分形式は完全形式である
というのは正しいでしょうか？
なんとなく正しく思えるのですが、証明の仕方が思いつきません。
分かる人教えてください。
0147１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 23:47:45通常だともちろんその通りで、いうまでも無くサイコロを複数回振る試行が
それぞれ独立であることまで暗黙の前提にします。
が、
＞ただ、そもそもサイコロを一つ振った時に1/6でそれぞれの目が出るというのも、
＞サイコロが対称形でどの目も同じ確率で出ると言うことを暗黙の前提にしている。
ここまでは暗黙の前提としても、これに
・一投目の出目に関係なく二投目もどの目も1/6で出る
という条件がないと、二投分36通りの出目の組み合わせが全て同じ確率になるとは
いえないはずです。
この条件はまさに一投目と二投目が独立であることを意味し、ここまで
サービスで暗黙の前提にしてしまうと、>>110で挙げた問題に対する答えは
独立の定義をもちだすまでもなく「明らか」の一言で片付いてしまうように
思えたので疑問を抱きました。
0148KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/04(土) 23:57:000149１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:19:01確かに確率を決めるのに独立性が必要な場合もあるけど、
この場合は>>142みたいに同様に確からしいって原則だけから導いたほうが美しいと思う。
サイコロが一個の場合だと、6個の根源事象が同様に確からしいって理由で1/6って決め、
サイコロが二個だと、36個の根源事象が同様に確からしいうことから決めていけば、
独立とういう概念が必要ない分美しくなる。
例えば、AとBという袋があって、各々に３つずつ玉が入ってるとして、
最初に袋を選ぶ→その袋から玉をひとつ選ぶ
というのを考えると、「どの袋を選んだか」と「どの玉が出てくるか」ってのは独立じゃないけど、
6通りの選び方が同様に確からしいとすれば、確率が決定できるよね。
0150よこやり
2006/11/05(日) 00:30:080151１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:34:102個のサイコロを同時に振るのなら確かにその通りでしょうけれど、
1個のサイコロを2回振る場合だと、1投目はともかく2投目において
6通りの出目が同様に確からしく出るためには独立性が前提になる
ように思えます。
0152１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:34:16余微分？外微分じゃなくて？
0153高校生
2006/11/05(日) 00:35:54v↑＝1/(a)(12，0)＋1/(b)(0，10)
で定めるとき，以下の問いに答えよ．
①v↑のx成分が自然数となるaの値をすべて求めよ．
②v↑のy成分が自然数である確率を求めよ．
③v↑のx成分とy成分が共に自然数である確率を求めよ．
歯が立ちませんでした…どなたか解法を教えて下さい。よろしくお願いします。
0154１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:41:18余微分です。
ド・ラームの分解定理を使うと調和などの項はないと思えるのですが、
間違っているでしょうか？
0155１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:41:49マルチすんな、ボケ。
0156１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:44:00右辺がこのような形になっているのはどうやって解けばいいのか分かりません。
どなたか解法・解答願います。
0157１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:51:25外微分の共役演算のあれだよね。
0158１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:58:37まったく同じ問題に最近解答した憶えがあるんだけど、同じ学校の課題かなにかかな。
特解を見つけるのはこの場合演算子法でやるのが楽。
演算子同士の関係として f(D+α)={e^(-αx)}f(D){e^(αx)} が成り立つから。
{(D-1)^2}y = (e^x)(D^2)(e^(-x)*y) となるのを使う。(D=d/dx)
0159156
2006/11/05(日) 01:05:39申し訳ありませんが、微分演算子法というのはまだ習っておらず、
それで課題を書くのはちょっと無理かも・・・。
他の解法ってありますか・・？
0160１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 01:26:22自分のときは、突っ込まれたら「予習しました」と答えるつもりで
ガンガン使ってたけど…
途中式を明示せずにいきなりあの関係を"見出した”ことにするのも一つの手かもw
計算の手間は増えるけど、地味にいくなら定数変化法。
右辺を0にした斉次の方程式の一般解を出してから、
積分定数をそれぞれxの関数と見てもとの非斉次な方程式に代入。
その式を満たす"元定数”の関数の組を一組見つければいい。
0161１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 01:52:56はい、そうです。
念のため、余微分したら０ではなく、
余微分したら０⇒それ自身が０
という条件を満たす微分形式についてです。
0162１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 03:57:050163１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 04:10:53ただし、a,bは任意の実数である。
λf(a) + (1-λ)f(b) ≧ f(λa + (1-λ)b)
このとき、関数fの2階微分f''(x)が
f''(x) ≧ 0
となることを示せ。
一体、何が何やら手がつけられません・・・・
よろしくお願いいたします。
0164149
2006/11/05(日) 04:35:43初等的な確率論のこんな感じの問題はほとんど哲学なんだが
この場合はサイコロを振る順序とか同じサイコロを二回振るかとかは独立かどうかには関係なくて、
同時に振った場合でも、独立かどうかは考えない。
でも、こういう場合は「二つの結果の独立性」は「二つの結果の組の同様に確からしさ」から導ける。
だけど、「独立性」だけからは個々のサイコロの確率が1/6ってのは出てこないから、
●「二つの結果は独立」かつ「各々の結果はそれぞれ同様に確からしい」
●「二つの結果の組は同様に確からしい」
ってのが同値になるんだけれども、より単純な原理にのみ依ってる後者のほうが数学的には綺麗だといいたい。
この二つは同値だから、下をいうためには上が必要だとか、上をいうためには下が必要だとかいった議論は
鶏が先か卵が先かってのと同じなのね。
0165149
2006/11/05(日) 04:37:04○同時に振った場合でも、独立かどうかは考えないといけない。
0166149
2006/11/05(日) 04:50:30サイコロ二個の36通りが同様に確からしいことを仮定して、
各々の結果の独立性を示すという問題なら、一応問題としては成立している。
>>164に書いた下⇒上を示せってのと同じ問題だ。
同様に確からしいことを仮定するってのは、なぜそうなるかは考えなくてもいいから、とにかくそうなってるとせよ。
ってことだから、独立性が必要だとかは気にすることではない。
でも、こういう問題って高校生がやるような問題じゃないね。
公理的に確率論を学んでみて、初めて気づくことだ。
0167１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 04:51:060168１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 05:13:480169１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 07:05:302階微分してもぐちゃぐちゃでどうにもなりません・・・orz
そもそも、未知数が2つもあるのに無理っぽいです。
0170１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 07:09:330171１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 07:15:32上の式が何を言ってるのか考えろ
0172１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 09:42:29赤本嫁
大阪市立大
0173１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 09:47:20> そもそも、未知数が2つもあるのに無理っぽいです。
2つもないよ？1つだよ？
以上がヒント
0174１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 12:08:03よく分かりました、ありがとうございました
0175１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 20:12:04b-a=h≠0, 0≦λ≦1 とおく。平均値の定理より
f((1-λ)a+λb) - f(a) = λhf'(a+λθh), 0<θ<1,
f(b) - f(λa+(1-λ)b) = λhf'(b-λφh), 0<φ<1,
題意より
f((1-λ)a+λb) ≦ (1-λ)f(a) + λf(b),
f(λa+(1-λ)b) ≦ λf(a) + (1-λ)f(b),
辺々たして
f((1-λ)a+λb) + f(λa+(1-λ)b) ≦ f(a) + f(b),
以上によって
{f'(b-λθh) - f'(a+λφh)}/h = {f(a) - f((1-λ)a+λb) - f(λa+(1-λ)b) + f(b)}/(λh^2) ≧0,
λ→0 として
{f'(a+h) - f'(a)}/h ≧ 0.
f"(a) = lim[h→0] {f'(a+h) - f'(a)}/h ≧ 0.
0176１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 20:50:33y軸に垂直に切った断面積S(y)を考え、対称性を考慮する。 >>98
|y| ≧ a/√8 のとき S(y) = {a^(2/3)-y^(2/3)}^3 … >>98,104 と同様
|y| ≦ a/√8 のとき S(y) = {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)a^3･Y^(1/2)}y^(-1/3)
. +(3/2)a^2･{ arccos[(y/a)^(1/3)] - (π/4) }.
ここに、Y = a^(2/3) - y^(2/3).
∫ S(y)dy = ∫{a^(2/3) -y^(2/3)}^3 dy = (a^2)y -(9/5)a^(4/3)･y^(2/3) +(9/7)a^(2/3)･y^(4/3) -(1/3)y^3,
∫[a/√8, a] S(y)dy = {(512-319√2)/840}a^3 =0.07245937…a^3.
∫ Y^(n-0.5)･y^(-1/3)･dy = (-3/2)∫[(1/2)a^(2/3), a^(2/3)] Y^(n-0.5)･dY = -{3/(2n+1)}Y^(n+0.5),
∫[0, a/√8] Y^(n-0.5)･y^(-1/3)･dy = {3/(2n+1)}{1 -(1/2)^(n+0.5)}a^((2n+1)/3).
∫ {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)a^3･Y^(1/2)}y^(-1/3) dy
= -(4/3)Y^(9/2) +(33/7)Y^(7/2) -(51/10)Y^(5/2) +(3/2)Y^(3/2),
∫[0, a/√8] { …… }y^(-1/3) dy = {(23-√2)/105}a^3 = 0.20557892…a^3.
∫ {arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)} dy = y･{arccos((y/a)^(1/3))-π/4} -(1/3)∫{y^(1/3)}/(√Y) dy
= y･{arccos((y/a)^(1/3))-π/4} -(1/3){2a^(2/3) +y^(2/3)}(√Y),
∫[0, a/√8] {arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)} dy = {1-(5/8)√2}a^3 = 0.11611652…a^3.
∴ ∫[0, a/√8] S(y)dy = {(1024-533√2)/840}a^3 ＝0.32169544…a^3.
∴ V = 2∫[0,a] S(y)dy = {(384-213√2)/105}a^3 = 0.78830963061457861528800287374604…a^3.
0177１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 09:10:07｛∂(x,y)/∂(u,v)｝と｛∂(u,v)/∂(x,y)｝のヤコビアンを求めよ。
お願いします(_ _(--;(_ _(--; ﾍﾟｺﾍﾟｺ
0178KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/06(月) 09:12:360179１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 09:35:44|∂y/∂u ∂y/∂v|
=
|cos(v) -usin(v)|
|sin(v) ucos(v)|
=u(cos^2(v)+sin^2(v))=u
{∂(u,v)/∂(x,y)|は{∂(x,y)/∂(u,v)}の逆数だから1/u
計算では、u=√(x^2+y^2),tan(v)=y/x→v=arctan(y/x)より
du/dx=x/u,du/dy=y/u,dv/dx=-y/(x^2+y^2),dv/dy=x/(x^2+y^2)
(du/dx)(dv/dy)-(du/dy)(dv/dx)=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)+y^2/(x^2+y^2)^(3/2)
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^(3/2)=1/√(x^2+y^2)=1/u
0180１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 13:53:27誰かヨロ
0181中国人
2006/11/06(月) 14:18:05∫1/{(x-a)*(x-a)^(1/2)*(x-b)^(1/2)}dx=∫√{(x-b)/(x-a)}/{(x-a)(x-b)} dx、√{(x-b)/(x-a)}=t とおくと、
dx=2(x-a)√{(x-a)(x-b)}/(b-a) dt より、{2/(b-a)}∫dt={2/(b-a)}*t+C={2/(b-a)}*√{(x-b)/(x-a)}+C
0183中国人
2006/11/06(月) 18:01:040184１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 18:42:49a(0),a(1)は自然数
a(n+2)=|a(n+1)-a(n)| (n=0,1,2・・・）
を満たすとする
（１）数列b(0),b(1),b(2)・・・を次の式で定める
b(n)=a(2n) 【a(2n)≧a(2n+1)の時】
b(n)=a(2n+1) 【a(2n)＜a(2n+1)の時】
a(2n),a(2n+1),a(2n+2)がすべて正ならばb(n)＞b(n+1)が成り立つことを示せ。
a(n)を初項a(0)公差dまたは公比r、b(n)を初項b(0)・・・とおいて試してみたんですがわからないです。
等差数列のパターン、等比数列のパターンと考えなければいけないのですか？
切り口を教えて下さい
018516
2006/11/06(月) 19:40:38sinθ＝2分の√3
わかりますか？
0186132人目の素数さん
2006/11/06(月) 19:47:13θ＝60°120°
018716
2006/11/06(月) 19:50:04この問題はわかりますか？
表を埋める問題なんですが表が書けないので普通に書きます。
cosθの時
0°の時→1
45°の時→√2分の1
60°の時→2分の1
90°の時→0
135°の時→-2分の1
150°の時→-√2分の3
0188１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 19:51:140189１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 19:51:48019016
2006/11/06(月) 19:54:27187のであってますか？
0191１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:04:34ですよ
１２０゜の時が－２分の１で、
１５０゜の時は－２分の√３です
0192１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:06:040193１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:07:400194１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:11:450195１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 21:17:46Pn=1/(2×6^t)
n=2(t+1)のとき
Pn=2/6^(t+1)である
極限値lim(n→∞)Σ[k=1,n]kPkを求めよ
お願いします
0196１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 23:07:020197１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 23:13:57お願いします
0198１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 23:17:57log[10]10^3<log[10]2^10
3<10log[10]2
3/10<log[10]2
0199１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 23:26:50a,p>0 のとき
2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積は、
V = (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1019215683/222-223
0200１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 00:07:040201１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 00:12:14ありがとうございます
0202１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:03:17ｽﾚﾁだったらすみません。
完全数は、中学生なら皆知っているレベルなのですか？
0203１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:17:46学校じゃ教えないよ
0204１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:20:45あと、学校では教えなくともみな常識として知っているものなのでしょうか？
0205１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:26:06とりあえず分子を展開して三つに分けたがそれからが見えません。
お教えください。
0206１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:38:390207１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:40:56(１)線分ABの長さをtとするとき、t^2をcosαの式で表せ。
(２)tの最小値を求めよ。また最小となるときの点A,Bの座標をすべて求めよ。
（１）は、なんとか、わかったので、（２）を教えてください！！
0208１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:41:47今どきのゆとり中学生は
学校で習ったことすら覚えない。
まして、習いもしない完全数など
知っている奴の方が少ないだろ。
まあ、数学板にいる奴なら
常識として知ってはいるだろうが
世間一般の常識か、と言われると…
0209１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 02:47:39ゆとり教育って恐ろしいですね。
0210１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 03:23:430211１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 03:27:53分母分子を a^4 で割る。
0212１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 07:18:150213１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 09:24:010214１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 09:40:310215１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 09:43:44できたら途中式もお願いします・・・
0216１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 09:44:430217１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 10:07:20定数a,bの値と他の解を求めよ。という問題で
解を整式に代入して整理した後、
(a+b+3)+(a+2)√2=0となったのですが、これ以降の解答で
a,bは有理数よりa+b+3=0,(a+2)√2=0となる理屈が分かりません。
有理数ってこういった整式の中では具体的に何ができるんですか？
0218１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 10:42:28p,qが有理数でp+q√2=0の時
仮にq≠0とすると√2=-p/qとなり√2が有理数になってしまうので矛盾。
よってq=0、更にp=0
0219１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:08:01http://integrals.wolfram.com/index.jsp
では、2/(cot(x/2)-1)
t=tan(x/2),sinx=2t/(t^2+1),dx=2dt/(t^2+1)とおくと、
∫1/{1-2t/(t^2+1)}・2dt/(t^2+1)
=2∫dt/(t-1)^2
=2{-1/(t-1)}
=-2/(tan(x/2)-1)
=2/(1-tan(x/2))
0220１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:18:56関数y=f(x)がx=aで微分可能であるための条件は、ある定数Aが存在して
⊿y≡f(a＋⊿x)-f(a)=A⊿x＋ε⊿x
とかくとき、⊿x→0のときε→0となることである。
この命題で≡という記号が使われていますが、どういう意味なんでしょうか？
0221１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:25:03＝と同じと思っていいんじゃない？
0222１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:26:000223１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:33:11わかりました。ありがとうございます。
0224１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:36:082x=sin(t)と置換積分
0225１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:40:18a,b,c点の間の角bを求めたいのですが。
0227中国人
2006/11/07(火) 11:56:50例えば、2点間の各距離を ab=x, bc=y, ac=z とするあるよ。すると余弦定理から、
z^2=x^2+y^2-2bc*cos(∠B) ⇔ ∠B=(180/π)*arccos{(x^2+y^2-z^2)/2bc} °
関数電卓必要ね。
0228中国人
2006/11/07(火) 11:58:160229１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 11:58:58内積を使う
(BA↑・BC↑)/(|BA↑|*|BC↑|)
平面座標なら
(x_a-x_b)(x_c-x_b)+(y_a-y_b)(y_c-y_b) /
√(((x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2)((x_c-x_b)^2+(y_c-y_b)^2))
それとも空間座標？
0230１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 12:12:50C^2級２変数関数z＝f(x,y)に対して次のように１変数関数g(t)を定める。
2次導関数をfx、fy、fxx、fyyを使って表せ。
g(t)＝f(１ー５t,t^2ー１)
よろしく」おねがいします。
0231１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 12:29:44ありがとうございました。
助かりました。
0232１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:01:46の証明をどなたか…
0233１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:19:58天秤と４つのおもりがあります。それらを使って１ｇから４０ｇまでの「整数」を
量りたいと思います。どんなおもりを使えば良いでしょうか？
というのが出ました。
数日考えても分かりませんでした。
よろしくお願いします。
0234１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:22:490235１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:27:091はあった方がいい気がする。
2を計るために3。これで、4まで計れる。
5を計るために9。これで、13まで。
14を計るために27。これで、40まで。
出来ちゃったぞ。検証してないけどｗ
0236１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:28:100237１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:39:47このとき、sinα sinβ sinγ の最大値を求めよ。
よろしくお願いします。
0238１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:47:47「表差」とはなんでしょうか？「表差」をヤフー検索してみたのですが分かりませんでした。
宜しくお願いします。
度数 sin 表差 tan 表差 cot cos 表差
0 0.0000 0.0000 1.0000 90
1 0.0175 175 0.0175 175 57.2900 0.9998 2 89
略
45 0.7071 124 1.0000 343 1.0000 0.7071 122 45
cos 表差 cot 表差 tan sin 表差 度数
0239１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 13:48:14sinαsinβsinγ=sinα(b/2R)(c/2R)=(1/2)bcsinα(1/2R)=S/2R
となるとSが最大の場合でいいのではないかと。
0240１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 14:03:51微分係数みたいなものだ。
何に使うかというと線形補間（１次のテイラー展開）につかう。
sin1°=0.0175とかsin45°とかは表を見れば分かるが、
sin45.1°とかは表に直接書いてない。
sin45.1°≒sin45°+0.1*0.0124＝0.7071+0.1*0.0124=0.7083
みたいに近似値を求める
0241１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 15:57:31なるほど！(>>238じゃないけど)
0242１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 16:56:41今まで(b^2/4a^2)だと思ってたんですが。
0243１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:04:07(b^2/4a^2)で合ってるよ
0244１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:15:37ありがとうございます。でも
二次関数y=ax^2+bx+cのグラフを書くための変形式で
y=ax^2+bx+c
=a{x^2 + (b/a)x } + c
=a{x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2 - (b/2a)^2 } +c
の次の展開で
=a{x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2} - (b^2/4a) +c
↑
になってるのがすごくひっかかりまして。
このテキストの誤表記なんでしょうか？
0245１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:17:18式の最終段の-(b^2/4a) の分母部分は4a^2ではないのか？という疑問です。
0246１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:20:22最初の a が、(b/2a)^2 に掛けられてる
0247１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:22:28………!!!!（頭悪すぎる自分…！！）
どうもありがとうございました！お手数かけて申し訳ありません！
0249１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:30:40ごめん、素でﾜﾛﾀｗ
0250β ◆aelgVCJ1hU
2006/11/07(火) 17:35:11………!!!!（頭悪すぎる自分…！！）
を流行やらそうと思ったろ。
0251１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 17:52:240252１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 19:03:56箱の中にn個(≧)の球があり、連続したn個の整数a,a+1,a+2,…,a+n-1が各々の球に1つずつ記されている。
nの値は知らされているが、aの値は知らされていないものとする。
この箱から無作為に1個の球を取り出し、記されている整数を調べる。
ただし、取り出された球は箱に戻さない。
これを繰り返してX回目に初めてaの値がわかるとき、Xの期待値E(X)を求めよ。
0253はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/07(火) 19:19:54まず
[0,1]=[0,1)∩｛1｝
であるから、[0,1)∩｛1｝と[0,1)が対等であることを示せばよい。
写像fをf(x)=x (0≦x＜1) として
[0.1)⊃lim(x→1)f(x)
ところで、lim(x→1)f(x)=1 であるから
IからJへの1対１対応が存在する。
よって、IとJは対等である。
こう考えたのですが、どうもおかしいような気がして。
他にはアイデアが浮かびませんでした。
0254１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 19:29:42この和Snを求めよ。
よろしくお願いします。
0255１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 19:50:41Sn = (2)/(1)+(5)/(2)+(8)/(2^2)+(11)/(2^3)+・・・+(3n-1)/(2^n-1)
から (1/2)Sn を引けばいい。
0256中国人
2006/11/07(火) 19:52:450257１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 20:01:30f: I→J を
x∈{1,1/2,1/4,1/8,・・・} のとき f(x)=x/2
x∈I-{1,1/2,1/4,1/8,・・・} のとき f(x)=x
と定めれば、f は1対1になる。
0258はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/07(火) 20:15:25なるほど。うまいですね。納得しました。
お答えいただいてありがとうございました。
0259１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 20:16:15集合Mを次のように定める。
M={m|5m=9p-15q-1，m，p，qは負でない整数}
集合Mの全ての要素を小さい順に並べた数列{a(n)}(n=1,2,…)を求めよ。
0260１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 20:32:21n|mk－１ ⇔ＧＣＤ（n,k)=1
a|b bはaで割り切れる。 ＧＣＤ(a,b) aとbの最大公約数
0261260
2006/11/07(火) 20:34:230263１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 20:55:05これはどう変形して計算すれば良いですか？
0264１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 20:57:04分母を平方完成
0265１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 21:04:39=端0,-1/2]1/{x+(1/2)}^2+3/4 dx
これをどうするんですか？
0266１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 21:11:45x+(1/2)=(√3/2)tanθ
0267１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 21:16:18ありがとうございました。解けそうです。
0268１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 21:19:080269１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 21:21:09∫1/(x^2 +1) dx=arctanx にもちこむ。
0270１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 21:34:20オイラーグラフ⇔全ての頂点の次数が偶数
ある頂点について
オイラーグラフA、B両方に含まれる辺がx本
オイラーグラフAだけに含まれる辺がy本
オイラーグラフBだけに含まれる辺がz本とすると
AとBの排他的論理和に含まれる辺の数は
y+z=(x+y)+(x+z)-2x
x+yもx+zも2xも偶数だからこれも偶数。
これが任意の頂点について成り立つから
AとBの排他的論理和はオイラーグラフ
0271１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 22:02:07mは存在するでいいのかな?
GCD(n,k)=pとするとp|n|(mk-1)より1はpで割り切れる
GCD(n,k)=1のとき
k、2k、…、(n-1)kのn-1個をそれぞれnでわったときのあまりは
相異なり1～n-1のいずれか
つまり、mkをnでわると1あまるmが存在する
0272１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:25:16なるほど…
素晴らしい解答をありがとうございます
0273１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:27:50x^2 * y'' - 2xy' + (x^2 + 2)y = 0
の解き方を教えてください。
何やら確定特異点というのを使うらしいです
お願いしますm(_ _)m
0274１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:31:390275１３２人目の素数さん
2006/11/07(火) 23:42:05（2）打率3割の打者が400打席で140本以上ヒットを打つ確率
この2問の解法を教えてください。
0276中国人
2006/11/07(火) 23:53:10(2) Σ[k=140～400] (400Ck)*(0.3)^k*(0.7)^(20-k)
0277pico
2006/11/08(水) 00:09:53昨日から考えてるのですがわかりません。
0278１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:22:53(1)1/(2+x)^2=10
X=
(2)1/(2+y)^4=30
y=
0279１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:25:36(1)そのまま√とって、分母払って、移項して終わり。
0280１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:27:41n個(≧)の球
0281１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:35:25coshのテーラー展開でよくね?
0282１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:36:14ごめんなさい。全然わかりません。
もう少しヒント下さい。
0283１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:40:18n≧3です。申し訳ありません。
0284１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:55:11とりあえず、ヒント。
番号が一番小さい玉と一番大きい玉を取り出したときに初めてaの値が分かる。
つまりn個の中に当たりが２個あって、
それを２つとも引くまでの回数の期待値と言い換えられる。
0285pico
2006/11/08(水) 01:12:02その剰余項を求めようとしている訳なのですが、
具体的にどのように解くことができますか？
0286はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/08(水) 01:14:05連続濃度の集合（実数）であっても、定義に従っている限りは(X,T)は位相空間なのですか。
蛇足ですが、>>253は記号の使い方が誤っていますね。失礼しました。
"∩"は"∪"に、"⊃"は∋に訂正します。
0287１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 01:28:49触れていないのに、濃度を限らなきゃならんと思うその
発想がどこから現れるのかさっぱりわからん。
0288はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/08(水) 01:49:51いえ、添数集合が実数だったらどうなるのかなと思っただけです。
別に濃度にこだわりがあるわけではないのですが、添数集合が連続濃度だったら
どうなるのかなとふと思いついただけです。
とりあえず、
（Ⅰ)
a1≦a2≦・・・an≦・・・≦bn≦・・・≦b2≦b1
で
bn－an→0
ならば、唯一の実数cが存在して
lim(n→∞)an=lim(n→∞)bn=c
が成り立つ。
（Ⅱ）
コーシー列は収束する。
この条件を満たす添数集合をもった位相空間は存在するのか。
また、なにか特別な性質を持つのかが知りたいのです。
0289１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 02:03:28何で連続体濃度に拘るのかわからん。
大体、実数全体の成す集合に絶対値による通常の距離位相をいれた
位相空間自体が連続体濃度の開集合系を持つ位相空間なんだが。
添え字集合の濃度からじゃ位相的性質なんか殆ど決まらないし。
つか、添字集合に完備性を要求したところで、それだけじゃなんの
意味もないぞ。
0290１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 02:05:41limを使うと思うのですが、上手くいかないのでお願いします。
0291はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/08(水) 02:22:23わかりました。
要するに、
T1: T∋φ,X
T2: Tの任意個の元の和集合はTの元である。
T3: Tの有限個の元の共通集合はTの元である。
これを満たす(X,T)は位相空間なわけですね。
添数集合自体はあまり本質的でないと。
添数集合が完備であってもなくても大差ないというのは良いことを聞かせていただきました。
どうも親切にお答えくださってありがとうございました。
0292１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 02:35:41添字集合の完備性を台集合上の何らかの構造に移さない
のであればあまり意味がないということ。場合によっては大差ある。
0293はぐれこばるといおん ◆cobaltUyP2
2006/11/08(水) 02:49:49そうですか。俺はまだまだ勉強が足りないようですね。
とりあえず幾何と位相はしっかり勉強したいです。面白いし。
専門は数学じゃなくて物理なんですけれどね。
0294１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 02:56:35解決しました。
0295１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 09:40:54解き方は教科書の例題とかにのってるはず。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node44.html
0296１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 09:52:03(1)1/(2+x)^2=10
(x+2)^2=1/10
(x+2)=±1/√10
x=-2±(1/√10)
(2)1/(2+y)^4=30
(y+2)^4=1/30
(y+2)^2=1/√30＞０
(y+2)=±1/√30
y=-2±(1/√30)
0297１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 09:58:47教えてくださいm(_ _)m
0298１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 12:30:05①∫1/(1+sinx)dx
②∫/(a・sinx+b・cosx)dx ただしb≠0
③∫1/(1-2a・cosx+a^2)dx ただし0<a<1
もしわかるかたがいましたらぜひ解法を教えてください、お願いします。
0299１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 12:31:26すみません、②の分子は1です。
0300１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 13:07:220301１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 14:03:55∫dx/{a*sin(x)+b*cos(x)}=2∫dt/{-bt^2+2at+b}
=-1/√(a^2+b^2)*∫1/{t-(a+√(a^2+b^2))/b} - 1/{t-(a-√(a^2+b^2))/b)} dt
=-1/√(a^2+b^2)*log|{b*tan(x/2)-a-√(a^2+b^2)}/{b*tan(x/2)-a+√(a^2+b^2)}+C
0302１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 14:19:07ありがとうございます!
^4を取った時ルートは一つでいいんですか?
すみません数学はもう何年もやってない者なので。。
0303１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 14:49:59(2)1/(2+y)^4=30 ⇔ y=-2±(1/a)、-2±(i/a) の4つある。
0304260
2006/11/08(水) 15:51:13GCD(n,k)=1のとき
k、2k、…、(n-1)kのn-1個をそれぞれnでわったときのあまりは
相異なる
というのがなぜかわかりません。
0305１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 15:58:19http://sakadati.merseine.nu/imgbbs/index.htm
盗撮ぱんチラ画像も充実！
http://sakadati.merseine.nu/imgbbs/src/1162951840137.jpg
もちろんおっぱい画像も！
http://sakadati.merseine.nu/imgbbs/src/1162968142975.jpg
0306１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 16:28:19t={(a-1)/(a+1)}*tan(θ) とおくと、{2/(a^2-1)}∫dθ={2/(a^2-1)}∫dθ
={2/(a^2-1)}*arctan{(a+1)t/(a-1)}+C={2/(a^2-1)}*arctan{(a+1)*tan(x/2)/(a-1)}+C
0307１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 16:39:03k、2k、…、(n-1)kのn-1個の中で
ik , jk を n で割った余りが等しいなら
ik - jk = (i-j)k
が n で割り切れるが、GCD(n,k)=1 から i=j となる。
0308304
2006/11/08(水) 18:40:52が n で割り切れるが、GCD(n,k)=1 から i=j となる
というところがわかりません。
0309１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 18:46:37お願いします。
出来るだけ易しく書いていただけるとありがたいです
0310１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 18:48:04いくらなんでも、釣りだよな……
0311１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 18:54:47が n で割り切れるが、GCD(n,k)=1 から i-j=0 となる。
0312１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 19:01:38-s^2 + t = a
s * t = a
を満たすsとtの値を教えてください。
0313中国人
2006/11/08(水) 20:24:39t-s^2=a、st=a (aは実数定数) 2式から s^3+a*s-a=0、s=u+v と置いてカルダノによると、
(u+v)^3+a(u+v)-a=0 ⇔ u^3+3u^2v+3uv^2+v^3+a(u+v)-a=u^3+v^3-a+(u+v)(3uv+a)=0
u^3+v^3=a、uv=-a/3 ‥(*) ⇔ (uv)^3=u^3v^3=(-a/3)^3=-a^3/27 から、
u^3とv^3はtの2次方程式：t^2-a*t-(a^3/27)=0の解になる。
2つの解を a{1+√((27+4a)/27)}/2=α、a{1-√((27+4a)/27)}/2=β とおき、
1の虚数立方根の一つをω (方程式：x^2+x+1=0の解)とすれば、(*)の条件を満たす(積が実数)組合わせを考えて、
s=α^(1/3)+β^(1/3)、α^(1/3)ω+β^(1/3)ω^2、α^(1/3)ω^2+β^(1/3)ω の3つ。それぞれの解について t=a/s
0314１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 20:58:31誰か計算過程をおしえてください。＞＜
0315１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 21:02:40答案に書けるかはともかく、答えは cosθ = {e^(iθ)+e^(-iθ)}/2 を使うと出てくる。
0316１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 21:02:44間違っているかも知れないが、
z^n = 1の根をe^(2iπ/n) = ξと置いて、
Σ[k=1,n] ξ^k = 0
これを展開すれば、その式が出てくるかも知れない？
0317１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 21:24:442cos(2kπ/n)sin(π/n) = sin{(2k+1)π/n} - sin{(2k-1)π/n} を使う。
0318１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:17:33これはどうやって証明すればいいのですか？
0319１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:22:31マゾレスしとくと、それはリーマンゼータの解析接続を
模式的に表しただけの形式的な式だから証明は無理。
敢えて言えばζ(-1)の定義。
0320japan
2006/11/08(水) 22:24:59■に入る数が分かりません；解き方を教えてください；；；
0321１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:28:43tの範囲を考えつつだなぁ
0322japan
2006/11/08(水) 22:33:330323１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:35:370324japan
2006/11/08(水) 22:38:410325１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:44:24θの関数の方が考えやすいというなら、最初から置換なんかしないだろうしなあ。
0326１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:48:02すみません、自分本当に数学苦手なんです。どなたかよろしくお願いします。
0327１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:52:16f(x)=2x^3-3x^2-12x
のグラフぐらい描けないモンかねぇ……
描くと一発でわかるんだけどなぁ。
0328１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 23:30:07できました。ありがとうございました。
0329１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 03:35:13また、積分した結果、どのような関数が現れるのでしょうか。
よろしくおながいします。
1. sin(x)/x
2. exp(x)/x
3. 1/log_[e](x)
0330１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 09:30:09正弦積分、指数積分、対数積分で検索
0331１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 11:06:31数学の公式などで。
0332１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 12:46:05sine
0333１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 13:03:450334１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 13:17:36cosine
0335１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 14:12:55なんとなくイメージみたいなものを教えていただけないでしょうか？
0336１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 15:46:18点集合
0337１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 16:14:07Eはγ-可測 ⇔ γ(B)=γ(B∩E)+γ(B∩E^c)
⇔ γ(B)=γ(B∩E)+γ(B-(E∩B))
⇔ γ(B)-γ(B-(E∩B))=γ(B∩E)
⇔ γ^{B}_{*}(E∩B)=γ(E∩B)
0338１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 17:14:08ﾉ__丶 ∧＿∧＼ ﾊｧ...（ ＞＜） ≡3 （＞＜ ）うう… /__|
||鬼||（ ＞＜） ＼ | ⊃ヽC Ｃ/⊂ | /|||||
＿ ||殺||./ ［￠､) ＼ ､＿（ ）） （ （ ）＿ノ / |￣|_∧ ｳｳ･･･
＼ ||し ||∪￣￣.￣￣＼ ＼ ∧∧∧∧∧ / | |＜；）
||＼.`~~´ （(二ﾟ｡◎彡） ＼ ＼ ＜ の わ ＞ / | |⊂ | わかんないんです…
||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣ ＼ ＜ か ＞ / | | ∪
. ||￣￣￣￣￣￣￣|| ＼＜ 予 ん ＞ /
わかんないんです… ＜ な ＞ /
――――――――――――――― ＜ 感 い ＞―――――――――――――――――
∧ ∧ ＜ ん ＞
/ ヽわかんないんです/ ヽ ＜ !!! で ＞
/ ヽ / ヽ＜ す ＞ ∧＿∧∩ ／￣￣
/ ヽ＿＿＿＿＿＿/ / ∨∨∨∨∨ヽ （；＞＜ ノ＜先生、わかんないです！
/ / ＼ ＿_／ノ / ＼＿＿
/ ┯━┯ ┯━┯ / わかりません ＼ ＼ ￣￣￣￣￣￣＼
.| ） ） ＿＿＿＿＿ ） ）/ たすけてください！ ＼||＼ ＼
| （ （ ヽ / （ （/ （＞＜； ） ＼ ||￣￣￣￣￣￣￣||
/ ∩∩ .） ＼
/ （＿（＿つ ＼
0339１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 20:24:50塾の先生があれとか
1^2+2^2+3^2+…=0
1^3+2^3+3^3+…=1/120
とかが宇宙をつくってるとかよくわからないこと言ってたんで…
ありがとうございました
0340１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:32:430341１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 23:15:260342１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 00:48:100343１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 00:50:30G={1,i,-1,-i}
0344１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 06:31:170345１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 06:44:000346１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 07:06:010347１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 08:17:001,-1,bi+cj+dk(b^2+c^2+d^2=1).
0348１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 09:15:39例えば問題集などでは、3zを(x-y)にかける時は、
3(x-y)zとしてますが、
これを3z(x-y)とかけると入試で減点されたりしますか？
0349１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 09:37:15それが問題になるような思考の仕方をしている時点で、
君は減点以前に点をもらえないと思う。
0350348
2006/11/10(金) 09:44:410351１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 09:45:52関係ないじゃん
0352348
2006/11/10(金) 10:28:110353１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 10:53:450354１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 11:27:360355１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 11:49:350356333
2006/11/10(金) 12:20:19A⊂E⊂Ｘ、Ｂ⊃Ｅのとき γ^{B}_{*}(E∩B)=γ(E∩B) ならば γ(A)=γ(A∩E)+γ(A∩E^c)
がいえてないようなのですが。A⊂Ｘは任意とγ-可測の定義にあるので。
0357１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:29:420358１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:37:33代数多様体上の解析の基本単位
0359１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:38:040360１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:41:08(5+√5)/2,(5-√5)/2,
0361１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:41:21x^2-5x+5=0の根を公式から求めればよい。
0362１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:50:450363１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 19:34:51>>1を読んでちゃんと書け
>>359
どういう意味？
a+b=1ならいいってことか？ いくらでもあるんじゃ？
0364１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 19:37:26元も問題を書いた方が早いんじゃね？
0365１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 19:38:13中1の問題なら、間違えてるか解き方がまずいかどちらかだと思う。
0366１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 19:49:352√(2√5+5)ならはずせない。
0367１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 19:53:242次方程式は習った？
0368１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 20:20:01群論の二項演算子、・って英語で何ていうんでしょうか？
日本語だと、乗法って言いますが、英語の名詞をお願いします。
また、環で言うところの＋（加法）は何と言うのでしょうか？
0369１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 20:55:111～2の数が出ない確率は？
0370１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:00:41(4/6)^10
0371１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:03:16演算子というのは演算を表すための符牒つまり記号のこと
ですが記号・を乗法と呼ぶことはしないと思います。
あなたが演算子と演算とをごっちゃにして語っているので
わたしにはどれを答えればいいのかがわかりません。
0372１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:10:59ゴメンなさい、確かにごっちゃになっていました。
演算子ではなく、乗法、加法の英語をお願いします。
0373１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:19:25日本語でも同じだが addition は可換性も含むと思われ。
0374１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:30:59｛χ|χの二乗-8χ+7＜0,χ∈Ｎ｝
教えてください
0375１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:33:25ありがとうございます。
0376１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:34:21普通に２次不等式を解いて、その範囲に該当する自然数を列挙する。
0377１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:35:510378１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:38:55おｋ。
0379１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:40:26分からないので教えてください
0380１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:41:150381３３３
2006/11/10(金) 21:42:18問題文に任意のＢ⊃Ｅに対してとなっている。これが任意のＢ⊂Ｘに対してだと納得がいくのだが・・・。
0382１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:53:210383１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:54:00その問題、書き写せよ。
0384１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:06:090385１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:22:450386１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:26:02単にn=1,2,3,4,5と入れて3n-1を計算するだけ。
0387１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:30:160388１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:39:02かと思ったのですが、エウクリデスはそうはしなかったようです。
理由を教えて下さい。
0389１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:59:04普通に binary operation でいいんでねえの。で ・ はただの symbol だろうな
0390３３３、３８１
2006/11/10(金) 23:19:13任意のＡ⊂Ｘに対し
Eはγ-可測 ⇔ γ(Ａ)=γ(Ａ∩E)+γ(Ａ∩E^c)
問題Ａ．１
γ(Ｂ）＜∞をみたすＢ⊂ＸとＡ⊂Ｘに対し
γ^{B}_{*}(Ａ)=γ(Ｂ)-γ（Ｂ＼Ａ）
とおきこれをＡのＢに関する内測度という。Ｅがγ-可測
となるための必要十分条件はγ(Ｂ）＜∞をみたす任意のＢ⊃Ｅに対して
γ^{B}_{*}(E∩B)=γ(E∩B)
であることを確かめよ。
0391１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 23:55:05x^10 + ax^9 + b = 0,
x^10 + cx^8 + d = 0
の、共通解の個数が最も多くなるような実数a,b,c,dの値の組を1つ決定せよ。
2. A+B+C+D=1 を満たす非負の実変数A,B,C,Dについて、
A^3 + B^4 + C^5 + D^6
の最小値を、方程式
(x/3)^(1/2) + (x/4)^(1/3) + (x/5)^(1/4) + (x/6)^(1/5) = 0
の実数解αを用いて表せ。
3. xの連続関数f(x)が、
f(x+7)=f(x),
\int_{0}^{7} f(x)dx = 7
を満たしている。ここで、
S_i = \int_{k}^{k+i} f(x)dx ( i=1,2,…,7 )
とするとき、S_1×S_2×S_3×…×S_7≧5000 を満たす実数kが存在することを示せ。
丸投げスマソ。10年前の大数の広告に載っていて、色々試したが歯が立たなかった。
0392１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:20:06http://d.pic.to/7sfr4
正方形の１辺の長さは８センチ
塗りつぶされた面積を答えよ。
だ､そうです。
わかる人いますでしょうか？
0393１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:22:29B={χ|χの二乗+2χ-8≦0}
の時のA∪Bは何か。
考え方を教えてください
0394１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:25:02それぞれ解の範囲をまず求めて、和集合を考える
0395１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:27:140396１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:28:15できるものもある。
一般的にはできない。
0397１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:30:430398１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:57:59ちょっと試してみたけど、なかなか面倒…
1で、どちらかの方程式が0を解にもつと共通の解は高々2つだから、bとdはどちらも非0。
bとdが一致したら、共通解になりうるのは1だけだから、b≠d。
a,cのどちらかが0だと共通の解はなくなっちゃうから、どちらも非0。
…ちまちまと候補を削ってても埒あかないな。
0399１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 01:05:27うｐろだの 285101 に 問題をうｐしました。
パスワードは 1111 です。
正方形のいっぺんの長さは８センチで
扇形の黒く塗られたところの面積が知りたいです。
家庭教師の先生に出された問題なんですが､中学生で習う問題だぞwwとか言われて、全くわかりませんでした。
当方高１…
0400１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 01:14:24有難うございました。
代数幾何を今勉強し始めたところで、初歩的な質問で申し訳ありませんが。
Spec(A)が素イデアルの全体ということは分かりました。
しかし、素イデアル⇔既約な代数的集合とかんがえると、
Spec(A)は幾何的空間のモジュライのようなものに思えてしまいます。
このような考え方でよいのでしょうか？
代数幾何に詳しい方、教えてください。
0401１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 01:14:26マルチ氏ね
0402１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 01:16:07γ^{B}_{*}(E∩B)=γ(E∩B) ⇒ Ｅがγ-可測
を証明するのにAが出てくる余地はないだろう。
0403１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 01:33:19真面目な小中学生は解ける問題だが、高校生で解けなくても大して恥じるほどではないと思う。
かてきょしたことないのでわからんが。
円の面積は求められる？S=πr^2ね。
全体の正方形 - 右上部の白い部分 - 左下の白い部分 = 斜線部分。
右上の白い部分は、正方形 - でかい円の面積 * 1/4で求まる。
左下の白い部分は直接じゃなくていくつかのパーツごとにさっきと同じように面積を求める。
0404１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 01:37:18まあ、こういう簡単な問題だとマルチおかまいなしで
答えたくなるバカが出てくるのもやむを得ないことか。
いくら方針が立ったからってそんなに嬉しがらなくても。
0405４０３
2006/11/11(土) 02:00:00すまん。俺もわからない問題があったのだが、簡単だしギブアンドテイクかなーと思って答えちゃった。
f(x) = 農{n} (a_{n} + Re(e^(i*x) * b_{n})) /(c_{n} + d_{n} * cos(x))、
iは虚数単位、x, a, c, d∈R、b∈C
a, b, c, dは定数、変数はxだけ。
でfが最大になるxを求めよ。
df/dx=0を変形して、xを解析的に求めようとしてもぐちゃぐちゃしちゃって・・・
0406４０３
2006/11/11(土) 03:58:40でもなんか有効な変換があれば、と思い、岩波書店「数学公式」とにらめっこ数時間。
結局うまい方法が分からない。
0407１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 04:18:36へー
0408１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 06:15:26d(a,b)=|a-b|
と常に考えて良いのですか。
0409１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 06:22:18その距離の与え方が自然というだけで、
a=b のとき d(a,b)=0
a≠b のとき d(a,b)=1
という離散距離とかもあるし、距離の公理を充たす距離関数 d なら
なんでもよい。
0410１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 06:28:13なるほど。わかりました。
お答えいただいてありがとうございました。
0411１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 07:59:29ここで3n+7の素因数分解を考え3n+7に含まれる素因数pを任意にとる
するとpはn^4の約数にもなるからnの素因数でもある
つまりpはnの公約数である
pはn^4の約数である→pはnの公約数であるの理由が分かりません
教えてください
0412１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 08:05:47問いをちゃんと書け
0413１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 08:07:04n^4が3n+7の倍数となるような自然数nを全て求めよ
0414414
2006/11/11(土) 08:14:28紙に書いて提出させました。
他の生徒と重複しない数字を書いた生徒がいる確率はいくつでしょうか？
0415１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 08:16:31「nの公約数」は「ｎと3n+7の公約数」の誤記か。
素数の定義は pが素数⇔pが整数a,b,の積abを割り切るならpはaまたはbを割り切る
だからpがn^4を割り切るならnを割り切るのは当たり前。
0416１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 08:21:59n^2の素因数⇒nの素因数、ってのは解るか？
0417１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 09:30:55> n^4が3n+7の倍数となるような自然数nを全て求めよ
n≧2 のとき n^4＞3n+7 だしなあ・・・
0418１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 09:46:58素数の有名な性質ではあるが、これを「定義」にしていまうとは･･･。
俺ははじめて聞いたな。
0419１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 10:32:29それでいいと思われ。ふつうは既約元が素数の定義だが。
0420418
2006/11/11(土) 11:04:24そういうことか
0421３３３、３８１
2006/11/11(土) 11:07:58B⊂Ｅのときがいえてないので十分条件がいえてないと思うのですが。
0423１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 14:17:19X>Yのとき
X=Yのとき
X<Yのとき
に分けて考えてみよう
0424１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 14:23:110425１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 14:56:090426１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 15:19:000427１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 15:22:010428１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 15:26:56p は n と 3n+7 の公約数だから、7の約数でもある。∴ p=7, 3n+7=7^m.
7^(m-1)=(3*2+1)^(m-1)≡1^(m-1)=1 (mod 3)
f(m) = {7^(m-1)-1}/3 は自然数, n=7f(m), f(m)は7で割れない。
元の式に入れて k=f(m)^4･7^(4-m).
m = 2, 3, 4.
f(m) = 2, 16, 114.
n = 14, 112, 798.
042933さいもうすぐおばちゃん
2006/11/11(土) 16:08:17最近株に興味を持ちはじめてエクセルを使って分析に役立てようと思っている
のですが、自分で式を作ってみても、その答えがわかりません。以下のような
問題です。
現在の株価хが、現在を含めた過去の株価の平均に対して(３日平均とか、５日
平均とか、さらに２５日平均とか）у％の上下を基準に売買したい。у％を指定
するとхが表示されるようにしたいのです。
現在の株価をхとし、前日の株価Ａ、前々日の株価Ｂを合わせた３日分の平均
を求めたとします。そして現在の株価хの３日平均との差をу％とします。уは自分で
指定する値です（％にしたい）。ＡとＢはすでにわかっています。そこで、
у＝（х― х+Ａ+Ｂ）÷х+Ａ+Ｂ×100 （わかりにくくてすいません！）
３ ３
分数がうまくうてなくてすいません。х＝の式にはどうすればよいのでしょうか？
0430１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 16:11:30043133さいもうすぐおばちゃん
2006/11/11(土) 16:27:35y={x-(分子A+B+x、分母3)}÷(分子Ａ+Ｂ+ｘ、分母3)×100
0432１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 16:42:24多分こういうことだろ？
x=((1+(y/100))*(A+B))/(2-(y/100))
言っとくが結果が間違ってて運用に失敗したって責任は取らんぞ。
っていうか、数学苦手なら数学的なアプローチで株買うなよ。
強欲すぎると逆に失うぞ、おばさん。
0433１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 18:11:360434１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 18:35:080435１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 20:07:140436１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 20:15:480437１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 21:02:140438414
2006/11/11(土) 21:16:05>>423
分けて考えてもうまくとけなかったので、
X=50、Y＝6という具体的な数字で考えてみようと思ったのですが、
すでにそこからとけませんでした。
どなたか>>414解けませんでしょうか？
0439１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 21:57:48いきなりX=50、Y＝6とかでかい数字だしてどうすんだよ。
0440１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:09:03センスの問題だろ。
0441１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:09:45すまんが解けんかった
解ける誰かに期待してくれ
0442１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:10:470443１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:11:24え？俺もセンスないってことかよ！
0444１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:11:570445１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:12:3449人が1を選んで1人が2を選べば「重複しない数字を書いた生徒がいる」ことになる。
結構これ難しいよね。
0446１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:13:18>>442
1人が1って書いて他49人が2って書いたら重複しない生徒いるぞ
俺も最初勘違いしたがｗ
0447１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:15:38∴求める確率 1-（1/Y）^X
0448１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:16:070449１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:17:05△ＭＢＣとＯＧと交点をＰとするとき、vec{ＯＰ}をvec{ＯＡ},vec{ＯＢ},vec{ＯＣ}で表せ。
点Ｐが平面ＭＢＣ上にあるということは分かるのですが、どのように式にして良いのか分かりません。
ご指導宜しくお願いします。
0450１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:20:58それ不正解だと思う。
X=4, Y=2のときで確かめよう。
全員重複する確率 （1/2）^4=1/16
∴求める確率 1-（1/2）^4=15/16
全パターン書いてみると1/2が正解っぽい
0000 ×
0001 ○
0010 ○
0011 ×
0100 ○
0101 ×
0110 ×
0111 ○
1000 ○
1001 ×
1010 ×
1011 ○
1100 ×
1101 ○
1110 ○
1111 ×
0451１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:22:39それ、1行目が全員が特定の数字（Aとする）を書く確率
2行目がAを書かない生徒がいる確率だ
0452414
2006/11/11(土) 22:26:41すみません。1クラスって大体50人くらいかなと思って・・・。
>>440
センスないみたいですが、もう少しがんばってみます。
>>441
ありがとうございました。お気持ちうれしいです。
>>448
ぐぐっても見つけられませんでした。
そのほかの皆さんもありがとうございます。
解けたら教えていただけるとうれしいです。
0453414
2006/11/11(土) 22:35:40小さい数から考えてみようと思います。
Xが3以下だと、>>450の0011みたいに、0と1それぞれで重複してしまう可能性がなく、
後程の一般化でまた苦しみそうなのでX=4で考えるのよく、
Yが1だと生徒が複数いると絶対に重複、Yが2だと「ある数字を答えたのが一人だけ
である確率」になってしまい、X同様一般化で苦しみそうなのでY=3で考えるのが
いいと思いましたので、しばらくはX=4でY=3について考えてみたいと思います。
またセンス悪かったらどなたかご指摘ください。
0454１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:36:36という問題なんですが
(x,y)∈Dを同値変形すればいいですか？
0455１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:38:30Yに対し、X人の生徒の中に他人と重複しない数字を書いた生徒がいる場足の数をN(X,Y)とするとき云々で
漸化式を作るのかな。M(X,Y)=Y^X - N(X,Y) とおいて、
M、NのX,Yについての2重漸化式か
0456１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:39:36定義より
OM↑ = (1/2)OA↑,
OG↑ = (1/3)(OA↑+OB↑+OC↑).
題意より
OP↑ = L･OM↑ +m･OB↑ + n･OC↑, (L+m+n=1).
OP↑ = p･OG↑
4面体をなすから、OA↑,OB↑,OC↑は1次独立。よって
L=1/2, m=n=1/4, p=3/4.
0457１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:48:380458414
2006/11/11(土) 22:50:36漸化式かなとも思ったりしたんですが、どうやって漸化式に導けばいいのかが
全く思いつかない状態です。
>>453
X=4でY=3のときの全パターンを書き出してみたところ、
81パターン中60パターンが重複なしの生徒がありでした。
60/81=20/27なので以下のようになりますが、どう考えれば
いいかはまだ思い浮かんでないです。
X=4でY=3のときは20/27
0459１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:52:070460１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 22:54:32最終的な答えは、vec{OP}=1/4vec{OA}+1/4vec{OB}+1/4vec{OC} ですか？
0461１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 23:34:36n次の列ベクトルxが存在する事を示せ
x=A^(-1)bでは不十分だと突っ返されてしまいました。お手上げです。
どなたか解る方いらっしゃったらよろしくお願いします。
0462１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 23:53:50その教師は行列Aが正則であることをどういう定義にして講義を進めたのかな？
0463１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:02:01一般の行列とランクの関係から当該行列が定める一次変換が全写であることをいうとか。
0464１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:03:33a * sin(x) + b * x + c = 0という方程式があるとします。
xの値はどのように表されるのでしょうか。
0465１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:07:10一番最初なので，逆行列が存在するくらいです。
テキスト眺めているとAx=0が唯一解x=0を持つことを示せればいいのかと思うのですが、どうやればそれを示せるのやら。煮詰まっています。
0466１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:58:24> 一番最初なので，逆行列が存在するくらいです。
とか言わずにちゃんと確認しろ。んで、本当に逆行列の存在を
定義にしてるならx=A^(-1)bを取れば終わってるんで、
あとはお前が日本語の文章にできてないだけだろう。
>>465は的外れもいいところだ。
0467１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:59:13Aが正則なら A=(a_1,a_2,・・・,a_n) と表したときの列ベクトル a_1～a_n は1次独立だから
b=x_1*a_1+x_2*a_2+・・・+x_n*a_n を満たす x_1～x_n が存在する。
x=t(x_1,・・・,x_n) （t は転置）とすればよい。
こんなんでどう？
0468１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:59:36どうにも。
0469１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 01:02:09難しい、というか変わった問題だな。
1.について、x^10 + ax^9 + b = 0 をf1(x)、x^10 + cx^8 + d = 0 をf2(x)として、
f1(0)=b, f2(0)=d、f2(x)は偶関数、導関数を考えてf1(x)は頂点が(0,b)とあと1点、
f2(x)の頂点は(0,d)だけか、(0,d)とあと2点。
ということまでしか分からん。2と3は手がでないorz
0470１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 01:03:07解を求めることは不可能でしょうか。
それを証明するようなヒントはありませんか
0471１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 01:14:26n次の列ベクトルxがただ1つ存在する事を示せ
^^^^^^^^
な気がする
0472１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 01:17:19数値計算だと思うよ。
0473１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 01:30:00０が共通解のとき共通解は二個以下。
０が共通解でないときは
共通解は（ｄ－ｂ）ｘ＾１０＋ａｄｘ＾９－ｂｃｘ＾８＝０の解だから
共通解は二個以下。
0474１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 02:18:112. ラグランジュの未定乗数法で
I(A,B,C,D,x) = A^3 +B^4 +C^5 +D^6 -x(A+B+C+D-1).
∂I/∂A = 3A^2 -x =0,
∂I/∂B = 4B^3 -x =0,
∂I/∂C = 5C^4 -x =0,
∂I/∂D = 6D^5 -x =0,
これより、
∂I/∂x = A + B + C + D - 1 = (x/3)^(1/2) + (x/4)^(1/3) + (x/5)^(1/4) + (x/6)^(1/5) -1 =0.
α = 0.04042191671617…
1 ≧ I ≧ (α/3)^(3/2) + (α/4)^(4/3) + (α/5)^(5/4) + (α/6)^(6/5) = 0.008651284942360790…
0475１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 02:41:39P(z)=z^n+(n-1次以下)
とすると
1/2|z^n|≦|P(z)|≦3/2|z^n|
が成り立つ。
そこでもっと一般に、
aを1より大きい任意の正数として
1/a|z^n|≦|P(z)|≦a|z^n| ……(*)
(*)は成立するのでしょうか。
0476１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 02:44:47条件を忘れていました。次の一文を追加します。
|z|が十分大きいとき
0477１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 09:34:52> >>465は的外れもいいところだ。
一次変換なら 単射⇔全射 だからこの線からいくのもありかと思うが
0478１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 10:59:44問題には、「Aは正則」とだけあります。
で、手もとの教科書の正則の一番最初の正則の定義は、
AB=BA=Eとなるn次正方行列Bが存在するときそれを逆行列とよんで、逆行列を持つAは正則である。
なんですね、
思うにこれは見解の相違なのではないかと、私とセンセイとの間の。
>>467
ありがとうございます。
x=A^(-1)bを示したあとにそれを付け加えればOKじゃないかと思われます。
ただ、ひょっとするとx=A^(-1)b～という証明方法をセンセイが望んでいない可能性もあるかも、
もしくは、次に「Ax=bが存在する => AB=Eを満たすB(n次正方行列)がある」事を示せにつながらないのかしら、と
>>471
私もその"ただひとつ"が問題ないのでは、と思います。
で、Ax=0が唯一解x=0を持つ～
と考えてみたのです。
0479１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 11:13:58× 私もその"ただひとつ"が問題ないのでは、と思います。
○ 私もその"ただひとつ"が問題なのでは、と思います。
0480475
2006/11/12(日) 12:43:38すみません、訂正です。
|z|が十分大きいとき
1/2|z|^n≦|P(z)|≦3/2|z|^n
が成り立つ。
では、aを1より大きい任意の正数として
1/a|z|^n≦|P(z)|≦a|z|^n ……(*)
は成りたつかという質問です。
0481１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 13:26:00f:R^3→R^3 f([[x] [y] [z]])=[[x+2y-z] [y+z] [x+y-2z]]
という問題なのですが、自分の考えた結果は
[[x+2y-z] [y+z] [x+y-2z]]=[[0] [0] [0]]
これを解くと
x=-3y
y=-z
z=x/3
よって基底は[[-3] [-1] [1/3]]
となったのですが、解答は[[3] [-1] [1]]となっていました。
何が違うのでしょうか？
解答のみで解説が載ってないので解りません。
0482１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 13:34:53これを解くと
x=-3y
y=-z
z=x/3
0483１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 13:37:45＞よって基底は[[-3] [-1] [1/3]]
が間違い
どうやって出したのこれ？
0484481
2006/11/12(日) 15:31:01連立方程式を解くと
x=-3y
y=-z
z=x/3
となったので、そのまま係数を並べて
[[-3][-1][1/3]]
としました。
0485１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 15:42:570486１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 15:45:06y=-1
z=1/3
ならそれでいいよ
0487１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 15:49:35係数を並べればいいわけない。
xが1のときyとzはいくつ？
0489１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 18:09:38y=-t/3
z=t/3
よって(x y z) = t(1 -1/3 1/3)
とかける。
(1 -1/3 1/3)が基底の一つ。長さは変えて良いので(3 -1 1)と整数の値を代表的なベクトルとして教科書とかは書いてある。
0491１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 18:52:13簡単には解けないと思うけど
0492１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 18:58:37余事象を考える
「他の生徒と重複しない数字を書いた生徒がいない」
⇔「全員が同じ数字を書いた」
そうなる確率はY/Y^X=Y^(1-X)
その余事象、つまり問題の確率は1-Y^(1-X)
0493492
2006/11/12(日) 18:59:260494１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 19:26:00微分してarcsinになる事を示せばいいのか？
0495１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 19:28:46逆だ逆だ、arcsin「を」微分したら被積分関数になることを示す。
0497１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 20:16:44書き間違えた。逆だな
0499１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:46:25－1/2ψ+V(ｒ)ψ=Eψから
Δ0Y(θ，φ)＝λY(θ，φ)を導く方法が分かりません
0500１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:50:17シュレディンガ－方程式が間違ってるけど
0502１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:06:37変数分離しただけだけど
0503１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:27:09その過程の計算がわからんのです
0504１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:30:260505475
2006/11/13(月) 05:45:10たぶんε-δを使って証明できるかできないかだと思うのですが
不慣れなもので、自力ではちょっと厳しいのです。
せめて等号成立さえ言えれば良いのですが・・・。
0506１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 16:31:41納i=1,n](1/(i-1)!)納j=0,n-i]((-1)^j/j!)=1
よろしくお願いします
0507１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 20:48:07左の狽ﾌ和の範囲は右の狽ﾜむとしていいのかい？？
0508１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:03:17数学的帰納法かね
nが偶数と奇数で場合分けしなくちゃかも
0509るん
2006/11/13(月) 21:03:540510１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:05:11わかります
0511１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:18:42x^2 + 2 x*y +y + z^2=1
z^2+ 4 x^2=0
z+x+y=3
0512１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:20:03グレブナ基底でも計算してから考えてみ。
0513１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:20:39n≡1(mod3)、n≡4(mod5)、n≡2(mod7)、中国剰余定理よりこの連立合同方程式を解くと、
5*7*2≡1 (mod 3)、3*7*1≡1 (mod 5)、3*5*1≡1 (mod 7)から、
x≡(5*7*2)+(3*7*1)+(3*5*1)=106≡1 (mod 3*5*7)、よって n=105+1 から余りは1
0514１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:26:010515１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:28:34n≡1(mod3)、n≡4(mod5)、n≡2(mod7)、中国剰余定理よりこの連立合同方程式を解くと、
5*7*2≡1 (mod 3)、3*7*1≡1 (mod 5)、3*5*1≡1 (mod 7) から、
n≡(1*5*7*2)+(4*3*7*1)+(2*3*5*1)=184≡79 (mod 3*5*7)、よって 79
0516１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:34:07∫(1/(x^3+1))dx
0517１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:36:17因数分解→部分分数分解→平方完成→置換
0518１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:39:00すみません代数系はさっぱりです。
いまのところはnewton法で強引に解いてるだけなので
もっと高速に解ける方法があるなら、使ってみようと思って質問しました
0519１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:41:23せめて、Google先生と相談ぐらいしてから来ようぜ。
グレブナ基底に関する基礎的な説明が載ってるよ。
でも、高速かどうかはしらねーな。
0520１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:42:32流れは大体理解してるんですが、因数分解の部分でつまずいてます orz..
初歩ですいませんorz..
0521１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:47:07x^3+1 みたいなのを因数分解するときは
まず x^3 + 1 = 0 の解を探してみる。
x = -1 が解になっているから、x^3 + 1 は x+1 で割り切れる。
割ってみると x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1)
0522１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:17:10b1> b2 > ．．．> bn を満たす2ｎ個の定数を考える。
a1～an から 1個、b1～ bn から1個選びｎ通りの積の和を S とする。
ただし、同じものは使わない。このとき S の最大値を求めよ、
という問題が手に付きません。
どなたかヒントでもいいので宜しくお願いします。
0523１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:18:200524るん
2006/11/13(月) 22:21:510525１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:28:16100以上、400以下の自然数で45と互いに素であるものはいくつあるか。
[互いに素]という表現がイマイチよく分かりません(´θ`)お願いします。
0526１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:31:14共通の素数を持たない
0527１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:32:55共通の素因数って書けよ
0528１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:35:410529１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:44:120530１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:57:37よろしければ下記の問題を解答＆解説してください。
プロセッサが並列に2台(ユニット#1, #2)あり，
それぞれの処理時間はパラメータμi (i = 1,
2) を持つ指数分布に従うとする
ユニット# i (i = 1, 2) の処理が先に終了す
る確率qi を求めよ
0531１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:58:450532１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 23:03:57開かつ閉
0533１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 23:05:15φの補集合は開にも閉にもなれるね
0534１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 23:08:24そう、位相空間は全空間も空集合も開かつ閉だよ。
0535１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 02:06:03(1)Ｎが343より大きい数になる確率は？
(2)Ｎが2の倍数になる確率は？
お願いします
0536１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 02:21:35∫x^2(x^3+1)^(1/2)dx
∫{(6x+1)/(3x^2+x+4)^(1/2)}dx
∫{sin2x/(1+(sinx)^2)}dx
∫{(1-tanx)/(1+tanx)}dx
∫{xlog(1+x^2)/(1+x^2)}dx
∫(2x+1)(x+1)^(1/2)dx
これらの解き方をお願いします。
0537１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 02:30:07t=3x^2+x+4
t=1+(sinx)^2
t=sinx+cosx
t=log(1+x^2)
t=1+x
と置換積分で良いんじゃないかな。
0538536
2006/11/14(火) 03:10:37ありがとうございます！
ところで、置換の仕方ってどうやって決めれば良いのでしょうか？
0539１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 06:27:45これを解いてください。
解き方がわからないんで、途中の式もできたらお願いします。
0540KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/14(火) 07:06:39talk:>>539 普通に。特に、x^2-2ax=(x-a)^2-a^2が成り立つ。
0541１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 07:27:310542１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 08:15:33しっかり記述してくれた>>515に謝れ
0543１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 08:34:37ｎ＝3 の場合だけでもいいです。
0544１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 08:53:09答えが定まるのなら、a1b1+a2b2+．．．しかないと思うけど。
とりあえず、a1b1+a2b2＞a1b2+a2b1を証明できんかな？
0545１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 08:58:12正の数とかの条件はないのか？ 負の数もあっていいなら定まらんと思うのだが。
0546１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 08:58:57i>jとして、aibi+ajbj-(aibj+ajbi)=(ai-aj)(bi-bj)>0
だから1回だけの入れ替えでは必ず値が減る。
３つの巡回では、i>j>k
aibi+ajbj+akbk-(aibk+ajbi+akbj)
=ai(bi-bj+bj-bk)-aj(bi-bj)-ak(bj-bk)
=(ai-aj)(bi-bj)+(aj-ak)(bj-bk)>0
みたいな感じで答えがΣaibiになるんじゃね？
0547１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 13:20:130548１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 14:10:510550１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 14:40:100551１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 14:53:26>>539の式の左辺が0になるようなxを求めればいいんでしょ。
試しに左辺を因数分解でもしてみなさい。簡単に因数分解できる形でしょう。
これぐらいあとは自分で考えなさい。
0552１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 14:58:300553１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 15:01:070554１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 15:03:34{f(x+h)-f(x)}/h （h→0）
のことじゃないの。
0555１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 15:07:22(x-1)^2=0
よってx=1
もう来るなキモイ
0556１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 15:55:135x^2-4＝0
公式を使って解くときに、b＝0はどうしたらいいかで迷っています
0557１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 15:56:390558556
2006/11/14(火) 16:32:240559１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:39:33公式を
0560１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:45:27お願いしますm(__)m
0561１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:48:02>>556
「公式を使って解く」ことにこだわるのなら、>>557 の通りb=0とすればいい。
あとはあんたの計算次第。>>558が正しいか否かは、敢えて答えないよ。
ただ、5x^2-4=0 を「解く」ってことが何なのか分かるか?
公式に当てはめてxを出す作業、という認識だとちょっと困る。
問題の方程式が 5x^2+4x=0 なんて形だったら、今度はc=0でまたつまづくぞ。
0562１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:59:320563１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:59:58g(x,y,z)=x^2-5y^2+3xy-z=0として
gx=2x+3y,gy=-10y+3x,gz=-1
gx(1,-1,-7)=-1,gy(1,-1,7)=13,gz(1,-1,7)=-1
-(x-1)+13(y+1)-(z+7)=0
0564１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:01:290565１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:03:51どうもありがとうございます
0566１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:26:45う～ん‥イマイチよく理解できてないです。独学でやるのにはやっぱ限界があるかなと少し不安になってます。かなり焦りまくってて‥どうしたらいいですかね？
0567１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:29:03お前はx^2-1=0と言われても公式で解くのか？
0568１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:39:09なんか痛いとこ突いてきますね(>ε<)x^2-1＝0 ならどうしようかなあ‥x＝±√1 なのか、普通にx＝1なのか微妙に迷ってしまいます‥
0569１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:40:34この時点で、色々と突っ込みたくなるな……
0570１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:58:41おまいさんは勉強の方法を完全に間違っている
このまま自前で勉強するのはかなりの危険が伴う
0571１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 18:38:17ごめんなさいm(__)m
0572１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 18:40:21別に570に対して悪い事をしてるわけじゃない、単にお前が後悔するような勉強の仕方をしているだけ。
まぁ、これで中一ならまだ許されるかな……
でも、中一の段階から、ネットで人に聞いて勉強する癖なんかつけてると
ろくな人間になりそうにないから、とにかく回線切って勉強しとけ。
0573１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 18:41:040574１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:04:35独学らしいから方向性を修正してくれる第三者の存在は重要になるはず
まあそれを2chに求めるのは間違っていると思うけど
0575１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:20:310576１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:21:48がっこのせんせはおらんのかね？
0577１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:22:09そうだと思う。年齢にもよるが、高校以下なら素直に予備校通っとけ。
0578１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:37:11基本的にタダでたくさん教えてもらおうという姿勢は間違い
学校なり塾なり金払って信頼できるサービスを受けるべき
0579KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/14(火) 19:38:560580１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:38:52それから勉強方法が間違いといったのは数学の学習として根本的におかしいということだ
公式覚えて当てはめるだけなら何の役にも立たないしかえって有害
0581１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 19:39:49俺は真剣に言ってるんだお前は茶々入れるな黙ってろ馬鹿
0582１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 20:33:40(1)Ｎが343より大きい数になる確率は？
(2)Ｎが2の倍数になる確率は？
答えの解き方だと一枚一枚をわけて解いているのですが、なぜか教えてください。
自分だと一枚一枚わけないと思ったのですが･･･
裏にするからですかね？
0583１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 20:38:15機種依存を使う馬鹿のことなど知らん
0584king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
2006/11/14(火) 20:54:33Aが０を固有値として持たない⇒A：正則
この証明がわかりません。いらいらして頭がはげそうです。
お願いします
0585１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 20:55:170586１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 20:56:42マルチすんなハゲ
0587１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 21:25:49さっさと禿げろ
0588１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 21:34:20すみません
1､2､3､4と書かれているカードがそれぞれ1枚、2枚、3枚、4枚の計10枚裏返しにおいてある。この中から3枚のカードを無作為に1枚ずつ順に取り出し、取り出した順に表にしながら左から右に横に並べて3桁の数Ｎを作る。
(1)Ｎが343より大きい数になる確率は？
(2)Ｎが2の倍数になる確率は？
答えの解き方だと一枚一枚をわけて解いているのですが、なぜか教えてください。
自分だと一枚一枚わけないと思ったのですが･･･
裏にするからですかね？
0589１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 23:19:02両方の解法のそれぞれで、自分が「ここはなぜ?」という部分を比べて示して欲しい。
0590１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 23:40:33解答)
(1)10枚から3枚取り出す総数は 10P3=720通り
(ｱ)344 (ｲ)4？？
のふた通り。
(ｱ)3*(4P2)=36通り
(ｲ)4(9P2)=288通り
だから(36+288)/720=9/20
こんな感じで続くのですがこの考えだと2枚の2、3枚の3、4枚の4が書かれたカードをすべて区別して考えています。
自分が思うことは、例えばaaabbccddを並べるときは9!/(3!2!2!)の計算をしますよね？問題だと同じように2が2枚、3が3枚･･･ってなっていますから同じように計算するのではっと疑問に思ってしまいました。
自分のいいたいことなんとなくわかりますか？
0591１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:13:11つまり、
1,2,3,4と書かれたカードが1枚,2枚,3枚,4枚の計10枚裏返しにおいてある
と書いてあるから、その並べ方は
10!/(1!2!3!4!)
ジャマイカ? ってことかい?
仮にそうだとして話をさせてもらうと、問題文の「10枚裏返しにおいてある」
ってことは、つまり「袋の中に10枚入れてある」ことと全く同じだよ。
裏返しってことは、どのカードか区別がつかないわけで、「無作為」に3枚を取り出すわけだから。
0592１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:14:47http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/ootoko/1163494979/
0593１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:19:03Yの多項式で表わすと、
N(X,Y) = 納m=1,Min(X,Y)] (-1)^(m-1)･C[Y,m]･X(X-1)…(X-m+1)(Y-m)^(X-m)
= Y^X - (X-1)!!･Y^(X/2) + … (X:偶数)
= Y^X - ((X-1)/6)X!!･Y^((X-1)/2) + … (X:奇数)
Yahoo!掲示板、科学板、数学カテ、「質問コーナー」トピ、No.10526～10531
0594１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:33:22サイコロはn面体で、各面は同じ確率で出るものとする。
三角形をなす場合は (1/2)n(n^2 +1) とおり。
求める確率は (1/2){1+(1/n^2)}.
Yahoo!掲示板、科学板、数学カテ、「質問コーナー」トピ、No.10522-10523
0595１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:38:41a,b,x,yを実数とし,0≦x≦yとする。次の不等式を証明せよ。
(1)x/(1+x)≦y/(1+y)
(2)
｜a+b｜≦｜a｜+｜b｜
(3)
｜a+b｜／(1+｜a+b｜)≦(｜a｜／(1+｜a｜))+(｜b｜／(1+｜b｜))
0596１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:40:56わからない質問スレなんだしさ
うっとうしいならスルーしてりゃいいだろ
変にかまう奴らも問題だ
0597１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:44:33通分
2乗
上2つを組み合わせる
0598１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:45:51マルチだったorz...
0599１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:48:30納i=0,n-1] 納j=0,n-i-1] …… = 納0≦i, 0≦j, i+j≦n] …… = 納k=0,n-1] 納i+j=k] …… だから
(左辺) = 納i=0,n-1] {1/(i!)} 納j=0,n-i] {(-1)^j/(j!)}
= 納k=0,n-1] 納i+j=k] ((-1)^j) /{(i!)(j!)}
= 納k=0,n-1] (1/k!)納i+j=k] ((-1)^j) C(k,j)
= 納k=0,n-1] (1/k!) (1-1)^k
= 納k=0,n-1] (1/k!) δ_(k,0)
= 1.
すなわち exp(1)exp(-1) = exp(0) = 1.
Yahoo!掲示板、科学板、数学カテ、「質問コーナー」トピ、No.10532-10533
0600１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:49:52左辺=1 - 1/(x+1)
右辺=1 - 1/(y+1)となるから‥
(2)
(右辺)^2 - (左辺)^2 ≧0を示す
(3)
(1)(2)がヒント。通分したり色々しる
0601１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:54:01（１）Ｓの半径を求めよ。
（２）正４面体の４つの面のうち、球面Ｓの内部にある部分の面積を求めよ。
これを教えて下さい＞＜
0602１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 00:55:30すみません。他スレで解答がなかなか来ないので…
できれば詳しく教えてもらえすか？
0603１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 01:03:03各位の数が１，２，３のいずれかで、かつ各位の数が偶数であるようなｎ桁の自然数は全体で何個あるか。第２問
一辺の長さが２の正４面体ＯＡＢＣと、点Ｏを通り、３辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡと接する球面Ｓがある。
（１）Ｓの半径を求めよ。
（２）正４面体の４つの面のうち、球面Ｓの内部にある部分の面積を求めよ。
第３問
Ｏを原点とする座標平面上で、Ｏを中心とする半径１の円Ｃがある。Ｃ上の点ＰにおけるＣの接線と、２直線ｘ＝０、ｙ＝１がそれぞれＡ，Ｂで交わるとき、線分ＡＢの中点をＭとする。いま、ＰがＣ上を動くとき、点Ｍの描く曲線と直線ｙ＝ｍｘとの共有点の個数を求めよ
第４問
ｎは正の整数とする。ｘｙ平面上の２つの曲線
ｙ＝logｘ、ｙ＝ax^n－(1/2n)+1が接するとき、これらの曲線とｘ軸、ｙ軸で囲まれる図形をＫとする。Ｋの面積をＳnとするとき、limＳn(n→∞)を求めよ
0604１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 01:05:55http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/845
0605１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 01:05:56597,600 に従い、
|a+b| ≦ |a|+|b|+|ab|,
(左辺) ≦ (|a|+|b|+2|ab|)/(1+|a|+|b|+|ab|) = (右辺).
0606１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 01:43:00それをマルチという
大罪だ諦めろ
0607593
2006/11/15(水) 01:56:19N(X,Y) = Y^X - M(X,Y),
とおくと、M(X,Y)はYの[X/2]次の多項式。Xが小さいときは
M(2,Y) = Y,
M(3,Y) = Y,
M(4,Y) = 3Y^2 -2Y,
M(5,Y) = 10Y^2 -9Y,
M(6,Y) = 15Y^3 -20Y^2 +6Y,
M(7,Y) = 105Y^3 -259Y^2 +155Y,
M(8,Y) = 105Y^4 -140Y^3 -196Y^2 +232Y,
M(9,Y) = 1260Y^4 -5642Y^3 +8352Y^2 -3969Y,
M(10,Y) = 945Y^5 -16800Y^3 +36726Y^2 -20870Y,
M(11,Y) = 17325Y^5 -116270Y^4 +287430Y^3 -307263Y^2 +118779Y,
… … …
M(X,Y) = (X-1)!!･Y^(X/2) - … (X:偶数)
= ((X-1)/6)X!!･Y^((X-1)/2) - … (X:奇数)
Yahoo!掲示板、科学板、数学カテ、「質問コーナー」トピ、No.10526～10531
0608１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 01:58:12この問題いろんなスレにあるけど何？
0609１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:03:200610１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:05:330611１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:07:57マルチでなければね。
あとラングレーの問題（フランクリンの凧）はめんどくさいので
やめてね。（自分でぐぐってください）
0612１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:10:58すぐに質問を書き終えますから、ちょっとまっててください。
0613609
2006/11/15(水) 02:17:42ttp://up.mugitya.com/img/Lv.1_up62818.jpg.html
このURLの写真にある図形で、赤ペンの２行目、
4 : 3 = 6 : y
y = 9/2
とあります。
これしか回答に書いてないのですが、
4 : 3 ってのは、図中のl～m間の4cmと、m～n間の3cmのことを指すのでしょうか？
それと、そうだとしたら、なぜ、そこから y = 9/2 が出るのでしょうか？
その理屈は中学生が理解することはできるでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:29:02yを求める式は図に書いてあるとおり
0615１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:30:074 : 3 = 6 : yの導出
6,y の直線に平行で 、4,3の直線とlの交点を通る補助線を引け・
4 : 3 = 6 : y から y = 9/2
内項の積＝外項の積は知ってる？
0616１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:30:31教える側だよね？
4：3 = 6：y
比は内側の数の積と外側の数の積が一致するから
3*6 = 4*y
y = 9/2
0617１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:30:494:7=x:14
x=8
のほうは理解できてる？
0618１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:39:18教 え て る 側？
ゆとり教育はついに教員側にまで蔓延し始めたのか？
0619609
2006/11/15(水) 02:40:09>>614
「なるものはなる」ってことですか？
>>615
＞4 : 3 = 6 : y から y = 9/2
どことどこが相似でそうなるのでしょうか？
>>616
僕が数学を教える側かってことですか？めっそうも無い。。。
ただの、やっと勉強を始めた中３のネラーです。。。(テスト近し
比の内項の積 = 外項の積は知ってます。
もしかしたら、「どこが相似関係になるのか」がわからないだけかもしれせん。。。
>>617
結果的には理解してます。
解答を見て気付きました。
0620１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:41:560621１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:42:39つべこべ言わずに教科書読めや
0622609
2006/11/15(水) 02:51:32そろそろ寝ましょうか・・・。でもわからなくて、気持ち悪くてまだ寝れません。
>>621
教科書では理解できない、というより、載ってません。
0623１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:54:56ならわかるか？
0624１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:55:33平行線と比が教科書に載ってないとは世も末だな
0625１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 02:56:454-x-6の三角形と(4+3)-14-(6+y)の三角形が相似だな。
だから、4:(4+3)=6:(6+y)なんだけど、これは4:3=6:yと同じ
0626609
2006/11/15(水) 02:58:51個々の値が何を指しているのかは理解しているつもりなのですが、なぜ、そういう関係が成り立つのかがわかりません。
これ相似なんですよね？どこが相似関係なんですか？
0627１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:01:06教科書に載ってないってことはなかろう？よく探してみよ
0628609
2006/11/15(水) 03:05:37僕の消化不良が原因かもしれないんですけど。。。
>>625
「4-x-6」て三角形ですか・・・？
もしかして、それには図に出てない値が出てるんですか？
「(4+3)-14-(6+y)」って台形じゃないんですか？
0629１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:08:280630１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:10:310632１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:12:320634１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:15:56ネットで教えるのは、文字だけで教える事になるから話が伝わりにくい。
面と向かって聞ける環境に行け。学校でも、塾でも、親でも、何でもいいけど
直接、目と目が向かい合う環境で聞け。
0635609
2006/11/15(水) 03:16:51今は例外です。理由は、テスト間近で試験範囲は終わっていて、
授業が、質問も出来ない自習時間になるからです。
0636１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:18:15どっちにしろ、人に聞ける環境に行け。
ネットだと、文字だけだから教える側も教わる側も面倒なんだよ。
直接、絵が描けたり、話し合いながら説明できる環境で聞けや。
0637１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:18:57もう諦めろ。
普通の人間なら、一度痛い目に会うと
次からはもう少しきちんとやろう、とか思うもんだ。
お前も痛い目見なきゃわからんタイプのようだな。
0639609
2006/11/15(水) 03:26:07はい、わかりました。ご教授ありがとうございました。
>>637
テストは今日じゃなくて明日だから、まだ猶予はあるんですよ。
明日アタックしてみます。
痛い目といえば、ネコのしつけも、ネコに痛い目を見せて自ら学ばせるそうですね。
僕はこたつ好きだし、暖かいの幸せだし、丸くなって寝るから、前世はネコですが気にしないでください。
失敗しないと学ばないのは僕の宿命なのでしょう。
0640１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 03:33:410641609
2006/11/15(水) 03:35:35だから、おやすみなさいです。
今日はありがとうございました。
0642KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/15(水) 06:29:100643１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 07:50:18確率変数Yは平均μ_2，分散σ_2の正規分布に従うとする
このとき，確率変数Z=min{X,Y}とすると，これは正規分布に従うか？
また，その平均と分散を求めよ．
よくわかりません．
0644１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 12:10:31を証明してくれ
0645１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 12:20:29xが大きいとき x^2<e^xを示す。
で 0<x/e^x<x/x^2=1/x となってはさみうち。
0646１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 12:50:432次関数 y=2(x^2) において
x<0の範囲でxが増加するとyの増加量は( )し、
x>0の範囲でxが増加するとyの増加量は( )する。
例えばxが-3から-2に増加したときのyの増加量は-10で
xが-2から-1に増加したときのyの増加量は-6なので
答えは順に「増加」「減少」と思ったのですが、
解答冊子を読むと、順に「減少」「増加」と書いてありました。
この場合、どう考えればいいのでしょうか？
0647１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 13:08:32x<0の範囲でxが増加するとyの増加量はマイナスになり、
x>0の範囲でxが増加するとyの増加量はプラスになる。
ってんなら解るけどねえ…。あまりいい問題じゃないね。
ただ、あなたの考え方でいくと、どちらも「増加」になるね。
0648１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 13:34:23問題がおかしい。従う場合も従わない場合もある。
XとYは独立とか条件はついてないのかね？
0649６４３
2006/11/15(水) 16:04:16はい、そうです。XとYは独立です
0650へこ
2006/11/15(水) 16:25:53宜しくお願いします。
0651１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 16:28:58ならできるか？
0652熊谷です
2006/11/15(水) 17:01:27これらを箱の中でかきまぜてから箱をあける。コインAが表になったらX=1、裏になったらX=0とする。
同様にコインBが表になったらY=1、裏になったらY=0とする。
このとき、二枚とも表が出る確立は1/3、二枚とも裏が出る確率は1/3、コインAが表でコインBが裏になる確率は1/6、
コインAが裏でコインBが表になる確率は1/6であるとする。
このとき
(a)XとYの共分散を求めよ。
(b)コインBにはいっている磁石を逆さ向きにしたとき、XとYの共分散を求めよ。
さっぱりわからないのでよろしくおねがいします。
0653１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 17:03:20独立ならZは正規分布には従わない。
これの期待値と分散なんて計算できるのか？
とりあえず途中までやったけど
P(Z <= z) = P(X <= z and Y <= z)
= P(X <= z)P(Y <= z)
= (1/4)[1+erf((z-μ_1)/(σ_1√2))][1+erf((z-μ_2)/(σ_2√2))]
で、これをzで微分すれば密度関数がでるはずだけど、そっから期待値と分散なんて計算できねーよ。
0654１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 17:52:32定義通りに計算するだけの基本的な問題に見える。
何が分からないのかさっぱりわからないので教科書読めとしか言いようがない。
とりあえず、共分散の定義を書いて見ろ。
0655１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 18:33:430656１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 18:58:26「yの増加量」の増減なんだから、どっちも増加だと文句を言うんだ。
0657１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 19:09:42> 答えは順に「増加」「減少」と思ったのですが、
なんで後者を「減少」と考えたの？
0658へこ
2006/11/15(水) 20:04:13それならできるんですが。
考え方が似てるようでしたらアドバイス頂けるとできると思いますが、どうでしょうか？
0659１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 20:12:11xとyの正負で分けて考えてみれば？
0660１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:38:28a↑・(b↑Xc↑)≠０ であることを証明せよ。
よろしくお願いします。
0661１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:53:22そのままで示しにくければ、対偶を取ってみれば？
0662１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:10:37fn(x)=n^3, 1/n^3。
0,その他
このときの lim fn(x) の値をお願いします。
0663１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:12:28fn(x)=n^3, 1/n^3≦x≦8/n^3。
0,その他
このときの lim fn(x) の値をお願いします。
最初のxの範囲間違えてました。これでお願いします。
0664１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:13:050665１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:19:59みたいですが、ネイピア数 e は超越数だけど規則的に変化する
のは不思議だと思いませんか？ 円周率よりも超越してない感じがする
√ 2 = [1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...]
√ 3 = [1; 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...]
円周率 π = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...]
ネイピア数 e = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...]
0666１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:22:19超越する の定義が不明
0667１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:30:32おしえてください
0668１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:41:41x=t での接線は、y = 2tx -t^2 だから Pは近似的に 直線 y=2tx-t^2 上にあり、
左側の共通接線はy軸、接点は(0,t^2) 付近である。
右側の接点は、y=2tx-t^2 に関してこれと対称な位置にあるから、
x = (8t^3)/(4t^2 +1),
y = (t^2)(4t^2 -3)/(4t^2 +1),
そこで
X = x^2 -(8/27), Y = y - (9/4) とおくと, Dは
X^2 + XY^2 -4Y^3 -(189/8)Y^2 -243Y +5(9/4)^3 ≦ 0.
0669１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:43:44∫ｆ＝c; cは定数
この時
∞,0＜α＜1
lim∫nlog[1+(f/n)＾α]dx=ｃ, α＝1
０,1＜α＜∞ を示せ。
よろしくお願いします。
積分計算の方法だけでもお願いします。
0670１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:46:27∫ｆ＝c; cは定数
この時
lim∫nlog[1+(f/n)＾α]dx= ∞,0＜α＜1 ｃ,α＝1 ０,1＜α＜∞ を示せ。
>>669は見にくいので書き直しました。
まだ見にくいかも知れませんがお願いします。
0671１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:48:000672１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:53:011から引け
0673１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:54:23余事象を考えるとわかりやすい。
（男子５人、女子４人の中から４人選ぶとき、男子も女子も必ず１人は選ばれる確率）
＝1－（男子５人、女子４人の中から４人選ぶとき、４人全員男子または女子が選ばれる確率）
0674１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:55:30ありがと
以外に簡単だったな
0676１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:59:54図書館で参考書を借りたのに・・・違う分野でした。明日のテスト問題です。教えて下さい。
0677へこ
2006/11/15(水) 23:00:58アドバイスありがとうございました。
もう一度考えてみます。
0678１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:03:220679１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:06:31ふざけんな
0680１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:07:08これも、お願いします・・・。
0681１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:11:58はじめから、
「私は何も考えたくありませんので、詳細な解答を最初から最後まで全てお願いします。」
って書いて質問すれば？
0682１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:16:32某定理より
Ｒ^4→Ｒ^2の関数f(x1,x2,x3,x4)=(x1^2+x2^2,x3^2+x4^2)において
f^(-1)(1,1)がＲ^4の正則値であることがいえればＯＫ
0683１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:23:503!3!/6!ではないですよね…？
0684１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:26:29どうなる確率？
0685１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:29:54問題意味不明
「イチゴ３つとみかん３つを無作為に並べたとき
（イチゴみかんイチゴ…みかん）となる確率」
であればyes
「交互に並ぶ確率」であればその倍
0687１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:35:40何も考えずに写して提出できる形にしてください
って最初から書けよ
0688１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:44:08x^3÷(x-1)
の答えを教えて下さい。
0689１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:44:52某定理＝逆写像定理、とかですか？ノートとってあるものの、位相の言葉ばかりでさっぱりです。可能なら、微積の言葉で言ってもらえると助かります。
0690１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:45:31そのまま、分数の形で書き直せばいいだけなんじゃね？
上のほうは因数定理か何かで確認したいところだけど……
0691１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:48:320692１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:50:57おまえ誰だよ
0693１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:08:29xyz空間
O（０００）、A（６、０、０）、B（０，３，０）、C（０，３，３）を頂点とする三角錐を考え、０＜a＜３のときY＝aで切る断面積は「－２a＾２＋６」←ここまで自力で解けてます
また三角錐をｙ軸周りに回転してできる体積Vは「４５π」←ここまで自力でわかります
y軸周りの回転体Vのｘｙ平面による断面積は、双曲線「 」とｙ＝０、Y=３とで囲まれる図形である。←ここが全然わかりません双曲線になるということも確認できません。お願いします。
ちなみに体積４５πの回転体Vは半球のような形だと思うのですがなぜそれをｘｙ平面で切ると双曲線なんかが出てくるのかわかりません。
0694６９３
2006/11/16(木) 00:11:060695６９３
2006/11/16(木) 00:14:540696１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:15:150697１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:16:13an=S(n-1)+n2^n(n=1,2,3....)が成り立つとき、Snをnの式で表せ。
またlim(n→∞)Σ[k=1,n](2^k)/(ak)を求めよ。
だれか教えてください…φ(-ω－｀))
0698１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:17:090699６９３
2006/11/16(木) 00:35:43Y＝aで切る断面積は「－２a＾２＋６a」←６aが６になってました。すみません。
0700１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:47:24an=Sn-S(n-1) から
Sn=2S(n-1)+n2^n
Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)+n
Sn/2^n=S0/2^0+(1/2)n(n+1)
Sn=n(n+1)2^(n-1)
an=n(n+1)2^(n-1)-(n-1)n2^(n-2)=(n+2)n2^(n-1)
(2^k)/(ak)=2/k(k+2)=1/k-1/(k+2)
Σ[k=1,n](2^k)/(ak)=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)→3/2
0701６９３
2006/11/16(木) 00:47:520702506
2006/11/16(木) 00:55:20どうもありがとうございました。
＞すなわち exp(1)exp(-1) = exp(0) = 1.
この部分はどう解釈したらよいのでしょうか？
＞Yahoo!掲示板、科学板、数学カテ、「質問コーナー」トピ、No.10532-10533
誰かがヤフーでも質問くれたみたいですね
10532に>>506が転載されていますが、10533は関係ないように見えるのですが、関係あるのでしょうか？
個人的な予想にとどまってた式なので証明されて嬉しいです
0703１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:03:51y軸と平面Y =a との交点をP、三角錐の断面でPから最も遠い点をQとする。
Qは線分AC上にあるのでその座標は(2(3-a),a,a)だから
PQ^2={2(3-a)}^2+a^2=5a^2-24a+36
V=π∫[0,3](5a^2-24a+36)da=π(5*9-12*9+36*3)=45π
回転体Vの平面z=a による断面はPを中心とする半径√(5a^2-24a+36) の円。
この円とxy平面との交点は(±√(5a^2-24a+36),a,0)
x=±√(5a^2-24a+36) , y=a , z=0 として、 a を消去すると
x^2=5y^2-24y+36
0704１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:05:06回転体Vの平面y=a による断面
に訂正
0705６９３
2006/11/16(木) 01:06:510706１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:16:42Ｓ駅ではＡが帰宅するための電車は、５時１５分を初電として、
以降１５分間隔で発車しています。ＡがＳ駅のホームに到着する時刻
は４時から６時まで一様に分布しています。ＡがＳ駅のホームに到着
してから電車が発車するまでの待ち時間をＸとする時
１．Ｘの確率密度関数 ２．Ｘが３０以上となる確立 ３．Ｘの期待値
この問題がどうしてもわからないのでどなたか教えてください！
0707１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:16:57どのように証明すればいいのか分かりません。
教えてください
0708６９３
2006/11/16(木) 01:20:53特に４５πを出すまでの式はまったく同じだったので
双曲線の式を出す円との交点の考え方はかなり有名な解法なのでしょう。しかし自分がやっている１対１の数学の例題をやったくらいでは４５πまでしか解けませんでした。
どんな参考書を見ればいいのやらです・・。夜分遅く本当にありがとうございました。
0709１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:24:18そんなに難しいことやってるわけじゃない。
断面上で考えるとわかりやすくなる。
0710１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:27:28あらかじめ言っておくと、自身も多様体は独学につき全くの素人ですが
出来る範囲でアドバイスしたいと思います。
定理の名前はしらないのですが
「点q∈ＮがＣ^r級写像f:Ｍ→Ｎの正則値でf^-1(q)≠Φであるとすると
逆像f^-1(q)はＭの(m-n)次元Ｃ^r級部分多様体である」（多様体の基礎 p207）
今の場合Ｍ＝Ｒ^4,Ｎ＝Ｒ^2,m=4,n=2
あとはfの点(x1,x2,x3,x4)におけるヤコビ行列
(Jf)＝(2x1,2x2,0,0)(0,0,2x3,2x4) （←(１行目)(２行目)）
を調べればすぐ。正則値や臨界値の定義は調べてください。
ただ今回の場合、いちいちアトラス（座標近傍系）を具体的に定めよとあるので
この定理を使うのは２度手間だったかも；
ここは部分多様体の最初の定義に戻って･･･
例えばＲ^4-{0}の点x=(x1,x2,x3,x4)に対して、座標φ(x)=(r1,θ1,r2,θ2)を
r1=x1^2+x2^2,x1=cosθ1,x2=sinθ1
r2=x3^2+x4^2,x3=cosθ2,x4=sinθ1
（要するに局座標的なにか。この対応は明らかに同相）
として考える。
（定義域を適当に調整すればＲ^4座標近傍系ができる）
ここでφ(x)の定義域をＳ×Ｓに制限すると
そのままＳ×Ｓの局所座標になるので、
Ｓ×ＳはＲ^4-{0}の部分多様体でありＲ^4の部分多様体
スーマトな方法かは分かりませんが、
以前テストで似たようなことを書いて点数をもらったので大丈夫かと･･･
0711１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:32:30S(N)=納n=1,N]log(1+1/n)
とおくと
log(1+1/n)=log((n+1)/n)=log(n+1)-log(n)
なので
S(N)=log(N+1)-log(1)=log(N+1)
よって
lim[N→∞]S(N)=∞
0712646
2006/11/16(木) 01:34:55「増加」「減少」はミスです。仰るとおり両方増加でした。スミマセン……
改めて考えてみると2次関数の増加量の増減を問う意味はあまりなさそうですね。
レスくださった方、ありがとうございました。
0713１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:50:51あの、
log(n+1)-log(n)
↓
S(N)=log(N+1)-log(1)=log(N+1)
これはどのように変形してるのですか？
0714１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:54:18最初の数項を実際に書いてみろよ
0715１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:56:450716１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 02:39:32この数をm個の因数に分ける分け方は何通りありますか？
例 99=(3^2)(11)を２個の因数に分ける分け方は(1,99),(3,33),(9,11)の３通り
0717１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 02:43:00ただし、[x]はxを超えない最大の整数
0718１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 02:51:08ありがとうございます。
何故そのようになるのでしょうか？
また、それはm=2の場合でしょうか？
0719１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 02:58:56うん、2個の場合。
あぁ、一般にm個で分けるのね……よく読んでなかったわ。
0720１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 03:17:35一番下の行がすべて0、もしくは一番最後の列が0だとそれだけで逆行列は存在しませんよね？
他の行がすべて0の時でも逆行列存在しませんか？
0721１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 03:20:21存在しません
0722１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 03:24:08ありがとうございます
３行３列までは書いてみれば明らかに1行もしくは1列がすべて0だとdet=0になるとわかったのですが
４行４列以降は計算が大変で……って、しまった、
一般的な行列式計算法を考えれば、何行何列でも一列すべて0ならすぐにdet=0になりますね……orz
0723１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 03:34:06一見して、すべて0の行や列がなくても、ガウス法などで整理していくうちにすべて0の行か列ができたらやはり逆行列が存在しませんよね？
これが、階数ということなのでしょうか？
0724１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 04:09:400725１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 04:18:58存在しないけど
これが、階数ということというのは意味がわからない
0726１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 04:41:04バカ発見
0727１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 09:03:33eに収束する級数
1/1!
1/1!+1/2!
1/1!+1/2!+1/3!
…
をそれぞれ連分数表示して見ろ
そうすれば理由が見えてくると思う。
0728716
2006/11/16(木) 11:20:29＞この数をm個の因数に分ける分け方は何通りありますか？
＞
＞例 99=(3^2)(11)を２個の因数に分ける分け方は(1,99),(3,33),(9,11)の３通り
ずっとこの問題を考えてるんですが、どうやら分割数とか難しい話が絡んでくるようです。
なので、上の問題をちょっと変えて
ある数を(p1^n1)(p2^n2)…(pk^nk)と素因数分解します。
この数をm個の因数に順番を考慮して分ける分け方は何通りありますか？
例 99=(3^2)(11)を２個の因数に分ける分け方は(1,99),(3,33),(9,11),(99,1),(33,3),(11,9)の６通り
というものを考えると
H(m,n1)H(m,n2)…H(m,nk)
になりました。これで合ってますか？
（Hは重複組み合わせ）
0729１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 11:23:220730716
2006/11/16(木) 11:23:39H(2,2)H(2,1)=C(3,2)C(2,1)=3*2=6
となります。
0731716
2006/11/16(木) 11:25:24まずはググりましょうね＾＾；
ttp://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/triangle/node7.html
0732132人目の素数さん
2006/11/16(木) 14:43:54p+qはp,qの倍数でない
おしえてください
0733１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 15:01:04割れ
0734１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 16:15:10こんな簡単な問題もわからないのかよ
0735１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 16:44:23∫ｆ＝c; cは定数
この時
lim∫nlog[1+(f/n)＾α]dx= ∞,0＜α＜1 ｃ,α＝1 ０,1＜α＜∞ を示せ。
誰かお願いします！！
0736１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 16:46:25合ってる。
順序リストが求まったんだから組合せリストも求まりそうな気がするんだけどな～
おんなじものが何個かあったらその数の階乗で割ればいいだけじゃないか？
まーそのおんなじものが何個あるのかを求めるのが難しいのか・・・・・・
0737１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 18:00:33スレ違い？
0738１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 18:16:475y+2z=460
6x+2z=700
これどうやるんですか＞＜；
0739１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 18:50:11x=((6x+5y)-(5y+2z)+(6x+2z))/12
y=((6x+5y)+(5y+2z)-(6x+2z))/10
z=(-(6x+5y)+(5y+2z)+(6x+2z))/4
0740１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 19:38:34もう一時間半もある計算式を求める事にてこずり困ってます。
何卒、ご教授下さい。
A という 10000 kg で 乳脂肪 3.70 % の牛乳があります。
これに B という牛乳を 15000 kg 混ぜ合わせ C という牛乳を作ります。
この C という牛乳の乳脂肪は 3.90 % ありました。
では B の乳脂肪はいくらでしょう？
というものなんですが…。
もう僕にはサッパリで本当に頭を抱えてます。
ちなみに判っている数字は以上の内容だけです。
どうか宜しくお願いします。
0741１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 19:50:310742１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 19:53:23100*{10000*(3.70/100)+15000*(x/100)}/(10000+15000)=3.90%、x=4.03%
0743１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 20:16:57おぉー！ありがとうございます！
もう、ここしか頼りがなかったので本当に感謝です。
0744132人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:11:17背理法
p+q=kp(k=1,2,3,,)
1+q/p=k(pで割る）
こうですか？
0745１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:14:14こうだ
q=kp - p
0746132人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:27:52q=kp - p
q/p=k-1
k-1は整数より矛盾
こうですか？
0747１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 22:10:51自分で判断しろよ
0748１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 22:26:58となるのですが，例えば、３変数関数ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）でも，（ｆ_x）_yz ，
（ｆ_yz）_x が連続ならば，直接（ｆ_x）_yz ＝ (ｆ_yz）_x とできるので
しょうか？つまり、ｙｚを一つのかたまりとして，ｘと交換することは可能でしょうか？
0749１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 22:51:070750１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 22:59:52実数と複素数の違いって何だ？
0751１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:01:39そんなこと聞いてない
真か偽かあるいは判断できないか教えてくれ
0752１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:02:350753１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:08:24(x+4)(2x-1)≧0 ・・・ （ア）
(x-2a)(x-a-1)≦0 ・・・ （イ）
がある。ただし、aは定数とする。
（１）不等式（ア）を解け。また、a=-3のとき、不等式（ア）、（イ）を同時に満たすxの値の範囲を求めよ。
（２）不等式（イ）を満たすすべてのxに対して、不等式（ア）が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
（３）不等式（ア）、（イ）のどちらにも含まれない整数がただ1つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
（２）で躓きました。問題の意味がよくわからないんです。
（２）、（３）の考え方を教えてください。
0754１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:23:590755１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:29:12y'+x*y=0 これを解いてくと
log{e}(y)=-1/2*x^2+C になって、これをｙについて変形すると
なんで y=e^(-1/2*x^2+C) にならずに
y=C*e^(-1/2*x^2) になるんですか？
0756１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:32:14すなわち、log(z) + log(w) = log(zw)のようなもの。
分かる人教えてください。
0758１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:36:38小一時間悩んでくる･･･
0759１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:38:50今、足りない脳でやっと理解しましたｗ
定数になるから置き換えるんですね
速いレスありがとうございました！！
0761１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:39:06証明できるのなら
0762１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:41:240763１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:42:490764１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:43:08何が疑問なんだ？
真だと思うのか？
0765１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:43:11両方同じ意見だろ。
0766１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:49:29カードの数字と箱の数字が異なるように、箱の中に1枚ずつカードを入れる。
このときの場合の数をf(n)とするとき、
lim[n→∞]f(n)/(n!)
を求めよ。
お願いします。
0767１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:49:581/e
0768１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:52:25変化球はいいから解答だけ書けよ
頼むから
0769１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:52:40早すぎ。
0770１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:54:560771１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:02:08もし良かったら教えてください。
あまりにくだらない問題だとは思いますが
箱の中に１９個の白玉と１個の赤玉が入っている。
これを３０回引くときに赤玉を引ける確率を求めよ。
要するに３０回中に１／２０を引ける確率という事なんですが
解き方と答えを教えてもらえませんか？
0772１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:05:07http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/19
0773１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:07:23> マルチでごめんなさい。
ふざけてんのか？
0774１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:08:520775１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:09:55よろしくお願いします
0776１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:11:32左辺を微分すると０、つまり定数。
0777１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:12:34本当に申し訳ない
0778１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:15:031/x = 1/tan(y) = tan(π/2-y), 0≦π/2-y<π/2
あとはやって
0779１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:42:540780１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 00:45:46偽だといろいろと困ることがあってな。
不能の方程式は解がないだけで真なんじゃないのか・・
0781758
2006/11/17(金) 00:50:33参考書見てもさっぱり理解できない
（＠）は応用なのでそれ以外だけでもお願いします
0782780
2006/11/17(金) 00:55:55という回答が欲しかった。
0783１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 01:43:000784１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 05:12:080785１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 06:39:09数学屋がよくやるように、∀が省略されてると考えるなら
∀x (xは実数かつx^2=-1)
で、偽だよな。普通の数学ならxは全ての集合を走るわけだし…
どうやったら真になるんだ？
0786１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:10:170787１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:20:39http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/833
0788１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:28:05省略されているとしたら∀ではなく∃では？
∀x. (x∈R ∧ x^2=1)も偽だし。
0789１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:30:32i. 斉次方程式の解は y=α*cost+β*sint
特殊解を y=at^2+bt+c とおいて代入。
at^2+bt+2a+c=3t^2
よって a=3,b=0,c=-6
一般解は y=α*cost+β*sint+3t^2-6
ii. 斉次方程式の解は y=α*e^(-t)+β*e^(-4t)
特殊解を y=a*e^(2t) とおいて代入。
4a*e^(2t)+10a*e^(2t)+4a*e^(2t)=18e^(2t)
よって a=1
一般解は y=α*e^(-t)+β*e^(-4t)+e^(2t)
0790１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:38:30i. m * x''(t) = -kx
x(t) = x0 * cos{√(k/m) * t}
ii. x''(t) = - ω^2 * x(t)
運動方程式は m * x''(t) = F(t)
よって F(t) = -mω^2x(t) = -amω^2sin(ωt)
0791１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:50:09i. (λ-λ1)^2=0
y''-2λ1*y'+λ1^2y=0
ii. y1 = C1*e^(λ1*t)
y1' = λ1*C1*e^(λ1*t) + C1'*e^(λ1*t)
y1'' = λ1^2*C1*e^(λ1*t) + 2λ1*C1'*e^(λ1*t) + C1''*e^(λ1*t)
をそれぞれ代入すると
C1''*e^(λ1*t)=0
C1''=0
C1(t) = at+b
一般解は y = (at+b)*e^(λ1*t)
y1 と一次独立な項は at*e^(λ1*t)
0792１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 08:54:22A＝60ﾟ,a:b=2:1,2 c=6
であるとき次のものを求めよ
(1)sinBの値
(2)b
この問題がどうしても分かりませんどうかよろしくお願いします。
0793１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 09:25:52∀はよく省略されるけど、∃を省略するなんて見たことないぞ
0794１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 17:05:22＞ a:b=2:1,2
「2:1,2」って何？
0795１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 17:09:180796１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 18:54:12A(n+1)=3A(n)-2^n (n≧1)
A(1)=5
です。
求め方は３通りあるらしく
①3~nで割る②2~nで割る③何だかわかりません
です。
よろしくお願いします。
0797１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 19:06:590798１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 19:22:42（１） （２ｘ+１）*ｘ＾2-７ｘ/４ｘ＾2-４ｘ-３
（２） ｘ+３/x^2-１-ｘ+４/ｘ＾2-ｘ-２
お願いします。
0799KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/17(金) 19:25:340800１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 19:27:45(1) 2x^3+x^2-4x-7/(4x)-3
(2) -x+7/(x^2)-3
かな。たいした計算じゃないぞ。
0801KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/17(金) 19:30:510802１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 19:34:24ｘ（ｘ-7）/２ｘ-３
になんね？
0803１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 19:37:530804１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 20:38:10a,b,cを実数とする。このとき、次の条件が与えられている。
条件：a+b+c、およびabcは無理数。ab+bc+ca、および(a+b)(b+c)(c+a)は０でない有理数。
(1)条件を満たす実数a,b,cの組が存在することを示せ。
(2)実数a,b,cが条件を満たすとき、a,b,cはすべて無理数であることを示せ。
0805804
2006/11/17(金) 21:05:570806１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 21:43:09x^2-(a^2-a+2)x-a^3+2*a^2≦0
因数分解して,
(x-a^2)｛x-(-a+2)｝≦0
a^2≦-a+2 のとき, （a+2）（a-1）≦0 から -2＜a＜1
・・・・・・・・・・・・・・・
a^2≦-a+2 のとき・・・・・
↑は何処から出てきたのでしょうか？
0807１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 21:47:17(x-a^2)｛x-(-a+2)｝=0を解け
0808１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 21:48:120809806
2006/11/17(金) 21:50:48何ゆえに場合分けに使われるのかが分からない。
0810１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 21:53:00> 解けば、解として出るのは分かるけど、
> 何ゆえに場合分けに使われるのかが分からない。
y=(x-a^2)(x-(-a+2))んｍのグラフを書いて
x軸との交点のうち左側のｘ座標を答えみな。
0811１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 21:54:28大小がはっきりと分からん場合はどぉすんだよ。
0812806
2006/11/17(金) 22:00:22知らぬ間にaの二次式が≦0になってるのはなぜですか？
（a+2）（a-1）≦0 なぜこれが≦0といえるのでしょうか？
0813１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:02:39まず810に答えなよ
0814806
2006/11/17(金) 22:05:04-a+2 , a^2
の小さい方
0815１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:07:50その二つは、aの値に関係なく大小関係がわかるのか？
わからないから場合を分ける。
0816806
2006/11/17(金) 22:11:45（a+2）（a-1）≦0
の意味が分かりません。特に上式中の（a-1）が何処から出てきたのかが？
0817１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:12:560818１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:16:36> >>813
> -a+2 , a^2
> の小さい方
よし。ではa^2を小さい方としよう。つまり a^2<-a+2 がなりたっているとしよう。
右辺の -a+2 を左辺に移項すると a^2+a-2<0 だ。
この左辺を因数分解すると (a+2)(a-1) だから (a+2)(a-1)<0 だ。
これを解いて -2<a<1。つまり、このとき a^2<-a+2 なのだ。
0819806
2006/11/17(金) 22:21:25情けない話、目から鱗が落ちた気分です。
残りは自分でちょっとやってみます。ありがとうございました。
0820804
2006/11/17(金) 22:21:38条件：a+b+c、およびabcは無理数。ab+bc+ca、および(a+b)(b+c)(c+a)は０でない有理数。
(1)条件を満たす実数a,b,cの組が存在することを示せ。
(2)実数a,b,cが条件を満たすとき、a,b,cはすべて無理数であることを示せ。
（1）は解と係数の関係から求められるでしょうか？
（2）は背理法ですかね？
0821１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:29:23いい加減にしろよ。
king が解いてくれただろ。
0822１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 22:31:04何方か助けてください。
√[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]=2a
⇔x^2/a^2+y^2/b^2=1
0823１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:09:23a{√[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]}
=√[a^2(x-c)^2+a^2y^2]+√[a^2(x+c)^2+a^2y^2]
=√[a^2(x-c)^2+b^2(a^2-x^2)]+√[a^2(x+c)^2+b^2(a^2-x^2)]
=√[(a^2-b^2)x^2-2a^2cx+a^2(b^2+c^2)]+√[(a^2-b^2)x^2+2a^2cx+a^2(b^2+c^2)]
=√[c^2x^2-2a^2cx+a^4]+√[c^2x^2+2a^2cx+a^4]
=√[(cx-a^2)^2]+√[(cx+a^2)^2]
=|cx-a^2|+|cx+a^2|
|x|≦a＜a^2/c なので
=(a^2-cx)+(a^2+cx)
=2a^2
0824１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 23:20:11どうもありがとうございました。
0825１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:30:01⇒ の方は
x^2 +y^2 +c^2 = u とおくと
2a = √{(x-c)^2 +y^2} + √{(x+c)^2 +y^2} = √(u-2cx) + √(u+2cx),
(2a)^2 = 2u + 2√{(u-2cx)(u+2cx)} = 2u + 2√{u^2 -(2cx)^2},
(2a^2 -u)^2 = (u-2cx)(u+2cx) = u^2 -(2cx)^2.
u -(c^2)(x/a)^2 = a^2 -c^2 = b^2,
(b^2)(x/a)^2 +y^2 = b^2,
(x/a)^2 +(y/b)^2 = 1.
0826１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:46:00(１) Ｖの体積および、Ｓ(r)がＶに内接する時の半径r を求めよ。
(２) r が(１)で求めた半径より小さいとする。Ｖを固定し、Ｓ(r)をその内部に閉じ込めたとき、
Ｓ(r)の中心の存在範囲の体積を求めよ。
(３) r が(１)で求めた半径より小さいとする。Ｓ(r)を固定し、Ｓ(r)を内部に閉じ込めるようにＶを動かしたとき、
Ｖの側面が通過する部分の体積を求めよ。
0827１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:53:17http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163601521/256
0828１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 00:57:39すみませんでした。。。
0829１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 02:06:01公理系を定めて集合論を展開すると、公理の数が足りないために、
やはり集合を定義できないと聞いた。
そこで、集合とか元とかは無定義語だと聞かされたのですが・・・。
そんな定義されない集合とかいうものを使って、位相空間などの議論をして
そこに不備が現れるのではないかというのが気にかかっている懸案事項なのですが。
もしよければ、できる限り私を納得させて頂きたいと思うのです。
厳密に論理で示されても良いですし、無理なら直感的理解でも良いです。
お願いします。
0830１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 04:41:07「点」と「直線」と「角」の代わりに「椅子」と「テーブル」と「ビールジョッキ」
と書き換えたとしても、それらの間に成立する関係が規定されていれば同じモデル
が構築される。それぞれの術語がどんなものであるかということは構築されるモデル
にとってはどうでもいい情報だから個々の術語は定義しない。個々の術語の意味を
定義しないからと言って、それぞれの概念は公理系によってきちんと定義されている
ので、それを混同してはいけない。
＞公理系を定めて集合論を展開すると、公理の数が足りないために、
＞やはり集合を定義できないと聞いた。
コレは間違い。公理的に「集合」が構築されていく結果、ラッセルの
逆理に現れるものは集合よりも巨大な類であるというだけのこと。
公理的集合論においては集合はきちんと定義されている。そして、
厳密に言えば素朴集合論では集合はきちんと定義されていない。
0831１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 04:43:21納得しなくていい。きみは哲学科へ入って数学基礎論を勉強したまえ。
君にとっては「有限の立場」や「直観主義論理」や「モデル理論」が
最適の研究テーマとなろう。
そして、一生ヒキコモリ生活を過ごしたあとで野垂れ死ねばいい。
0832829
2006/11/18(土) 08:37:09>>831
レスどうも。
なるほど。なんとなく感覚としてはわかる気がします。
まぁ、定義が与えられないというのが引っかかっただけで
ちゃんと機能しているならそれでいいんです。
数学基礎論はたぶん専門にやらないと思います。
ああいった議論はあまり馴染まない感じがします。
数学は専門でないのですが、こちらのほうが自分には合ってます。
0833１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 09:37:180834１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 09:48:08趣味ならいつでもできます
楽しんでください
0835１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 10:02:210836１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 10:12:52一の位から2桁ずつに区切った数のすべての和を
f(n)と表すことにする。
たとえばn=12345に対して、f(n)=1+23+45=69
である。
(1)f(n)が11で割り切れるための必要十分条件は
nが11の倍数であることを示せ。
(2)m桁の自然数nが「S数」ということを下のように定義する。
1≦a≦m/2を満たす任いの整数a対して
nのa桁目の数とm-a+1桁目の数は互いに等しい。
たとえば11,121や1221はすべてS数である。
このとき10^6以下の自然数にS数はいくつあるか。
整数問題苦手で・・・１すらわかりません。お願いします。
0837KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/18(土) 10:14:020838KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/18(土) 10:17:010839１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 10:33:32すいませんよくわかりません。
0840１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 11:50:20位数がp^2の群が可換群であるのは有名ですが、環でも可換になるのが不思議です。
0841１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:03:15このxについての不等式を解く場合,
a<-1 のとき ｛x-3(a-1)/2｝｛x-(2)/a+1｝<0 ←a<-1 であるから負で除すると不等号の向きが変わる
｛3(a-1)/2｝-｛2/a+1｝＝3a^2-7/2(a+1) から a≦≧－√21/3 ・・・という解法の手順。
a≦≧－√21/3 は何処から出てきたのでしょう？
0842KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/18(土) 12:09:430843１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:11:22数えろ
0844１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:15:00環の単位元を含む加法群の生成元を考えろ。
0845１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:19:00差の符号から｛3(a-1)/2｝と｛2/a+1｝の大小関係を調べている。a＜-1より、
{3(a-1)/2}-{2/a+1}=(3a^2-7)/{2(a+1)}≧0 ⇔ 3a^2-7≦0 ⇔ -√21/3≦a≦√21/3のとき、{3(a-1)/2}≧{2/a+1}
(3a^2-7)/{2(a+1)}＜0 も同じ。
0846１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:20:09nを2m-1または2m桁とし、下から区切った二桁の数列を
下から順にa0,a1,,,,,a(m-1)とする。
このとき
n=a(m-1)*10^2(m-1)+a(n-2)*10^2(m-2)+…+a1*10^2+a0
f(n)=a(m-1)+a(m-2)+…+a0
よって
n-f(n)=a(m-1)*(10^2(m-1)-1)+a(m-2)*(10^2(m-2)-1)+a1*(10^2-1)
一般に10^2b-1は99の倍数つまり11の倍数なので
n-f(n)は11の倍数であり題意は示せた
0847１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:24:26差の符号から｛3(a-1)/2｝と｛2/a+1｝の大小関係を調べている。a＜-1より、
{3(a-1)/2}-{2/a+1}=(3a^2-7)/{2(a+1)}≧0 ⇔ 3a^2-7≦0 ⇔ -√21/3≦a＜-1のとき、3(a-1)/2≧2/(a+1)
また、 (3a^2-7)/{2(a+1)}＜0 ⇔ a＜-√21/3のとき、3(a-1)/2＜2/(a+1)
0848１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:30:02>>846の続き
(2)
(�)nが偶数桁のとき
このときS数は11の倍数である。2m桁のS数は
左側のm桁を自由に決めてそれを折り返すと
考えればいいので
10^(m-1),10^(m-1)+1,10^(m-1)+2,,,,,10^m-1
の10^m-10^(m-1)個存在する。
今の場合6桁以下なのでm=1,2,3として
10^3-10^2+10^2-10^1+1-0^1-1=10^3-1=999個ある。
奇数桁の時はかなり難しい もう少し考える
0849１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:32:52△ABCにおいて、
a cosB=b cosA、c:a=√3:1のときのA
0850１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:36:19あれ
(2)のS数って11の倍数って条件はないのか？
じゃないと(1)の誘導の意味がないんだが
0851１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:41:10すいません、その通りですた。ありがとう。
0852１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 12:50:13続き
(�)nが奇数桁つまり2m-1桁のとき
左からm-1桁を自由に決めて中央の数を
独立に選べばいい。
m=1のときは明らかに11の倍数とならないので
ここではm=2,3のときのみ考えれば十分である。
左m-1桁の選びかたは(�)と同じく10^(m-1)-10^(m-2)
中央の数は0,1,,,,,,9の10通りである。
中央の数の選択によってnが11の倍数になるよう調節することを
考える。
中央桁の選び方が2通り以上あることはない。
なぜなら存在するならば10^(m-1)が11の倍数となり
矛盾するからである。
(1)より左m-1桁を11で割った余りが5になるときは
このような中央桁が存在しない。なぜなら10がはいらなければ
ならなくなるからである。
よって5,16,27,38,49,60,71,82,93の11で割って5余る
9個の数は除外される。
よってこの場合の数は
(10^2-10^1)+(10^1-10^0)-9=90 となり
(�)と会わせると999+90=1089個 となる
0853１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 13:11:46Merci beaucoup
0854１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 13:23:54ありがとうございました！
0855１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 15:57:050856１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 16:03:470857KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/18(土) 16:05:260858１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 16:21:26しね
0859１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 16:27:59k=(2^p)q（pは0以上の整数、qは奇数）と表されるとき、f(k)=q
と定める。またn=1,2,3…に対して
S(n)=Σ(k=1～n)f(k)
とおく。
(1) S(16)-S(8)を求めよ。
(2) n=1,2,3…に対して、S(2n)-S(n)を求めよ。
(3) m=0,1,2…に対して、S(2^m)を求めよ。
お願いしますm(_ _)m
0860１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 16:38:22書き出してどうなっているか調べろ
0861１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 16:39:49tは1より大きい実数とする。放物線y=x^2上の点P(t,t^2)を中心としx軸に接する円板の0≦x≦t
の部分の面積をS(t)とする。t→∞のとき、S(t)/t^pが0でない実数値に収束するような実数pの値と、そのときの極限値を求めよ。
円の面積の求めかたわかんない
教えて下さい
0862KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/18(土) 16:47:13talk:>>861 面積がどの程度の速さで大きくなるか？
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0864まそっぷ
2006/11/18(土) 16:56:25f(tx,ty)=t^n*f(x,y)
が成り立つときf(x,y)はｎ次同次関数と呼ばれる。
C＾１級の関数f(x,y)がｎ次同次関数であるための必要十分条件は
x*af/ax+y*af/ay=nf
であることを示せ。
ただしaは偏微分の記号です。まったくわからないんでお願いします
0865１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 16:57:190866１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 17:21:37d>0
正の整数k
|x-y|≧kdなら
|x'-y'|≧kdである
x'=[x/d]*d, y'=[y/d]*d ([]はフロアリングということで)
ダッシュ付きの方を展開していくとkd（正の整数*正の実数）となるのはいいのですが
それが上の式のkdと同じであるらしいのです。
同じであるということを示すにはどうしたら良いのでしょうか？
0867１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 17:55:59両辺をtで偏微分すれば必要性はすぐに出る。
0868１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 17:59:28xのどんな値に対しても f(x)>0 または g(x)>0 が成り立つaの範囲
D＝b^2-4ac<0 の条件を各に求めると
f(x)について: D=4a^2-4(2a+2)<0 a=1±√３
よって, 1-√3 < x < 1+√3
ｇ(x)：D=4a^2+12a+9<0 (2a+3)(2a+3)<0
よって,a<-3/2
以上から, x < 1+√3
↑の何処が間違ってるのですか？
0869１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 18:00:46変数分離形の偏微分方程式。
解けば十分性を示せる。
0870１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 18:00:53ヒント：または
0871１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 18:02:080872１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 18:16:44頭を冷やせ
>>870
そんな“高度な”ミスを指摘する以前の問題ｗ
0873１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 18:23:26あくまでも勘で、p=3のとき極限値2
0874１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 19:12:43この答えがπ/αになるらしいのですが
やり方がよくわかりません。答えまでの途中式おねがいします。
0875１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 19:23:28積分を無限大に飛ばす前のもので、積分範囲を正方形に内接する円と
外接する円で挟んで評価し、極座標に移れば計算できる形になる。
0876１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 20:42:09明らかに、ｐ＝３のとき２ とか答えたらどうするんだ？
0877１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 21:49:480878１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 21:59:50t>1, 点P(t,t^2)を中心とし 半径がt^2の円板の(0<x<t)の部分の面積は
S(t) = ∫[0,t] 2√{t^4 -(t-x)^2} dx = (t^4)arcsin(1/t) + (t^2)√(t^2 -1) ～ 2t^3 (t≫1)
てゆうかスレ違い。↓へ逝ってよし。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/
東大入試作問者スレ７
0879１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 22:30:182t･t^2>S(t)>2t･t^2-t･{t^2-√(t^4-t^2)}
2t^3>S(t)>2t^3-t/{1+√(1+1/t^2)}
S(t)/t^3→2
0880１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 22:36:48スレ違い。
0881１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 22:42:23どんな配置でも、交差しないように6本の線で結ぶことはできない
これの証明お願いします。
0882１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 23:31:37示しようがない。
0883１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 23:55:57どういう空間で考えるかによっていくらでも反例ができる
0884１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:03:47ユークリッド平面で線分でです。
0885１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:13:120886１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:13:25それでも反例ができるけど
0887１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:18:553角形ABCと重心Gをとる
AB，BC，CA，GA，GB，GCは交差しない6本の線分
0888１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:03:050889１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 08:38:04どんな配置でも、交差しないように6本の線で結ぶことはできない
これの証明お願いします。
0890１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 08:39:490891１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 08:51:06884が正しいのなら、例えば4点(-1,0)、(-2,0)、(0,1)、(0,-1)の2点を結ぶ6本の線分は、
端点を共有することはあっても交差しない。
0892質問君
2006/11/19(日) 09:45:50今、数的処理の勉強をしていて、わからない問題だらけです。
申し訳ありませんが、下記の問題について解き方を教えてください。
催し会をするため何名かの社員を各部署に配置する事になった。はじめ3部署に5ずつ配置し、
残りの部署に7名ずつ配置したところ2名余ったため、全部署に6名ずつ配置しなおしたが、３名余った。
この催し会の社員数は全部で何名になるか？
0893１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 09:55:250894１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:01:550895１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:05:450896１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:08:570897１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:22:31G(t)=∫[x=0,1](e＾(-(1+(x＾2))t＾2)/(1+x＾2))dxを積分記号下で微分して
∫[x=0,∞](e＾(-x＾2))dx=(√π)/2を示したい。
(1)F'(t)+G'(t)=0を示せ
(2)上を使ってF(t)+G(t)=π/4を示し、∫[x=0,∞](e＾(-x＾2))dx=(√π)/2を示せ
という問題で
F'(t)=2(e＾(-t＾2))×∫[x=0,t] (e＾(-x＾2))dx
G'(t)=-2t(e＾(-t＾2)×∫[x=0,1] (e＾(-(t＾2)(x＾2))dxと計算できたのですがここから進みません。
あと(1)を使って(2)を解く方法の指針も教えて下さい。
よろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:29:060899１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:44:070900１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 11:05:34G'(t)=-2t(e＾(-t＾2))×∫[x=0,1] (e＾(-(t＾2)(x＾2))dx
=-2(e＾(-t＾2))×∫[u=0,t] (e＾(-u＾2))du (u=tx)
=-F'(t)
特に t=0 のとき F(0)+G(0)=∫[x=0,1](1/(1+x＾2))dx = π/4
よって F(t)+G(t)=π/4
t→∞ として、 (∫[x=0,∞](e＾(-x＾2))dx)^2=π/4
0901質問君
2006/11/19(日) 11:24:50もう１問教えてください。↓
ある会社の男性社員は女性社員よりも240名少なく、男女社員の合計は1,120名であった。
ところが今年は男性社員が60名、女性社員が20名入社してくることになった。
この会社の今年の男女社員数の比率はどのようになるか？
0902無知
2006/11/19(日) 11:32:49Vは2変数の1次以下の多項式ax+by+cの全体が成す集合とする。
(1)Vは自然な演算で線形空間になることを示せ。
(2)Vの次元はいくつか？
(3)Vの自然な基底を一組与えよ。
(4)平面の3点P'(0,0),P''(1,0),P'''(0,1)において,それぞれ指定された値c',c'',c'''をとるようなVの元を表すのに最も適したVの基底は何か？
(1)は定義を示せばいいんですか？だとしたらどうやって示すんですか？
(2)は(3)が分かればいいのは分かるんですが、基底の求め方が分かりません。
長文になってしまいごめんなさい。どなたかお願いします。
0903匿名希望
2006/11/19(日) 11:33:32上の問題でうまい解答があったらお教えいただけるとありがたいです。
0904１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 11:56:47定まらないんじゃないか？
円が移動したら残りの1頂点も移動するけど。
0905匿名希望
2006/11/19(日) 12:04:46失礼しました。円の中心を原点とします。
0906１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 12:08:420907１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 12:09:170908１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 12:10:350909匿名希望
2006/11/19(日) 12:14:50何度も間違えてごめんなさい。
rも用います。
0910１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 12:22:50直線PQと原点との距離=直線PRと原点との距離=直線QRと原点との距離
等式が2個、未知数が2個なので解けるはず。
0911１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 12:27:40考えたらなんでもないことですね…
丁寧にありがとうございました。
0912１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 12:57:06マルチ
しかも算数
0913１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:02:032x+y+(x-2y)･y'=0
お願いします｡
0914866
2006/11/19(日) 18:07:420915１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:21:02答えは1-x/2+x^2/3-x^3/4+・・・で合ってるでしょうか？
0916１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:30:170917１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 18:31:182x+y+(x-2y)*y'=0 ⇔ y'=(2x+y)/(2y-x)={2+(y/x)}/{2*(y/x)-1}、ここでy/x=tとおくとy'=t+xt'より、
xt'=2(t^2-t-1)/(1-2t) ⇔ 2∫dx/x=∫(1-2t)/(t^2-t-1) dt ⇔ log|x^2|=-log|t^2-t-1|+C
⇔ x^2(t^2-t-1)=C' ⇔ y^2-xy-x^2=C'
0918１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 21:52:210919１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 23:47:49X={a,b,c,d,e} とするとき、
O={φ, {a}, {a,b}, {a,b,e}, {a,c,d}, {a,b,c,d}, X}
で与えられる位相空間(X,O)で、集合
A={a,b,c}
の内部、外部、境界を答えよ
このとき、内部が{a,b,c}、外部が{φ}、境界が{d,e} という理解で合ってますか？
0920１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 23:51:38馬鹿は死ね
0921１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 00:41:24∫ｆ＝c; cは定数
この時
lim∫nlog[1+(f/n)＾α]dx= ∞,0＜α＜1 ｃ,α＝1 ０,1＜α＜∞ を示せ。
0922１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 00:43:02もう飽きた
0924１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:06:06じゃあ、漏れはあってないに１カノッサ。
0925１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:13:000926１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:19:32もしいたら、アホな私に教えてください…(´･ω･`)
2:χ＝2.8:2.1
みたいなやつの、計算のしかた教えてくださいorz
0927１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:21:290928１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:22:55∫[-1 to 1](f(x))^2dx
が最小となるようなf(x)を求めよ。
力任せ以外に方法ありますか？
0929１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:24:35を示せ。
(ヒント：絶対値1 の複素数を簡潔に表す方法を思い出す。また、二つの複素数の乗算に対し、和になるものが無
かったか調べておく。)
0930１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:25:37ありがとサンクス(*ノД`*)
0931１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:27:370
0932１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:28:170933１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:29:270934１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:33:100936928
2006/11/20(月) 01:39:43最高次の係数が1のときはどうなりますか？
0937１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:41:040x^4は0次
0938１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:42:010939１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:47:04存在しないんじゃない？
存在して、その値が０じゃないとすると、1/2f(x)はf(x)を積分した値より小さくなる。
∴存在するなら積分した値は0
∴f(x)=0 矛盾
0941１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:51:38baka
0942１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:51:55力任せでやると答えはあるようです。
1/2f(x)は最高次の係数が1じゃないので矛盾ではないかと
0943１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:53:49いや、>>939は>>928へ
0944１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 01:59:53最高次の係数に関する条件はないのだがねぇ
0945１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:02:28>>936
0947１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:18:300948１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:28:240949１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:29:270950１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:30:21問題：11月28日に150人中3人が同じ誕生日になる確率っていくつですか？
マジでわからん。誰かタスケテ。
0951１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:34:230952１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 02:58:090953１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:01:070954１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:10:560955１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:13:250956１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:14:28人が150人集まった時に、
11月28日生まれの人間が3人以上いる確率は？
です。スマソ
0957１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:24:120958１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:28:45有理式だと
f(x) = x^4 -(6/7)x^2 +(3/35) のとき I = 2{8/(3*5*7)}^2 = 0.011609977324263…
整式だと
f(x) = x^4 -x^2 のとき I = 16/(5*7*9) = 0.0507936507936508…
かな？
0959１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:29:08ある人が 11/28 日生まれの確率は p = 4/1461 だとする。
求める確率は
1- (1-p)^150 - 150 p(1-p)^149 - 150*149/2 p^2(1-p)^148
だな
もれには計算できん。
0960１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:44:04ちなみに4人以上いる時は？
1-(364/365)^150-150*(364/365)^149*(1/365)-(150*149/2)*(364/365)^148*(1/365)^2
-(150*148/3)*(363/365)^147*(1/365)^3でFA？
0961１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 03:53:570962１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 04:09:11y=-2xの２乗-8x-6 (-1≦x≦0）
↑最大値と最小値
わからねぇ・・・。馬鹿ですみません。。
0963１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 04:52:190964１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 06:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/
0965１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:03:250966１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:04:000967１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:05:25>>1も読めないようなバカだから
わからなくてもしょうがない。
お前が悪いんじゃない。
お前を作り出したこの世界が悪いんだ。
0968１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:35:34同じ難易度の学部が10ある大学があるとします
Ａは予備校である学部の合格確率が10パーセントといわれてますが、
10学部全部受けることにしました。
Ａのその大学の合格確率は何パーセントになるのでしょうか？
私は0.1×10で100パーセントとなるとおもったのですが
どこが間違っているのでしょうか？
0969１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:41:300970１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:45:380971１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:46:17受験料がかかっているのです
0972１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:47:350973１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:48:160974968
2006/11/20(月) 07:51:17なぜそうなるのですか？
0975１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:58:03ごめん。
スレ汚してすみません。
0976１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 08:03:48>>972がわからないようじゃ受からないよ
0977968
2006/11/20(月) 08:09:22まじすみません
0978１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 08:23:48余事象の公式
P(A)=P(U)-P(Aの否定)を用いて説明するぞ。与えられたものは「少なくとも一校受かる。」これの否定は「全て落ちる。」まず,落ちる事象は受かる事象の否定だから1-1/10=9/10
で各学校に受かることは独立な事象だから積の法則を用いて全て落ちる確率は1-(9/10)^10
これで理解できないなら再来年頑張れ
0979１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 08:42:35ありがとうございます それは理解できました
私が理解できないのは1学部に10パーセントの確率で受かるのだから
それが10回あるのだから、0.1＋0.1＋0.1.....＝1と考えたらなぜいけないのかが
わからないのです
0980１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 08:43:12ありがとうございます それは理解できました
私が理解できないのは1学部に10パーセントの確率で受かるのだから
それが10回あるのだから、0.1＋0.1＋0.1.....＝1と考えたらなぜいけないのかが
わからないのです
0981１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 08:47:590.1＋0.1だと両方受かった場合を重複してカウントしてるでしょ
0982無知
2006/11/20(月) 09:03:240983１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 09:10:34教えてください
0984１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 09:46:210.3＋0.6－0.2＝0.7
0985１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 09:49:27㌧助かった
0986１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 10:36:27もう1年予備校通え
お前みたいなのが大学来られると迷惑する
0987１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 10:38:28> (1)は定義を示せばいいんですか？だとしたらどうやって示すんですか？
「定義を示す」？意味不明
0988１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 11:35:59すみません
もうすこし、説明をおねがいいたします
何度も申し訳ありませんが
0989１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 12:11:30数Ａの教科書にあると思うが確率の和事象の公式
Ｐ(Ａ∪Ｂ)=Ｐ(Ａ)+Ｐ(Ｂ)-Ｐ(Ａ∩Ｂ)
重複してカウントは,Ｐ(Ａ∩Ｂ)のこと
Ａ校に受かることとＢ校に受かることは関係ないから(独立な事象だから)Ｐ(Ａ∩Ｂ)=Ｐ(Ａ)Ｐ(Ｂ)=０.０１≠０
Ｐ(Ａ∪Ｂ)=Ｐ(Ａ)+Ｐ(Ｂ)-Ｐ(Ａ∩Ｂ)=0.1+0.1-0.01=0.19
ここまで書いて分からないなら>986の通り
0990１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 12:59:13定義を満たしていることを示せばいいんですか？
これなら意味分かります？
0991１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 13:26:11> 定義を満たしていることを示せばいいんですか？
その通りだ
定義を満たしていることをチェックするだけ
ならできるだろう
0992１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 13:44:29交換法則とか結合法則を満たしていることをどうやって示すんですか？
バカでごめんなさい。
0993１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 13:50:17単純に計算するだけ
分からなければ諦めてくれ
0994１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 15:55:260995１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 15:59:14どの位相空間で？
0996１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 16:01:56距離空間で。
0997１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 16:04:03どの空間の距離位相で？
0998１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 16:05:09開だの閉だの言ってもムダ。
0999１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 16:05:54離散位相ならどんな集合のどんな部分集合も閉だ。安心したか？
1000１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 16:06:411001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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