>>84
f'(x) = 6x^2 -6(a+1)x +6a = 6(x-1)(x-a)
だから
a < 1 のとき m = f(a) = -(a-1)^3
a > 1 のとき m = f(1) = 0

と思いきや、f(x)が因数分解できるな。

f(x) = (x-1)^2 (2x-3a+1) = 0の解は
x = 1 (重解）と x = (3a-1)/2

負の解を持つのは a < 1/3 の時で
この時の極大値は m = -(a-1)^3 > 8/27