任意の実数x[1]に対して、次の漸化式で定められる数列 x[1],x[2]････をつくる
　　x[n+1]=x[n]( x[n]+1/n)    (n>=1)
このとき、任意のnに対して0<x[n]<x[n+1]<1を満たすようなx[1]の値が1つだけ存在する事を示せ。