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1=0.999… その13.999…

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0001１３２人目の素数さん

2006/10/26(木) 18:36:06

前スレ:1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
前スレ:1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
前スレ:1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
前スレ:1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました　>2-5
今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。

0679１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 03:56:05

>>677

　反応するのが実にすばやいねぇｗｗｗ　恐れ入ったよ（笑）

　ところで、答えは一つ。0.999...≠1の証明は出来ているｗ。
俺としては根本的な分析で十分証明できる人を、まだネットで
は他にみたことがない。どんなに探してもなかった。だからこ
れは新しい発見だと思われるということ。
　つまり、通常に言う0.999...=1という等式はいかさまだとい
うことをネ。多分、あの証明は、超実数体においては両方のこ
とが言えるということの矛盾も指摘するのだと思う。
　二つの顔を持つ0.999...など、これきもすぎるｗｗ

　

0680456

2007/01/08(月) 04:25:43

＞ところで、答えは一つ。0.999...≠1の証明は出来ているｗ。
で？結局、アキレスと亀の話はどうなったの？(笑)>>677への反論は出来ないのかね？
それでも君は「証明が出来ている」と言うのだから、その証明とやらは、アキレスと亀の
話には関係ない、何か全く別の方法なのだろうね。

＞つまり、通常に言う0.999...=1という等式はいかさまだということをネ。
ワロスｗｗｗ超実数体から、「0.999…＝1」が成り立つ数の体系(通常の実数体)を構成することが
出来る。実は、超実数体でなくても、順序体であれば何でもよい。つまり、大小関係が入った、
四則演算が可能な数の体系であれば、必ず、「0.999…＝1」が成り立つ数の体系(通常の実数体)
が構成出来る。よって、君は「0.999…＝1」が成り立つ数の体系を否定することが出来ない。
それを未だに否定しているのが君。これが意味するのは1つ。君は数学のド素人であって、数学の
ことを何も知らないということだ。やっぱ、知らないってことが怖いんだよね(笑)

＞二つの顔を持つ0.999...など、これきもすぎるｗｗ
二つの口調を使い一人二役を演じる君。きもすぎるｗｗ

あと、>>678への返答はまだ？特にコレ↓

＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、
＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相　齋藤正彦」でも読んで来なさい。
＞
＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。

いつまでも逃げていないで、答えてください。

0681１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 04:56:27

>>680

＞二つの顔を持つ0.999...など、これきもすぎるｗｗ
二つの口調を使い一人二役を演じる君。きもすぎるｗｗ

日本人は時と場合によって言葉を使い分ける。それ知らなかった？ｗ
これ日本人の常識ってより、古来からの文化性だ！　それとも君は外人？ｗ
それにさ。第一そんな事柄は問題外だろｗ　これ忠告です。

　でね、他の人と違って君は反応が卑俗すぎる。だから、口調まで変える
ことになる。そのこともあって、もう、あまりこたえる気がしなくなった
ってことね。そのことを君がどう解釈しようが、君の気質どおりに勝手に
思ってくれ。とにかく、丁寧な質疑応答ならもう少し続いたと思う。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そういう感想です。

0682456

2007/01/08(月) 05:04:52

＞とにかく、丁寧な質疑応答ならもう少し続いたと思う。
では、丁寧な質疑応答で。

＞ところで、答えは一つ。0.999...≠1の証明は出来ているｗ。
それで？結局、アキレスと亀の話はどうなりましたか？>>677への反論をお願いします。

＞つまり、通常に言う0.999...=1という等式はいかさまだということをネ。
超実数体から、「0.999…＝1」が成り立つ数の体系(通常の実数体)を構成することが出来ます。実は、
超実数体でなくても、順序体であれば何でもよい。つまり、大小関係が入った、四則演算が可能な数の
体系であれば、必ず「0.999…＝1」が成り立つ数の体系が構成出来ます。よって、あなたは「0.999…＝1」
が成り立つ数の体系を否定することが出来ません。それを未だに否定しているのがあなた。これが意味
するのは1つ。あなたは数学を知らないということ。

あと、コレについても返答お願いします↓

＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、
＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相　齋藤正彦」でも読んで来なさい。
＞
＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。

0683１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 08:18:03

これ以上追い込んだら書き込まなくなりそうだな

0684トンデモ無限説

2007/01/08(月) 09:31:15

>>683追い込む？ｗｗｗ　誰が誰を追い込むの？（笑）
それは追い込むんじゃなく、その表現の卑俗さに
嫌気がさすだけ。数理に関しては一歩の引けも
ないよｗｗ
　だから、もう、教えたくなくなっただけｗ
アキレスと亀の話でも証明出来るのだけど、
それを公表したくは無くなったよｗ

　無関係などうでもいい質問をストーカーみたいにし
つっこく質問はするわ。超準解析にも詳しいからと言
って、基礎数学での数理哲学により分析証明すること
が、どういう結果をこれまでの数学にもたらすかも知
らずに、相手をこけ落とすしか意図のなさそうな人間
には、到底、何でも答えたくはならないだろう
ｗｗ

　

0685456

2007/01/08(月) 09:59:53

＞数理に関しては一歩の引けもないよｗｗ
では、>>677への反論をお願いします。

＞基礎数学での数理哲学により分析証明することが、どういう
＞結果をこれまでの数学にもたらすかも知らずに、
知ったかぶりもいいところですね。そういう発言が出来るのは、
「既存の数学のことをよく知っている人間」
だけです。ところがあなたは、既存の数学のことを　何　も　知　ら　な　い　。
あなたは、現存する正規の数学の理論が、数学にどのような結果をもたらして
いるのかを　全　く　知　ら　な　い　。例えば、順序体が1つ与えられたら、
そこから「0.999…＝1」が成り立つ数の体系(通常の実数体)が構成できます。
あなたはこのことを知りません。だから、いつまで経っても「0.999…＝1と
いう式はイカサマである」という間違った主張を繰り返しているのです。

1つ質問をします。
＞基礎数学での数理哲学により分析証明することが、どういう
＞結果をこれまでの数学にもたらすかも知らずに、
↑こういう発言が出来るのは、「既存の数学のことをよく知っている人間」だけです。
このことについて、「その通りだ」「いや、そんなことは無い」のどちらかで返答を
お願いします。

0686456

2007/01/08(月) 10:01:24

＞無関係などうでもいい質問をストーカーみたいにしつっこく質問はするわ。
はて？「無関係などうでもいい質問」とは、どの質問のことでしょうか？まさか、
この質問のことですか↓

＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、
＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相　齋藤正彦」でも読んで来なさい。
＞
＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。

これのどこが「無関係などうでもいい質問」なのですか？実際問題として、あなたは
現存する正規の数学を　何　も　知　ら　な　い　、数学のド素人です。「何も知らない」
ということは、とても怖いことです。あなたも「知らないってことが怖いんだよねｗ」と
発言しています。だから質問しているのです。
「正規の数学書を読む気はあるのですか？」と。
「どうして、数学の素人が書いた本を妄信し、正規の数学書には目を向けないのですか？」と。
答えてください。よろしくお願いします。

0687456

2007/01/08(月) 10:29:47

＞相手をこけ落とすしか意図のなさそうな人間
＞には、到底、何でも答えたくはならないだろう
私には、あなたを「こけ落とす」意図はありません。私の主な意図は、
あなたの「学問に対する間違った姿勢」を批判するところにあります。

批判1：あなたは、既存の数学を何も知らず、数学のド素人の書いた本だけに
すがりついています。これは、学問に対する姿勢としては間違っています。
正規の数学を勉強してください。

批判2：正規の数学を勉強しないばかりか、挙句の果てには、「これが数学に
新しい結果をもたらすのだ！オマエらは知らないのだｗ」などと叫んでいます。
この姿勢もまた間違っています。既存の数学のことを何も知らない人間が、
どうして「新しい結果をもたらす」などと言えるのでしょうか？その結果は
本当に「新しい」のですか？これが判断できるのは、既存の数学のことをよく
知った人間のみです。何も知らないあなたには、「新しい」と判断できるだけの
根拠を持っていません。さらには、新しい・古い以前に、その「結果」は
正しい結果なのですか？あなたは命題論理も述語論理も、いや、論理学のロの
字も知らないでしょうから、数学における「正しい」とは何なのかも、当然
知らないでしょう。よって、あなたには、その「結果」とやらが「正しい」と
主張することも出来ません(主張したところで誰も聞いてくれない)。

0688１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 11:33:32

>>685
>数理に関しては一歩の引けもないよｗｗ
>数理に関しては一歩の引けもないよｗｗ
>数理に関しては一歩の引けもないよｗｗ

なあ、>>456さん。そろそろ放置に入ったら？
まともなのは貴方の方だってみんなわかってるし、
電波は論破できないんだから。（論破される資格もない）

0689１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 13:11:56

長文読むの面倒だし、縦読み入れて書いてくれ。
そしたら楽しみが増えて読みやすくなる。

0690１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 15:02:20

釣り…乙

0691トンデモ無限説

2007/01/08(月) 16:56:56

６７５で言ったことは、456君にだけ言ったのではない。一般的な見解に
対していった文章である。口調が丁寧語に変わっているのも、その理由に
よる。

　質問されても、答えてないものはたくさんある。君の質問だけに答え
る義務は無い。しかもしつっこい！　どうでもいい質問に変わりはない。
それに、前にも答えてる。勉強していくと。それで十分だ。
　それから、超準解析の領域は、いわば高度な部分だ。その高度なとこ
ろはいわゆるピラミッドと同じ構造からすると、頂上あたりに位置する。
そのようなところにあるものは土台部分で腐ったり、瓦解したりすれば
崩れる。だから十分予想できるのさ。

　それから、応用数学、高度な数学は数理の哲学的分析によって証明す
るのではない。殆ど数式だ。これによる証明はだから、土台のあり方に
したがって結果が出てくる。言い換えると定義しだいで結果が出てくる。
その定義におかしなところがあっても、数式は素直なので、それで出た
結果が正しいと思い込む。
　そして、そのことが、今日の中高教育の数学でも0.999....≠1である
ことを証明できない理由なのだ。
　第一、その0.999...=1の問題が世界中で問題になって議論されること
自体、基礎の学年でも理解できるような分析と証明が行われていないのは
自明である。高度な超準解析の分野だけで分かった振りをするのも、その
数式により出てくる「0.999...=1」や「0.999...≠1」がどういう数理的
根拠から出てくるのかを証明できないからなのだ。第一、二つの顔がある
こと自体、異常である。だから0.999...＝1は、いかさまである。
　

0692トンデモ無限説

2007/01/08(月) 16:58:23

　それに超巡解析に十分詳しい数学の教授ですら、今の数学の異様さを疑
って攻撃の矢を放っている学者を何人か知っている。あえてここに名前は
出さない。ある程度知っているだろうからね。言い方を変えると、ネット上
だけでも何人かの専門家の不満を露呈した文を見た。
　だから君は多分、それらの攻撃を否定する側なのだろう。それだけのこ
とだと思う。つまり、肯定派と否定派に分かれているのだ。
　今の君の言い訳を見ても釈然としたものは伝わらない。それは俺がその領
域を知らないからというなら、君はあの本の証明の仕方を知らないからだ。
お互い様になる。基礎のおかしな定義自体に分析のメスを入れたまえ。
　

0693１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 17:15:56

　　１＝１に決まってるだろハゲどもｗｗｗｗｗ

0694トンデモ無限説

2007/01/08(月) 17:32:40

>>525 >>526　

に対する>>528に応答は何？ｗｗ　全く勘違いしてるでしょ。（笑）
俺は「＞これは、われわれ人間の存在が、宇宙の無限にとってないと
言うことと同じです。」でこれを主張してないことはわかりきってる
だろｗｗ
　あのところ（525,526)で述べているのは皮肉であるのは一目瞭然w

06951－0.9dot＝0

2007/01/08(月) 19:29:46

>>694
【1－0.9dot＝0】
{0|空集合(:φ),無限小(:ε)}
これは間違い無い。

問題はここから、
そちらさんがとる立場としては
1－0.9dot＝εに拘るという訳なのかな？

0696１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 19:32:46

しかし、＞４５６がたいした数学力もないのに、
デムパ相手にした戦跡がこの無駄レスの積み重ねか。

0697456

2007/01/08(月) 20:09:25

>>691
＞それから、超準解析の領域は、いわば高度な部分だ。
＞高度な超準解析の分野だけで分かった振りをするのも、
＞それに超巡解析に十分詳しい数学の教授ですら、
上で書いたとおり、0.999…＝1である体系(通常の実数体)に関して言えば、
これを構成するのに超準解析は必要ありません。順序体が1つあれば十分です。

＞あのところ（525,526)で述べているのは皮肉であるのは一目瞭然w
皮肉とは「的確な例え」によってのみ成立します。しかし、あなたが(525,526)で
書いた内容は「的確な例え」になっていませんので、皮肉にすらなっていません。

＞今の君の言い訳を見ても釈然としたものは伝わらない。
では、以下に、順序体から「0.999…＝1」なる体系(通常の実数体)の構成手順を簡潔に書きますので、
どこが間違いなのか指摘して下さい。その指摘を以って「0.999…＝1」なる体系の否定をしてください。

順序体(X；＋,0；×,1；≦)に対して、写像a：N→Xから成る集合族Yを次のように定義する。
Y＝{a：N→X｜∀k∈N,∃M∈N s,t n,m＞M→|an-am|＜1/10^k}
次に、Yに以下の同値関係「～」を定義する。
a,b∈Yに対して、a～b ⇔ ∀k∈N,∃M∈N s,t n>M→|an－bn|＜1/10^k
この同値関係によるYの商集合をGとする。つまりG＝X/～である。
a∈Yの同値類を[a]と表すことにして、Gに次のように演算
「†」「Ж」及び二項関係「ρ」を定義する。
[a]†[b]：＝[a＋b]
[a]Ж[b]：＝[a×b]
[a]ρ[b] ⇔ ∃k∈N,∃M∈N s,t n>M→bn－an＞1/10^k
ρから作られるG上の順序関係をLと表記するとき、(X；†,[0]；Ж,[1]；L)は実数体Rに
順序体として同型になる。以上より、Xから実数体Rが構成された。

あと、>>677への反論をお願いします。

0698トンデモ無限説

2007/01/08(月) 20:12:46

>>526
の「笑止を禁じえません。」は「笑いを禁じえません。」に訂正でした。

0699456

2007/01/08(月) 20:35:28

＞君の質問だけに答える義務は無い。しかもしつっこい！どうでもいい質問に変わりはない。
あなたに質問しているのは　ほ　と　ん　ど　私　で　す　。従って、答える義務はなくても、
答えるヒマは十分あるでしょう。それをあなたは、「しつこく逃げ回っている」のです。
たかが　1　行　で　終　わ　る　質　問　を、「しつこい」「どうでもいい」などと、
3　～　4　行　も　か　け　て　書いているのがあなたです。書く手間を問題にするのなら、
あなたのその態度は矛盾しています。結局、あなたは逃げているだけです。

＞それに超巡解析に十分詳しい数学の教授ですら、今の数学の異様さを疑って
＞攻撃の矢を放っている学者を何人か知っている。
だからどうしたと言うのですか？彼らは数学のプロです。数学のことを十分よく
知っています。その上での疑いなら、議論の価値は十分にあるでしょう。しかし、
あなたは違う。私が批判しているのは、彼らではなく　あ　な　た　です。

批判3：普通の人間ならね、自分の知っている領域のことだけで、自分の知らない領域の
ことについて、「これは間違っている」と断定したりはしません。「あの人も否定して
いたぞ」と、権力にしがみつくのも同じこと。既存のモノを否定できるのは、その道の
プロだけです。あなたに出る幕はありません。ド素人が何を勘違いしているのですか？
↓こういう発言が出来るのは、「既存の数学のことをよく知っている人間」だけなのです。
＞基礎数学での数理哲学により分析証明することが、どういう
＞結果をこれまでの数学にもたらすかも知らずに、
このことについて、「その通りだ」「いや、そんなことは無い」のどちらかで返答を
お願いします。

07001－0.9dot＝0

2007/01/08(月) 20:37:31

>>526
>>554&>>667で述べた通り、私ゃ其れ位分かっとります。

ﾌﾞﾗｯｸｼﾞｮｰｸ調に虚仮笑いにしてくれないでもらいたいですぞ。

667追記(∵φ:空集合)
1[m^0]＝0[m]≠φ[m]
1[m]＝0[㎡]≠φ[㎡]

0701456

2007/01/08(月) 20:38:36

＞第一、二つの顔があること自体、異常である。だから0.999...＝1は、いかさまである。
これは、あなたのような数学の初学者が犯しやすい初歩的な勘違いの1つです。あなたは、同一の
記号が、いつでもどこでも同一の意味しか持ち得ないと思っている。しかし実際はそうでない。
漢字が、同じ記号で複数を意味を持っていたり、複数の読み方を持っているのと同じように、
数学でも、同じ記号に、複数の異なる意味を与えることはよくあります。通常、それでは
紛らわしいので違う記号を用いますが、そうすると記号がいくらあっても足りないので、構造が
似通ったものについては、既存の記号を流用して済ませてしまう。そのかわり、その記号を
どういう意味で用いているのか明記する。0.999…の話で言えば、「0.999…＝1」である数の
体系に使われている「0.999…」という記号と、「0.999…≠1」である数の体系に使われている
「0.999…」という記号は、同一の記号を使ってはいるものの、実は全然意味が違っています。
そのため、本来なら、どちらかの体系には、他方の体系と全く違う記号を使った方がよいのです。
ところが、何も知らない人間は「同じ記号が2つの意味を持っている。これはおかしい。
1＝0.999…≠1となって、1≠1が成り立つ。矛盾だ」といった類の勘違いをしてしまいます。
くだらない勘違いです。

07021－0.9dot＝0

2007/01/08(月) 20:39:02

>>700Get記念序でにネタ
ﾌﾞﾗｯｸｼﾞｮｰｸ調に虚仮笑いにしてくれないでもらいたいですぞ。
欧米かっww

0703456

2007/01/08(月) 20:47:51

>>697の訂正。
誤：この同値関係によるYの商集合をGとする。つまりG＝X/～である。
正：この同値関係によるYの商集合をGとする。つまりG＝Y/～である。

0704１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 21:04:28

>>701
たいした数学力がある訳じゃない様だから、
つきあわされている方もうんざりする。
これ以上やりたいんだったら、他にスレ作ってやれ。

07051－0.9dot＝0

2007/01/08(月) 21:06:29

では試しに儂も変哲学者調に語るとしますか。｢公理系｣を｢の国｣で代用してww

1＝0.9dot｢の国｣では1≠0.9dotは間違い。

逆に1－0.9dot｢の国｣で1＝0.9dotは間違い。

グローバルに逝くと1と0.9dotとが＝であるか≠であるかは場合々々で使い分ける。

あれ？実際、そうだったわww

0706456

2007/01/08(月) 21:31:16

>>704
＞これ以上やりたいんだったら、他にスレ作ってやれ。
0.999…＝1の話をこのスレでやって何が悪い？

＞つきあわされている方もうんざりする
あなたは何のためにこのスレにいるのですか？過去の流れを見て分かる
ように、このスレは、何度も繰り返されてきた同一の話題の循環で成り
立っています。本当に循環しています。くだらなすぎる。
話題など当の昔に尽きているのです。そのようなスレにおいて、他人を
追い出して何がしたいのですか？何か全く目新しい話題を提供して、その
議論をしたいのですか？それとも、何度も繰り返された同一の話題について、
また議論したいのですか？それとも、ただのROM専ですか？

＞たいした数学力がある訳じゃない様だから、
では、少なくとも私よりは数学力のあるあなたは、なぜ>>691の相手をしないのですか？
ああ、「デンパは論破する価値もない」ですか？では、あなたは何のためにこのスレに
いるのですか？高度な理論について語るわけでもない。新しい話題を提供するわけでも
ない。ド素人の相手をするわけでもない。何がしたいのですか？何度も繰り返された
同一の話題を、さらに循環させるためにいるのですか？それとも、ただのROM専ですか？
ROM専に他人を追い出す権利はありません。

0707１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 21:32:56

数式でなく言葉で説明しろって言ってるあたり、哲厨だろ。
そんな頑張らなくてもいいのに>>699

0708１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 22:24:29

>706
あなたが拘泥している部分は、『0.999…＝1の話』ではないだろ。

0709456

2007/01/08(月) 22:32:03

>>708
素人はしばしば、0.999…＝1の話以外のところで問題を抱えているので、
そちらの問題にウェイトがかかるのは仕方がありません。しかし、その
問題を解決することは、元の0.999…＝1を納得させることにも繋がるので、
実際は0.999…＝1の話と無関係ではありません。

だいたい、上でも言いましたが、あなた方は、高度な理論について語るわけでも
ない。新しい話題を提供するわけでもない。ド素人の相手をするわけでもない。
ただROMっているか、何度も繰り返された同一の話題を循環させるか、このどちらかのみ。
そのような姿勢の人間が他人を追い出して、一体何がしたいのですか？

0710１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 22:44:21

>>709
あなたの相手をしている人が、なにを主張したいのかが分からないから、
議論に参加していないだけだけどね。
　あなたが分かっているのならば、解説をしてもらえないだろうか。
相手のいわんとしている事が分からないで、
議論になるわけはないと思っているので。

07111－0.9dot＝0

2007/01/08(月) 22:54:47

>>705中の
＞逆に1－0.9dot｢の国｣で1＝0.9dotは間違い。
を
逆に1≠0.9dot｢の国｣で1＝0.9dotは間違い。
に訂正。

07121－0.9dot＝0

2007/01/08(月) 23:27:13

>>709
｢ド素人｣＝｢トンデモ無限説｣殿に先ず>>700に答えて頂き、
まあ何というか、にどちらがより｢真理的｣(｢仏｣理学者的表現!!)かどうかの議論を進めていきたい。

つか、上の方でも話されたが
ｱｷﾚｽと亀の～じゃなくて二分法の～の方が
1に限り無く近付いて行く数列、
0.9,　0.99,　0.999,…
に近いと思う。
よって、いい加減にｱｷﾚｽと亀での比較はやめて二分法での議論展開にした方がいいと儂は考える。

二進法で考えた場合は二分法のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽがまんま該当するんだがね…。

∵(十進法表記0.999…)＝(二進法表記0.111…)
【仮にこれを認めなくと{(十進法表記0.999…)≠(二進法表記0.111…)だと}も、少なくとも
(十進法的1－0.999…の論点)＝(二進法的1－0.111…の論点)
は言える】

0713456

2007/01/08(月) 23:34:16

>>710
(1)「彼」は0.999…＝1を否定している。そして、0.999…≠1である数の体系のみを認めている。
(2)0.999…≠1であることの証明は、彼の中では完成している。「言葉による詳細な説明を使って、
数式を分析的に証明し、数理哲学する」らしい。ところが、その具体的な内容は話していない。
(3)彼は、例のトンデモ本の「熱心な読者」であり、その本を崇拝している。
(4)そのトンデモ本の内容は、数学に「新しい結果」をもたらすらしい。ところが、その具体的な
内容は話していない。

0714１３２人目の素数さん

2007/01/08(月) 23:40:41

>>709
このスレにくるのは
(1)少しの予備知識があり、数学に興味のある奴
(2)予備知識はないが、数学に興味のある奴
(3)予備知識はないが、自分の思っていることを言ってみたい奴
(3)なんとなく惰性で張り付いている奴
だろ。だってもう結論は出てるんだから。

で、宇宙くんは(3)なわけだ。持論を展開するのは大いに結構だが、
他の意見に耳を貸さない姿勢にみんな閉口してる。
で、孤軍奮闘してるのが君、と。

0715トンデモ無限説

2007/01/09(火) 00:12:53

　Mr456を見ると、すっかり既存の数学の定義に呪縛されてるって感じ。
Mr１－0.9dotも同じかな。いや大部分がそうだろう。。。これじゃ新し
いものは見えてこない・・・
　基礎数学の定義の部分で間違いが指摘され、その間違いが証明できて
いる。と言っているのに資格が無いなどとおかしなことをいう。
俺が問題にしているのは、土台の部分なんだってことね。何も高度な数学
である超準解析あたりの数学ではないってこと。その部分については予想
でしか述べていない。「多分、二つの見方が出来るということの矛盾が指
摘されるだろう」というような言い方だ。
　俺が述べているのは知っている数学の範囲での問題点だ。その問題点を
指摘し、その矛盾の証明はなされているということを言っている。ところ
が、一般ではその証明はされていない。ということね。
　だから、俺はその基礎の定義のところを数学的な観点からだけではなく、
数理哲学的に掘り下げて考え直したらどうだと言っているのである。
　だから、数学を論じる資格が無いとか有るとかいうなら、あの本でも見
てみたらいいともいっている。ｗ
　ここにおいては、お互いに五分と五分ということねｗ
そいで、その証明とやらをここに公開して納得させれば、５：５とはいえ
なくなるだろうけど。
　問題は、高度の数学を知らないから、という問題ではない。基礎部分で
の定義について、高度な数学は十分検討し、その定義が間違いないという
結論を出しているのなら、基礎部分でのおかしな矛盾をさっさと是正しろ
と言ってるのよ。でも、間違っていないと思っているので、おかしな定義
を前に学生達がここでのようにおおもめしていても、「お前達は高度な数
学を知らないからだ！」で、押さえつけようとする。これは傲慢であり、
ある意味の言葉の暴力だｗ
　

0716トンデモ無限説

2007/01/09(火) 00:13:36

つづき

　どんなに知ったかぶりしても、おかしなことはおかしなことなのであり、
その部分でもめていたら、その間に立って、具体的に分析して詳細に説明
し証明してあげるのが、高度な数学を知っているものの役目だろうに、そ
れが出来ないということは、単なる数学お宅でしかないと言われても仕方
がなく、自分の足元を見つめてもいずに「勉強しろ！」と怒鳴っている酒
飲み親父と同じであるｗ
　Mr456は、分析はあまり得意のようには思われません。なんといっても
こちらは基礎数学でのおかしな定義の是正に成功していると思っているの
ですから。思い込みでもいいでしょう。それを正すのに、資格が無いの資
格があるも無いでしょうｗｗｗ　そういう問題ではないってこと。
　今のところ、この思い込みとやらを解き明かす証明になるものは誰も言
っていませんｗ

0717１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 00:13:59

>>713
＞(1)「彼」は0.999…＝1を否定している。そして、
＞0.999…≠1である数の体系のみを認めている。

あなたが相手をしている人は、
数学としての0.999…≠1を認めていえるのかい？

あと、（２）～（４）は何も主張をしていないということではないのかな。
ということで、論点が何であるのかもう一度教えてくれたまえ。

0718トンデモ無限説

2007/01/09(火) 00:22:39

　それから、何度も言うかもしれないけれども、数学の進歩だけではなく
全ての学問の原理的進歩とは、応用にあるのではなく、その学がよってた
つところの土台、原理への懐疑にこそあるということです。
　数学の場合、その原理を懐疑し、あらたな数学へ発展させるものは、数
式優先の応用学ではなく、数理哲学です。言い換えると原理や定義そのも
のを懐疑する数理哲学なのです。

0719456

2007/01/09(火) 00:31:43

＞基礎数学の定義の部分で間違いが指摘され、その間違いが証明できて
＞いる。と言っているのに資格が無いなどとおかしなことをいう。
あなたは「間違いが証明できている」主張するだけで、実際の証明を書いていない。
具体的にどこが間違いなのか、指摘していない。これでは「こけおどし」に過ぎない。
私は>>697で「0.999…＝1」が成り立つ数の体系を構成しました。>>697のどこが
「間違い」なのか、指摘してください。

＞基礎部分での定義について、高度な数学は十分検討し、その定義が間違いないという
＞結論を出しているのなら、基礎部分でのおかしな矛盾をさっさと是正しろと言ってるのよ。
基礎部分の定義について、今現在の数学では「おかしな矛盾」は見つかっていません。
「是正しろ」というのなら、具体的にどこが「矛盾」しているのか、指摘してください。
そうですね、まずは、>>697のどこがおかしいのか、指摘してください。もちろん、これ
以外でも結構ですから、その「おかしな矛盾」とやらを指摘してください。

＞その間に立って、具体的に分析して詳細に説明し証明してあげるのが、高度な数学を
＞知っているものの役目だろうに、
>>697で具体的に説明しています。>>697のどこが「間違い」なのか、指摘してください。
それが、あなたの役目です。「既存の数学の間違いが証明できた」と宣言する、あなたの
役目です。さあ、>>697のどこが「間違い」なのか、指摘してください。そして、

＞自分の足元を見つめてもいずに「勉強しろ！」と怒鳴っている酒飲み親父と同じであるｗ
私の人格をあなたがどう判断しようが、それはあなたの勝手ですが、だかたといって、あなたが
・数学のド素人である
・数学のことを何も知らない
という事実が変わるわけではありません。

＞なんといってもこちらは基礎数学でのおかしな定義の
＞是正に成功していると思っているのですから。
しかしあなたは、そう主張するだけで、その詳細を全く明らかにしていない。

0720456

2007/01/09(火) 00:37:12

>>717
＞数学としての0.999…≠1を認めていえるのかい？
認めています。

＞あと、（２）～（４）は何も主張をしていないということではないのかな。
そうですね、(3)は「主張」とは違います。でも、(2)と(4)は「主張」でしょう？
(2)は、「俺は0.999…≠1が証明できたのだ！」という主張です。(4)は、「数学に
新しい結果をもたらすのだ！」という主張です。私は今、これらの主張の具体的な
内容を明らかにするよう、彼に求めています。

彼の主張を、改めて書きます(>>715での発言も加える)。
[1]彼は0.999…＝1を否定している。そして、0.999…≠1である数の体系のみを認めている。
[2]彼は「0.999…≠1であることを証明した」と主張している。
[3]彼は、例のトンデモ本の内容が、「数学に新しい結果をもたらす」と言っている。
[4]彼は、数学の基礎の部分で、定義に矛盾があると主張している。

0721456

2007/01/09(火) 00:39:27

>>718
忘れるところでした。>>677への反論もお願いします。

0722トンデモ無限説

2007/01/09(火) 01:11:30

>>701
「数学でも、同じ記号に、複数の異なる意味を与えることはよくあります。通常、それでは
紛らわしいので違う記号を用いますが、そうすると記号がいくらあっても足りないので、構造が
似通ったものについては、既存の記号を流用して済ませてしまう。そのかわり、その記号を
どういう意味で用いているのか明記する。0.999…の話で言えば、「0.999…＝1」である数の
体系に使われている「0.999…」という記号と、「0.999…≠1」である数の体系に使われている
「0.999…」という記号は、同一の記号を使ってはいるものの、実は全然意味が違っています。
そのため、本来なら、どちらかの体系には、他方の体系と全く違う記号を使った方がよいのです」

　上記の内容は基礎数学の段階の分析で十分理解している。
簡単に言えば、「＝」の意味が二通りある。数列の場合と
その極限の数を表す場合とだ。
そこで質問：「＝」の意味をここでなぜ変えねばならない
のだろう？その意味を分析して考えたことは？

0723１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 01:15:17

>>722
>簡単に言えば、「＝」の意味が二通りある。数列の場合と
>その極限の数を表す場合とだ。

バカｗ

0724１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 01:17:04

>>722
おもしろいが、分けるコトによって何か利点はあるのか？

というか、数列とその極限の値が違うってやっても別によいけど、単に前提条件が違うだけで
＝の意味を分ける必要性を感じないんだけど…。

何かメリットあるの？

0725456

2007/01/09(火) 01:19:38

>>722
＞簡単に言えば、「＝」の意味が二通りある。数列の場合とその極限の数を表す場合とだ。
大間違いです。「＝」のみならず、「1」とか「2」とか「…」とか「＋」とか「÷」とか、
要するに、その数の体系を記述するのに使われる全ての記号の意味が違います。あなたの
今回の言い方だと、「＝」という記号の意味だけが違っている、という勘違いをしている
ように見受けられます。

＞そこで質問：「＝」の意味をここでなぜ変えねばならないのだろう？その意味を分析して考えたことは？
あなたは勘違いをしているので、この質問は無意味です。

私からも質問を1つします。
質問：「0.999…＝1」が成り立つ数の体系で使われている「1」という記号の持つ意味と、「0.999…≠1」が
成り立つ数の体系で使われている「1」という記号の持つ意味は、同じですか？それとも、違いますか？

0726トンデモ無限説

2007/01/09(火) 01:19:41

　0.999...の二通りの意味でもいい。何故0.999...の意味を二通りにするのか？
でもいい。
　　結局、0.999...1の二通りの意味でも、「＝」の二通りの意味でもいい。
その意味を変えた理由を聞きたい。

0727１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 01:20:14

ベナルデーテの神々のパラドクスをちょっと変えて使ってみるか

アキレスが北に向かって進もうとしている。
ところが、その北方向1m離れたところには神がいてその神から見てアキレス方向90cmの位置まで念を送っており、そこにアキレスが来ると動けなくなるようにしている。
そして、実はその90cm地点にも別の神がいてその神から見てアキレス方向9cmの位置まで念を送っており、そこにアキレスが来ると動けなくなるようにしている。
さらにその90+9=99cm地点にも神がいてその神から見てアキレス方向9mmの位置まで念を送っており、そこにアキレスが来ると動けなくなるようにしている。
さらに……
と無限の神が念を送っている。

さて、このときアキレスは北方向に動くことが出来ない。例えわずかでも動けたとしたら、その間に神が念を送っているためその地点まで移動できないはずだからである。
しかし、考えてみるとアキレスがいる出発点に念を送っている神は誰一人いないのである！ならなぜアキレスは動けないのだろうか？

0728１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 01:22:12

ようするにさー。記法が違えば数が皆違うってやっても良いし、極限の場合だけ＝の代わりに
「＝：」なんて記号を新設して記述してもいっこうにかまわないんだけど…

メリットなきゃやっても意味ないんじゃないの？

数学ってさ結局は違う対象のものから、似通った性質を取り出して扱う学問だから、そりゃ対象
毎に皆違うと言われればその通りなんだよね。でも、違うにせよ同じにせよメリットないとダメダメ
でしょ。一緒にする…あるいは分ける意義がない。

(対象をある数と同一視できたら、そりゃ計算できるから無茶メリットあるよね。)

0729456

2007/01/09(火) 01:25:08

>>726
＞その意味を変えた理由を聞きたい。
これもおかしい。「意味を変えた」というのは語弊があります。なんというか、ニュアンスが違う。正しくは、

「通常は、1つの記号に1つの意味しか持たせないが、それでは記号がいくらあっても
足りないから、似通った構造を持つ体系については、同じ記号を流用する(ただし、
どのような意味で使っているのかは予め明記する)」

ということです。

0730１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 01:27:47

>>726
こう答えれば良いのか？

「１と0.999...を同一視する(＝で結ぶ)のは、そうすれば数々の利点があるから」と。

だから、普通は同じ数として扱うし、違う数として扱う方がメリットあるならそうするんだよ。

0731トンデモ無限説

2007/01/09(火) 01:39:34

>>729
>>730

そのような解答はもういやというほど聞いた。ｗｗ　俺だけではなく、大勢の
不満者が耳にたこが出来るほど聞かされているはずでsるｗｗ
　それ以上の分析は出来ないの？
　
　それから、「＝」の意味が違うと考えても、0.999...の意味が違うと考え
てもこの問題の場合は同じことになる。なんせ、0.999...が見たとおり同じ
意味なら、「＝」が別の意味と考えるほかにはないであろう。

　で、結局、上記のような耳にたこが出来るほど聞いた解答になったわけで
あるが、そこでまた質問：0.999...の二つの意味はどういうもの？
数列でいえるところの1に行き着かないという意味と、極限の1に行き着くと
いう意味ね？ちがう？

0732１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 01:45:41

>>731
＞それ以上の分析は出来ないの？
別の分析が必要ならキミの方から出せばよい。

「数列でいえるところの1に行き着かないという…」こんな意味が普通の数学にあるんかｗ？
作ってもメリットない。メリットという分析以上の分析が必要なら、その具体例をキミが示せば
よいだけ。

0733456

2007/01/09(火) 01:46:59

>>722
＞そこで質問：「＝」の意味をここでなぜ変えねばならないのだろう？その意味を分析して考えたことは？
ニュアンスが違うから答える必要もないのだが、あえてこの質問に沿った回答をすると、

「＝」の意味を変えたくなければ、変えなくてもよい。そのように、「＝」という記号に
1つの意味しか持たせたくないのであれば、それで構わない。ただし、その場合、もう
片方の体系ではもはや「＝」という記号が使えない。そこで、そちらの体系には新たな
記号を用意すればよい。通常は「ρ」という記号を使ったりする。
具体例：「＝」という記号が、「0.999…≠1」が成り立つ体系において使われていて、
この「＝」という記号の意味を変更したくないとする。このとき、「0.999…＝1」が
成り立つ体系では、「＝」の代わりに「ρ」という記号でも使えばよい。このとき、
もはや”「0.999…＝1」が成り立つ体系”という表記の仕方はしない。かわりに、
”「0.999…ρ1」が成り立つ体系”という表記になる。

0734456

2007/01/09(火) 01:50:06

＞それから、「＝」の意味が違うと考えても、0.999...の意味が違うと
＞考えてもこの問題の場合は同じことになる。
「0.999…」と「＝」の2種類の記号のうち「片方だけが、意味が違う」という
立場の場合は、確かにどちらでも同じ問題になりますが、残念ながら、>>725で
書いたとおり、体系を記述するのに使う記号の意味が尽く全て違うので、あなたの
その問いかけは無意味です。

0735456

2007/01/09(火) 01:56:15

＞そこでまた質問：0.999...の二つの意味はどういうもの？数列でいえるところの
＞1に行き着かないという意味と、極限の1に行き着くという意味ね？ちがう？
他の人も指摘していますが、数学において「数列でいうところの、○○に行き着かない」
という概念は存在しません。あなたが勝手に作った「俺概念」に過ぎません。あなたの
頭の中にある「俺数学」の土俵ではなく、数学の土俵で話をしてください。あと、あなたは
軽々しく「極限の1に行き着く」と発言していますが、そもそも、数学における「極限」の
定義、説明できますか？

0736トンデモ無限説

2007/01/09(火) 01:56:33

>>733

だから、731の最後の３行の質問に答えてよ。

0737トンデモ無限説

2007/01/09(火) 02:00:18

俺が「行き着く」「行き着かない」と言っているのは、あのアキレスと亀の話と
重複させるためだ。だから、そういう意味でも二つの意味を答えてｗ。

0738456

2007/01/09(火) 02:24:01

＞そこでまた質問：0.999...の二つの意味はどういうもの？
1つ目の意味(実数体Rにおける意味)：0から9までの値をとる自然数列a：N→Rに対し、
次の条件＊が成り立つ実数αを、α＝0.a1a2a3… と表記する。
∀ε＞0，∃M∈N s,t n>M →|Σ[i＝1～n]ai/10^i－α|＜ε　…＊
この表記法において、1＝0.999…となる。
2つ目の意味(超実数体における意味)：0から9までの値をとる自然数列a：N→Rに対し、
g：{x≧1}→Rをg(x)＝Σ[1≦i≦[x]]ai/10^i と定める。gの自然延長をg^*とするとき、
超自然数nを1つ固定しf^*(n)＝0.a1a2…と定義する。この表記法において、1≠0.999…
となる。

で、あなたは>>725と>>735について返答してください。

0739１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 02:31:08

>>715
真陳謝異
(…ありゃ？こりゃ456氏と混同した事を詫びてる事になっとるわ、丁度よかった)
本題
…待ちんしゃい(本当はこう記す積もりでww)。
私ゃ未だ1＝0.9dotか1≠0.9dot偏っとらんですよ！

{0|空集合(:φ)、又は無限小(:ε)}
としてから
1－0.9dot＝0
としたのだから。
つまり未だに
1－0.9dot＝φ(⇔1＝0.9dot)
とも
1－0.9dot＝ε(⇔1≠0.9dot)
とも
述べとらん!!

因みに、論理的に話を進めるだけではこの議論は決着が着かない事をここに述べる(つかそれ以前にﾃﾝﾌﾟﾚにそれがww)

連続体仮説が肯定されても否定されても
各々が別々にりろ(ry

駄目だ私にはww　私こそド素人ww

…ｹﾞｰﾃﾞﾙさんｲﾗｯｼｬｰｲ!!

0740456

2007/01/09(火) 02:33:02

眠いので今日は寝ます。ではまた明日。

0741トンデモ無限説

2007/01/09(火) 02:45:19

>>738

俺は、あの「アキレスと亀」の話に結びつけるために「行き着く」「行き着かない」
と言ってるのである。それとも、この0.999..の二つ意味、つまり、0.999...=1と
0.999...≠1の意味は、あの話の５８７のようには例えれないの？　または、あの「
アキレスと亀の話と（に）対応（相当）はしないの？　第一、現実の問題を解く意味
でも「アキレスと亀」に結びつけた方がいいだろう。
　そういうことで、今は俺の質問に答えて頂戴。例えれないの？　0.999...の二つの
意味は、あの話に出てくる数理論だけの場合の詭弁の意味の0.999...と現実の「追い
つく」事実における0.999...の意味に対応（相当）されないの？

　

07421－0.9dot＝0

2007/01/09(火) 02:45:33

>>738
定義ｷﾀー＼(?_?)／ーｶﾞーﾜｶﾗｰﾝ!!

0743456

2007/01/09(火) 03:15:42

>>741
＞そういうことで、今は俺の質問に答えて頂戴。例えれないの？
「例える」とは、ある概念・モノ(Aとする)を、別の概念・モノ(Bとする)に置き換えることです。
しかし、Aを別のものに置き換えようとしたって、

A がどういう意味を持っているのかを正確に知っていなければ

置き換えをすることは不可能です。そうでしょう？そこで私はまず、数学における、
0.999…という記号の持つ意味を書いたのです。それが>>738です。何か文句が
ありますか？それともあなたは、

A がどのような意味を持つのか把握もせずに

別の概念・モノに置き換えようと(＝例えようと)していたのですか？笑わせないでください。

＞0.999...の二つの意味は、あの話に出てくる数理論だけの場合の詭弁の意味の0.999...と
＞現実の「追いつく」事実における0.999...の意味に対応（相当）されないの？
なぜそれを私に質問するのですか？そのような論法を持ち出したのはあなたであって、私では
ありません。従って、私には答えようがありません。そういう置き換えをしたければ(＝そういう
対応をさせたければ)ご自由にどうぞ。ただし、その置き換えが本当に適切な置き換えになって
いるのか、そのこともキチンと証明してくださいね。数学における、0.999…という記号の持つ
意味は>>738に書いたとおりですから、あなたの行う置き換えが、ちゃんと>>738で書いた意味の
置き換えになっていることを証明してください。

では、今度こそお休み。眠い(´-｀)

0744トンデモ無限説

2007/01/09(火) 03:44:24

>>743

　だめだ・・・この人
あの738での定義で目くらましされた。。。わざと言葉で具体的に説明で
きないので、俺の知らない超実数体を持ち出しての数式を出してごまかさ
れた。。。相当、自分の精通振りを人に見せたいのか、ごまかしかのどち
らかであろう。まだ勉強していない領域をわざと持ち出して、逃げている
のと同じだ。目くらましだなｗｗ　十分言葉で説明できるのに、やっぱり
0.999...=1はいかさまだと証明できないんだｗ
Mr456は、どうも、先に述べたように現行の定義の呪縛からはのがれられ
ないらしい。彼は自分が応用数学の領域でものを考えていることに気づい
ていない。決められた定義を盲信しているということです。
　定義の中には誤ったものがあるということに気づきたくないらしい。
　彼には原理や定義への根本的な懐疑は無理だ。失礼だがそれは今のとこ
ろ事実だ。

　ところで、「アキレスと亀」の話は本質的にこの0.999...=1の問題と
対応しているものです。先にも述べたように、数学は先ず第一に現実との
適合が出来なければならない。0.999...の問題は、数値は異なっても、本
質的に同じ問題である。事実その礼で0.999...の問題を考えるのはおおよ
そ常識であって、それが関係ないと、Mr456はこの話の問題をけってしまっ
たｗｗｗ　これでは取り付く島が無いｗｗ

　この人では無理みたい。。。
誰か他にいたら、どうぞ741に答えてください。

0745トンデモ無限説

2007/01/09(火) 04:06:16