1＝0.9999…　と言っている人は実数体の中での議論していて、実数体では真。
1≠0.9999…　と言っている人は実数体のつもりで話しているが頭の中では超実数体をイメージしている。超実数体の中では真。
異なる定義のなかの話だからいつまでたっても平行線。