>>4の
> ②　ｘ＝０．９９９９…　とおいて
> 　　１０ｘ－ｘ＝９．９９９９…　－　０．９９９９…
> 　　　９ｘ　　＝９
> 　　　　ｘ　　＝１
> 　　したがって　１＝０．９９９９…　である。

これ、昔だれかが「x=」と置くのはダメとか言っててワケわからなかったけど、
何となくわかった気がする。例えば

x = 1/0とおいて、
x*(1/2) = (1/0)*(1/2)
x/2 = 1/0 (∵分子×分子、分母×分母
よって
x/2 = x
x = 0
したがって 1/0 = 0。

みたいな議論とあまり変わらんわけか。ちゃんとその値が存在するか、
収束するか、って言わなきゃ「x=」と置けないわけか。
…合ってる？