歴史的、直観的に言ったら、まあ分数X/Yってのは、XをYで割った数だね。
もちろん現代数学ではもう少し厳密な定義を与えるけど。

とは言うものの、こう言うことはギリシア人も知ってた。
にも関らずギリシア人は小数展開なんてやらなかったわけで。
だからやっぱり割り算と小数展開の間には本質的な飛躍があると思う。