equivalenceな有理数のコーシー列同士は『＝』(※)で結ぼうというのが実数における定義
0.9999……っていうのはa_n=1-(1/10)^n
1っていうのは
b_n=1
っていうコーシー列だと思えばいい
その時a_nとb_nはequivalenceだろ
equivalenceの定義は自分で調べてくれ
これで全て解決
超実数においては(※)を採用してないだけ
つまり定義の違い