【1≠0.999…の証明】

初項a_0=0、一般項a_n=a_(n-1)/10+0.9の数列を考える。
この数列の無限番目は１と等しくなると仮定する。

次に、上と順序が逆の数列を考える。
初項a_0=1、一般項a_n=a_(n-1)*10-9。
しかし、この数列の項は、すべて１である。

よって最初の数列の無限番目は１に等しいとは言えない。