>>166
10^(-n) ＋納k=1〜n](9*10^(-k))=1において、
ｎを充分大きい値としたときに、10^(-n)は充分小さい値として無視し得る。
よって、(n→∞）納k=1〜n](9*10^(-k))=1
微積レベルの証明だったら、こんなもんでいいのでは？
あと必要なのは、循環小数と（級数？）0.999…が同値である証明？