【>>90改訂(括弧足らず)の>>96、のそのまた補完】
0.1+0.9=(1ｰ0.9)
0.01+0.99=(1ｰ0.99)
0.001+0.999=(1ｰ0.999)
0.0001+0.9999=(1ｰ0.9999)
0.000…1+0.999…9=(1ｰ0.999…9)

lim[m→∞]
{Π[n=1〜m]0.1
＋納n=1〜m](9*0.1^n)}
=lim[m→∞]{0.1^m
＋納n=1〜m](9*0.1^n)}
　　　･　　･
=(1ｰ0.9)+0.9
=1　(∵m→∞)