正の整数nに対してＳ[n]＝1＋2^2/1＋3^2/1＋……＋n^2/1とおく｡
1≦k＜nを満たす整数k,nに対して次の不等式が成り立つことを証明せよ｡
1/(k＋1)−1/(n＋1)＜Ｓ[n]−Ｓ[k]＜1/k−1/n
平均値の定理を使おうとしましたがどう展開すればよいかわかりません｡解答お願いします