平面上でy=a*(x^3-x)を考える。
原点を中心とし，この曲線と相異なる6点で交わる円が存在するためのaの値の範囲を求めよ。

図的にはイメージできます。y=0のときのxの値の差がひらきすぎると楕円になりますよね？
でもどうしたらいいのかが分かりません。微分してどうすれば良いですか？
よろしくお願いします。