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【sin】高校生のための数学の質問スレPART95【cos】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(1)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0412１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:27:19
>>405
この不等式を等式として扱うと解はx={-1±√(1-4ab)/}2で、
これが=-1,3/2だからそうして式を立てると、
ab=0,15/4になる
0413１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 22:27:20
>>407
おいおい、素直に負けを認めろよなーｗ
おまえが理解できてないんだろ？ｗｗｗ
とんでもねーアホだなｗｗ
0414１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:28:24
>>408
3から10までの8個の数の中から4つえらぶから
0415１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:28:33
>408
３～１０から４個選べば良い
0416１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:29:46
α=18°とするとき次の方程式を導き、sin18°の値を求めよ

2sinα=4cos^3θ-3cosθ

3倍書くの公式を使えといわれたのですが、どうしても解けません
教えてもらえないでしょうか？
0417１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:30:02
>415
ごめん。かぶった
0418１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:30:59
2sinα=4cos^3θ-3cosθ
2sinα=4cos^3θ-3cosθ
2sinα=4cos^3θ-3cosθ

三倍書いてみた


ごめん、消えます・・・・・
0419１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:31:28
>>413
１オレの言ったことを理解していない
２日本語を間違えている
３ｗを連発している（しないと話せない
４何１つ理解する課題を与えられていないにも関わらず、理解できていないなどと意味不明なことをいう
（オレ自信が「理解してないだろ？」と言っているのに、オレが理解していないわけがない。ホントばか）
0420１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:31:46
5α = 90°
3α = 90°- 2α
0421１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:31:58
>>411
間違えた、「y=x^nこれを導関数の定義を用いて微分係数を求めよ」でした。
まったく分かりません。
誰か教えて！　m(__)m
0422１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:32:18
>>418
ありがとうございます

学校で3倍角の硬式やってない・・・
0423１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:33:13
よくいるよねーアホ高に。
何も考えられずノリだけで会話するやつね。
そういうヤツ人間関係も崩れるし最悪なことしかないしね。ｗ
まさにこいつだよ。ｗ連発してる。考えられないんだよねー。
自分が理解できないと「はぁｗお前アホだろｗｗ」
＋意味不明であるにも関わらず相手と同じことを言い返す「お前が理解してないだろｗｗ」
0424１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:33:20
>>422
勘違いｗ

問題を3倍書いたのかｗ
0425１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:33:45
>>422
sin(3α) = sin(2α+α)
こっから、和の公式（だっけか？）でも使ってみたら？
0426１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:33:45
なるほど,ありがとうございます。　
では
(2)最大の数が10より大きくなる選び方は何通りか？
　お願いします
0427１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:34:04
>>421
まず「導関数の定義」というのを調べたのかな？
0428１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:34:08
>>421
二項定理がわからんの？
(x+h)^n = nC0*x^n*h^0 + nC1*x^(n-1)*h^1 + nC2*x^(n-2)*h^2 + ... + nCn*x^0*h^n
0429１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:34:38
>>422
cos3x=4cos^3x-3cosx
0430１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:35:11
>>425
わかりました
やってみます
0431１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:36:07
>>426
3×11C3=495
0432１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:37:17
>>421
dy/dx = lim[⊿x→0]((x + ⊿x)^n - x^n)/⊿x
= nx^(n-1)
04334312006/10/25(水) 22:38:08
10より大きいってことは10は含めないから
2×11C3=330
に訂正します
0434１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:39:00
>>396のやり方誰か教えてよ。
0435１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:39:10
>>427
導関数の定義
f(a+h)-f(a) /hでhを限りなく０に近づけた極限値ですよね？

二項定理も分かるのですが、

f(a+h)-f(a) /h=nC0*x^n*h^0 + nC1*x^(n-1)*h^1 + nC2*x^(n-2)*h^2 + ... + nCn*x^0*h^n /h
からどうするのか分かりません
0436１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:40:01
>>412
x={-1±√(1-4ab)/}2
?
0437１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:40:58
>>436
解の公式
0438１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:42
>>433　説明してくれませんか？
0439１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:47
>>437
分母を書かずに括弧を閉じてしまってるだろ。
正確に書け。
0440１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:57
>>435
書きゃええってもんちゃうで。
その式みたら本当に分かってるか疑問符になる。
0441１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:43:04
>>440
？

↑疑問符になってみた
0442１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:43:05
>>439
x={-1±√(1-4ab)}/2
0443１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:43:28
>>435
f(a+h)-f(a) /h= nx^(n-1) + h(......) → nx^(n-1) (h → 0)
0444１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 22:44:14
台形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢとＤＣが平行である。また対角線ＡＣとＤＢは台形の内部で直角に交わる。
ＤＢ＝１５ｃｍ、台形の高さを１２ｃｍとするとき、台形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。
0445１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:44:26
>>438
ちょっとごめん11と12から2つとるとき重複するときを
引くの忘れてた
0446１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:44:59
>>412
ax^2+x+b=0の解が-1と3/2になる、というのは良いのだが、そこで解の公式を使うのはちょっとまずい。
それでできないわけではないが、遠回り過ぎる。
xに直接-1と3/2を代入してaとbに関する２つの式を求めてそれを連立させて解けばよいのだ。

>>435
> >>427
> 導関数の定義
> f(a+h)-f(a) /hでhを限りなく０に近づけた極限値ですよね？
> 二項定理も分かるのですが、
> f(a+h)-f(a) /h=nC0*x^n*h^0 + nC1*x^(n-1)*h^1 + nC2*x^(n-2)*h^2 + ... + nCn*x^0*h^n /h
> からどうするのか分かりません
既に上の方に答えがでているが、君の式、正しく展開されていないよ。
f(x+h)-f(x)=(x+h)^n-x^n だ。これをもう一度展開してみなさい。とくに、最後の　-x^n　を忘れずに。
それから、その式を　h　で割り、　最後に　h→0とすると。
0447１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:45:12
>>442
方程式はax^2+x+b=0だろ？
分母のaを忘れてる。
0448１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:45:34
>>416の解き方教えてもらえませんか？
0449１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:47:17
>>448=>>416
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/400
0450１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:48:03
誰かが書いてたけど５αの式を作って色々変形すればいいんじゃないかって思った
５α=90°で分かりやすいし
0451１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:48:26
>>444
150
04524452006/10/25(水) 22:48:47
俺なんか日本語だめになってるねｗ
11か12を1個選んで残りの3つは1から10までの数から選ぶ
11と12の2つを選ぶときは1から10までの数から2つ選ぶ
これらを足して
2×10C3＋10C2=285
0453１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:49:30
sin(2x) = sin(90-3x) = cos3x = 4cos^3x-3cosx
2sinx*cosx = 4(cosx)^3 - 3cosx
2sinx = 4(cosx)^2 - 3
　　　　= 1-4(sinx)^2
0454１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:51:03
>>446
なんとか解くことができました。ありがとうございました！
0455１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:51:49
>>447
Thanks a lot and sex a little
0456１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 22:52:18
N枚のコインの中に一枚の偽コインが混じっている。天秤ばかりをR回使って偽物のコインを見つけるものとする。最大のNを求めよ。
0457１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:53:08
>>452　ありがとうございます!!　
(3)最大の数が10より大きく,最小の数が3より小さくなるような選び方は何通りか？　
お願いします。
0458１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:55:00
>>396のやり方誰か教えてよ。
0459１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:56:09
教えてよ？？？
0460１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:56:20
t=tanx/2とおく。このとき次の各問いに答えよ。

(１)dt/dxをtを用いて表せ。


(２)cosxをtを用いて表せ。


(３)曲線y=1/cosxと２直線x=0,x=π/3およびx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

もう一回お願いします(>_<")
0461１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:57:00
>>458
cos(x)=tとでも置いて置換。
0462１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:57:03
>>457
てめえ俺がここまでやって次々問題出してくるってどういう了見してんだ
ちょっとは自分で考えやがれ
0463β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/25(水) 22:57:51
>>456
「偽りが重さが違うとは限らない」
0464１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:01:48
cos10°cos50°cos70°の値の求め方が分かりません。
どうやればいいのでしょうか
0465１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 23:01:59
道が２本に分かれていて、人が２人いる。
道の一方は天国に続き、他方は地獄に続いている。
２人の正体は、天使と悪魔で、天使はつねに真実を語り、悪魔はつねに
偽りを語る。
あなたはどちらか一人に１回だけ質問してよい。天国に続く道がどちらか
を知るために、あなたはどう尋ねれば良い？
0466１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:03:03
>>457
答えだけ書いとくから自分で考えろ
思考力低下しちまうぞ
145通り
0467１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:03:24
曲線Ｆ：y=x^3-ax^2+bxはx軸と異なる3点で交わり、係数a,bは
互いに素の自然数である。曲線Ｆとx軸で囲まれる２つの部分の面積が
等しくなるようにa、bの値を定めよ。

この問題どう解けばいいのでしょうか？
詳細を教えてください。

よろしくお願いします
0468１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:04:32
>464
まずcos20°をつくれば後はイモづる式？
0469１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:04:55
dt/dx = (1/2)*1/(cosx/2)^2
= (1/2)*{(cosx/2)^2+(sinx/2)^2}/(cosx/2)^2
= (1/2)*(1+t^2)


cosx = cos^2x/2-sin^2x/2
= (1-t^2)/(1+t^2)

S=∫[x;0,π/3](1/cosx)dx
=∫[x;0,√3](1+t^2)/(1-t^2)*(dx/dt)*dt
=∫[x;0,√3](1+t^2)/(1-t^2)*(dx/dt)*dt
=∫[x;0,√3](1+t^2)/(1-t^2)*2/(1+t^2)*dt
=∫[x;0,√3]2/(1-t^2)*dt
0470１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:04:59
>>460
（１）ぐらいは自分でやろうぜ。
（２）
cos(x) = (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2
=( (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2 ) / 1
=( (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2 ) / ( (cos(x/2))^2 + (sin(x/2))^2 )

で、分母分子を(cos(x/2))^2で割れ。

（３）は解答済み
0471１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 23:05:35
次の方程式を解け
x+y+z=0
ただしx,y,zは存在しないものとする
0472１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:05:35
>>464
それ、元の問題が本当にそれでいいのか？
0473１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:07:28
>472
いいんじゃない？
チャートで見た事が在るような気がする
あくまで気分だけど・・・
0474１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 23:08:24
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0475１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:09:34
>>465
隣の人にどちらが地獄ですか？
って尋ねたら
何て答が返ってくると思う？

返ってきた道を進めば天国
0476β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/25(水) 23:11:18
>>464
√31/6になったんだけど。。
0477KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/25(水) 23:11:31
talk:>>400 それでは何故そのハンドルネームなのだ？
talk:>>464 三次方程式を解け。
talk:>>465 「『私のこの質問自体への答えが否定のものであるか、私が天使と悪魔と性交させてもらえるかの少なくとも一つか？』と訊いたらあなたは肯定しますか？」
0478１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:13:37
>>475
返ってきた答えが
「隣の人のことなんか知らん」だったら？
0479β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/25(水) 23:13:49
>>475
じゃあ天使に「隣の人はどっちが地獄って言うと思う？」って聞いて、
「隣の人は悪魔なのでこっちが地獄と言います」と言ったらそっちに行くのか？
0480１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 23:15:21
>>474を頼む
0481１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:15:41
>>478
そんなら知らん。
昔のＩＱエンジンに出てた問題やん
0482１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:15:54
1/13にきまってんだろが
0483１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:17:02
>>474
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160877621/
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/
0484１３２人目の素数さん 2006/10/25(水) 23:17:50
１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）
0485KingOfUniverse ◇667la1PjK22006/10/25(水) 23:18:21
talk:>>477 お前誰だよ？
0486KingOfUniverse ◇667la1PjK22006/10/25(水) 23:19:44
talk:>>485 お前こそ誰だよ？
0487１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:20:12
>>484
懐かしいコピペだな。
0488KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/25(水) 23:20:34
talk:>>485-486 お前誰だよ？
0489KingOfUniverse ◇667la1PjK22006/10/25(水) 23:21:16
talk:>>488 お前誰だよ？
0490KingOfUniverse ■667la1PjK22006/10/25(水) 23:21:38
talk:>>489 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0491１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:22:36
日本でアルミを調達したい。
会社Ａでは２ｋｇ、３万円で売っている。
会社Ｂでは３ｋｇ、４万円で売っている。

今、６万円持っているが、最高何ｋｇのアルミを手にすることができるか？
0492１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:23:10
>>482
ちゃうだろ
0493KingOfUniverse ■667la1PjK22006/10/25(水) 23:23:22
talk:>>490 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰したら、中身がでますか？
0494β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/25(水) 23:25:21
うおｗｗｗグロイｗ


ところで天使のヤツ間違ってるぞ。
オレ指摘してるしね。
角度も答え書いたし。ちゃんと見てね。
0495１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:25:36
>>492
じゃあいくつですか
おしえてお兄ちゃん
0496KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/25(水) 23:25:45
talk:>>489-490 お前誰だよ？
talk:>>491 6万円でスポーツジムで鍛えて100kgくらい持てるようになるかもしれない。
0497１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:26:21
>>491
情報すくねえ
0498KingOfUniverse ◆6Sc7/yX0ac 2006/10/25(水) 23:26:49
talk:>>493 参考書より入試のほうがいいよ
東大の化学全部解けば研究する上で基本的な気体に関する
思考法が身に付くよ。しかし東大は1997年以降ヘンリーが1題でた程度だからな。東工大1998のヘンリーの問題もなかなか良問です。
問題集では二見かな？
あとは高校以上の気体を学習したいならいろいろ教えますよ。高校はちょっと簡単。
0499１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:27:21
>>497
既知のクイズだしね
0500１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:28:39
>>464
三乗根が必要になるけど、高校でやるっけか？
cos10°×cos50°×cos70°
なら求められるけどな
0501１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:28:40
うんこ！
0502１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:29:03
>>495
10/49
0503β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/25(水) 23:29:23
>>498
東大の化学ってそんなムッカクない気がする。パっと見だけど
0504１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:30:43
>>502
17/3になるはずだが？
0505１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:31:05
>>502
0506β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/25(水) 23:31:12
>>464
解き方教えて欲しい？解はさきほど出したけど。
0507１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:32:36
>>504
釣？
0508１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:37:28
ｘ2－ｘｙ－２ｙ2＋５ｘ－ｙ＋６ 教えて
0509１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:37:53
>>508
何をや
0510１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:37:54
教えて？？？？
0511１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:38:17
>>500
多分乗法のほうだと思います。
教科書にはcos10°cos50°cos70°って書いてありますが
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