>>17
じゃもっとformalに書く。
Pを命題とすると以下が成り立つ (というか、これが下におけるSの定義):
　S={ (x,y) | P(x,y) } とすると (u,v)∈S ⇔ P(u,v)
ここから、P⇔Qなら、
　 (u,v)∈{ (x,y) | P(x,y) } ⇔ P(u,v) ⇔ Q(u,v) = (u,v)∈{ (x,y) | Q(x,y) }
集合論に外延性の公理というのがあって、 ここから
　 { (x,y) | P(x,y) } = { (x,y) | Q(x,y) }

これ以上は集合論の勉強をしてほしい